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向量组α1,α2,…,αm可由向量组β1,β2,…,βm线性表示 向量组α1,β2,…,βm可由向量组α1,α2,…,αm线性表示 向量组α1,α2,…,αm与向量组β1,β2,…,βm等价 矩阵A=(α1,α2,…,αm)与矩阵B=(β1,β2,…,βm)等价
A的列向量组线性无关 A的列向量组线性相关 A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关
A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关 A的列向量组线性无关
若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s. 若向量组Ⅰ线性相关,则r>s. 若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s. 若向量组Ⅱ线性相关,则r>s.
若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s. 若向量组Ⅰ线性相关,则r>s. 若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s. 若向量组Ⅱ线性相关,则r>s.
若向量组Ⅰ线性无关, 则r≤s 若向量组Ⅰ线性相关, 则r>s 若向量组Ⅱ线性无关, 则r≤s 若向量组Ⅱ线性相关, 则r>s
A的行向量组线性相关 A的列向量组线性无关 A的行向量组线性无关 A的列向量组线性相关
A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 A的列向量组线性无关 A的列向量组线性相关
秩r(Ⅰ)=r(Ⅱ)且s=t. r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=n. 向量组(Ⅰ)的极大无关组与向量组(Ⅱ)的极大无关组等价. 向量组(Ⅰ)线性无关,向量组(Ⅱ)线性无关且s=t.
A为可逆的方阵 齐次线性方程组AX=0只有零解 A的行向量组线性无关 矩阵A的列向量线性无关,且向量b可由A的列向量组线性表示-
A的列向量组线性无关 A的列向量组线性相关 A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关
A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关 A的列向量组线性无关
B的行向量组线性无关 B的行向量组线性相关 B的列向量组线性无关 B的列向量组线性相关