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证明当x∈(0，1)时成立．

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设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当

已知奇函数fx的定义域为R.其导函数为f′x当x＞0时xf′x﹣fx＜0且f﹣1=0则使得fx＜0成

（﹣1，0）∪（1，+∞）（﹣∞，1）∪（0，1）（0，1）∪（1，+∞）（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）　

已知f′x是奇函数fx的导函数f﹣1=0当x＞0时xf′x﹣fx＞0则使得fx＞0成立的x的取值范围

（﹣∞，﹣1）∪（0，1）（﹣1，0）∪（1，+∞）（﹣1，0）∪（0，1）（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

设fx在[01]上连续在01内可导f0=f1=0M=maxfx＞0m=minfx＜0．证明存在ξ∈0

设fx在[01]上连续且递减证明当0＜λ＜1时[*]

已知a>0函数fx=ax－bx2.1当b>0时若对任意x∈R都有fx≤1证明a≤22当b>1时证明对

设fx在[01]上连续在01内二阶可导f0=f1=0对任意的x∈01fx＜0且fx在[01]上的最大

函数f′x是奇函数fxx∈R的导函数f1=0当x＜0时xf′x+fx＞0则使得fx＜0成立的x的取值

（﹣∞，﹣1）∪（0，1）（﹣1，0）∪（1，+∞）（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）（﹣1，0）∪（0，1）

设函数fx在区间-11内二次可导已知f0=0f'0=1且fx＜0当x∈-11时成立则

当x∈(-1，0)时f(x)＞x，而当x∈(0，1)时f(x)＜x．当x∈(-1，0)时f(x)＜x，而当x∈(0，1)时f(x)＞x．当x∈(-1，0)与x∈(0，1)时都有f(x)＞x．当x∈(-1，0)与x∈(0，1)时都有f(x)＜x．

已知函数fx在[01]连续在01内可导且f0=0f1=1证明存在ξ∈01使得fξ=1-ξ

已知函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=0f1=1．证明存在ξ∈01使得fξ=1-

设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当

已知函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=0f1=1证明存在ξ∈01使得fξ=1-ξ

设fx在[01]上连续且[*]证明存在一个ξ∈01使得[*]．

设函数fx在区间-11内二次可导已知f0=0f'0=1且fx＜0当x∈-11时成立则

当x∈(-1，0)时f(x)＞x，而当x∈(0，1)时f(x)＜x 当x∈(-1，0)时f(x)＜x，而当x∈(0，1)时f(x)＞x 当x∈(-1，0)与x∈(0，1)时都有f(x)＞x 当x∈(-1，0)与x∈(0，1)时都有f(x)＜x

设fx在[01]上可导f0=0且存在q∈01使得|f’x|≤q|fx|．证明fx≡0．

设fx在[01]上连续证明存在ξ∈01使得[*]．又若fx>0且单调减少则这种ξ是唯一的．

设fx在[01]上连续．证明至少存在一个ξ∈01使得[*]

对于定义域为[01]的函数fx如果同时满足以下三条①对任意的x∈[01]总有fx≥0②f1=1③若x

设函数f′x是奇函数fxx∈R.的导函数f﹣1=0当x＞0时xf′x﹣fx＜0则使得fx＞0成立的x

（﹣∞，﹣1）∪（0，1）（﹣1，0）∪（1，+∞）（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）（0，1）∪（1，+∞）

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