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计算累次积分
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国家统考科目《问答》真题及答案
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将累次积分[*]化成定积分其中a＞0为常数
累次积分可以写成
A
B
C
D
设x=rcosθy=sinθ将极坐标下的累次积分转换成直角坐标系下的累次积分
将直角坐标中的累次积分转换成极坐标系下的累次积分并计算．e-x2dx______．
设x=rcosθy=sinθ将极坐标下的累次积分转换成直角坐标系下的累次积分
设x=rcosθy=rsinθ把下述直角坐标系中累次积分之和化为极坐标系rθ中的累次积分则
计算累次积分
设x=rcosθy=rsinθ把极坐标系中的累次积分转化为直角坐标系中的累次积分可得I=______
交换累次积分的积分次序=______．
计算累次积分
设fxy为连续函数改变为极坐标的累次积分为=______．
直角坐标中的累次积分可化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=______．
在极坐标下的累次积分为______先对ρ积分再对θ积分．
用恰当的方法计算累次积分______
设x=rcosθy=rsinθ把下述直角坐标系中累次积分之和化为极坐标系rθ中的累次积分则
计算累次积分
累次积分.
计算累次积分
交换累次积分的积分次序=______．
若将柱坐标系中的三重累次积分化为直角坐标系Oxyz中的三重累次积分先对z再对y最后对x积分则Ι=__
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设函数则yn0=______．
设随机变量X与Y相互独立X的概率分布为PX=i=i=-101Y的概率密度为记Z=X+Y．求
计算不定积分．
计算二重积分其中D=rθ|0≤r≤secθ．
已知二次型的秩为2．求方程fx1x2x3=0的解．
已知二次型的秩为2．求a的值
设z=zxy是由方程x2+y2-z=φx+y+z所确定的函数其中φ具有二阶导数且φ’≠-1．记求．
设总体X服从正态分布Nμ1σ2总体Y服从正态分布Nμ2σ2X1X2和Y1Y2分别是来自总体X和Y的简单随机样本则
设函数fxgx在[ab]连续在ab内二阶可导且存在相等的最大值又fa=gafb=gb证明存在η∈ab使得fη=gη
设随机变量X的概率分布密度为．求X与|X|的协方差并问X与|X|是否不相关
设ABC均为n阶矩阵E为n阶单位矩阵若B=E+ABC=A+CA则B-C为
设二维随机变量XY的概率密度为求．
使不等式成立的x的范围是______．
设曲线y=fx其中y=fx是可导函数且fx＞0．已知曲线y=fx与直线y=0x=1及x=tt＞1所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍求该曲线方程．
设fx是周期为2的连续函数．证明对任意实数有
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1===1λ2=2λ3=-2α1=1-11T是A的属于λ1的一个特征向量．B=A5-4A3+E其中E为3阶单位矩阵．验证α1是矩阵B的特征向量并求B的全部特征值的特征向量
设二维随机变量XY的概率密度为求P{X＞2Y
已知α1α2α3α4是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系若β1=α1+tα2β2=α2+tα3β3=α3+tα4β4=α4+tα1也是Ax=0的基础解系则t的取值为______．
设矩阵B=P-1A*P其中A*是A的伴随矩阵E为3阶单位矩阵求rB-E+rB-2E．
设函数y=fx具有二阶导数且f'x＞0fx＞0Δx为自变量x在点x0处的增量Δy与dy分别为fx在点x处对应的增量与微分若Δx＞0则
设求满足Aξ2=ξ1A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2ξ3
将函数展开成x-1的幂级数并指出其收敛区间．
将一枚硬币重复掷n次以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数则X和Y的相关系数等于
设二维随机变量XY的概率密度为求XY的边缘概率密度fXxfYy
设生产函数Q=ALαKβ其中Q是产出量L是劳动投入量K是资本投入量而Aαβ均为大于零的参数则当Q=1时K关于L的弹性为______．
在xoy坐标平面上连续曲线L过点M10其上任意点Pxyx≠0处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax常数a＞0．求L的方程
设A=E-ξξT其中E是n阶单位矩阵ξ是n维非零列向量ξT是ξ的转置．证明当ξTξ=1时A是不可逆矩阵．
设A为n阶非奇异矩阵α为n维列向量b为常数记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ
设A为n阶实矩阵AT是A的转置矩阵则对于线性方程组ⅠAx=0和ⅡATAx=0必有
极限=______．
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