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若曲线 y = e - x 上点 P 处的切线平行于直线 2 x + ...
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高中数学《两条直线的平行》真题及答案
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考察如下经济结构消费C＝0.8Y－T投资I＝20－0.4ii 为利率政府支出G＝10税收T＝20货币
IS曲线为Y＝70－2i
若P＝2，LM曲线为Y＝50＋2i
若P＝2，则均衡利率i＝5
若P＝2.5，则总需求Y＝40
若曲线C1y=ax3-6x2+12x与曲线C2y=ex在x=1处的两条切线互相垂直则实数a的值为.
若直线y=x与对数曲线y=logax相切则a=______．
e
1/e
e
e
e
e-1
设函数yx具有二阶导数且曲线ι:y=yx与直线y=x相切于原点．记a为曲线ι在点xy处切线的倾角若
若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切则实数K=_________
若直线y=x+b与曲线y=3﹣有公共点则b的取值范围是.
下列说法正确的是
若f′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处就没有切线
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处有切线，则f′(x
0
)必存在
若f′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处的切线斜率不存在
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处没有切线，则f′(x
0
)有可能存在
若曲线x2+y2+a2x+1–a2y–4=0关于直线y–x=0的对称曲线仍是其本身则实数a=.
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+1的切线则b=.
若过原点作曲线y＝ex的切线则切点的坐标为________切线的斜率为________.
货币需求函数L=0.4Y-10r并且价格水平不变P=1 1若名义货币供给量为300求货币供求均衡时
若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点则b的取值范围是.
植物的生理活动受各种因素影响下列不正确的是
若适当提高CO
2
浓度，则Y.点应向左移动
若曲线表示阴生植物，则Y.点向左移动
若横坐标为CO
2
浓度，曲线表示C
4
植物，则Y.应向右移动
处于X.点时细胞中产生ATP的细胞器是线粒体
已知函数fx＝x2＋xsinx＋cosx.1若曲线y＝fx在点afa处与直线y＝b相切求a与b的值2
若曲线y＝e－x上点P.处的切线平行于直线2x＋y＋1＝0则点P.的坐标是________.
下列说法正确的是
若f ′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处就没有切线
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处有切线，则f ′(x
0
)必存在
若f ′(x
0
)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0)
)处的切线斜率不存在
若曲线y＝f(x)在点(x
0
，f(x
0
))处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线
若曲线y=e-x上点P.处的切线平行于直线2x+y+1=0则点P.的坐标是.
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
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设 l 1 的倾斜角为 α α ∈ 0 π 2 l 1 绕其上一点 P 逆时针方向旋转 α 角得直线 l 2 l 2 的纵截距为 -2 l 2 绕点 P 逆时针方向旋转 π 2 - α 角得直线 l 3 : x + 2 y - 1 = 0 则 l 1 的方程为_____________.
已知直线 a x + m y + 2 a = 0 a ≠ 0 过点 1 - 3 则此直线的斜率为
若实数 x y 满足约束条件 x + y − 1 ⩾ 0 x − 1 ⩽ 0 4 x − y + 1 ⩾ 0 则目标函数 z = y + 1 x + 3 的最大值为
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是椭圆 E x 2 4 + y 2 = 1 上的非坐标轴上的点且 4 k O A ⋅ k O B + 1 = 0 k O A k O B 分别为直线 O A O B 的斜率.1证明 x 1 2 + x 2 2 y 1 2 + y 2 2 均为定值2判断 △ O A B 的面积是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 经过点 P -1 0 且倾斜角为 α 以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴取与直角坐标系 x O y 相同的长度单位建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ .1若直线 l 与曲线 C 有公共点求 α 的取值范围2求直线 l 1 : x - 3 y = 0 被曲线 C 所截得的弦长.
过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的右焦点 F 2 作倾斜角为 45 ∘ 的弦 A B 求1弦 A B 的中点 C 到点 F 2 的距离2弦 A B 的长.
过点 3 -2 的直线 l 经过圆 x 2 + y 2 - 2 y = 0 的圆心则直线 l 的倾斜角大小为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将圆 x 2 + y 2 = 1 上每一点的横坐标变为原来的 2 倍纵坐标变为原来的 3 倍得曲线 Γ .1写出 Γ 的参数方程2设直线 l 3 x + 2 y - 6 = 0 与 Γ 的交点为 P 1 P 2 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求过线段 P 1 P 2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程.
设实数 x y 满足 2 x + y − 2 ⩽ 0 x − y + 1 ⩾ 0 x − 2 y − 1 ⩽ 0 则 y - 1 x - 1 的最小值是________.
已知圆 C 1 : x + 1 2 + y = 25 圆 C 2 : x - 1 2 + y = 1 动圆 C 与圆 C 1 和圆 C 2 均内切.1求动圆圆心 C 的轨迹 E 的方程2点 P 1 t 为轨迹 E 上的点且点 P 为第一象限点过点 P 作两条直线与轨迹 E 交于 A B 两点直线 P A P B 斜率互为相反数则直线 A B 斜率是否为定值若是求出定值若不是请说明理由.
平面四边形 A B C D 内接于椭圆 x 2 4 + y 2 2 = 1 直线 A B 的斜率 k 1 = 1 则直线 A D 的斜率 k 2 =
已知点 A -4 0 直线 l : x = - 1 与 x 轴交于点 B 动点 M 到 A B 两点的距离之比为 2 .1求点 M 的轨迹 C 的方程2设 C 与 x 轴交于 E F 两点 P 是直线 l 上一点且点 P 不在 C 上直线 P E P F 分别与 C 交于另一点 S T 证明 A S T 三点共线.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 △ A B C 的三个顶点都在抛物线上 O 为坐标原点设 △ A B C 三条边 A B B C A C 的中点分别为 M N Q 且 M N Q 的纵坐标分别为 y 1 y 2 y 3 .若直线 A B B C A C 的斜率之和为 -1 则 1 y 1 + 1 y 2 + 1 y 3 的值为
如图在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 1 0 离心率为 2 2 分别过点 O F 的两条弦 A B C D 相交于点 E 异于 A C 两点且 O E = E F .1求椭圆的方程2求证直线 A C B D 的斜率之和为定值.
定义在 [ 1 + ∞ 上的函数 f x 满足① f 2 x = c f x ②当 2 ⩽ x ⩽ 4 时 f x = 1 - | x - 3 | .若函数的所有极大值点均落在同一条直线上则实数 c = ____________
求直线 l 1 : 2 x + y - 4 = 0 关于直线 l 3 : 3 x + 4 y - 1 = 0 对称的直线 l 2 的方程.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的倾斜角为 π 3 离心率为 e 则 a 2 + e b 的最小值为_______.
两条互相平行的直线分别过点 A 6 2 和点 B -3 - 1 如果这两条平行直线间的距离为 d 当 d 取最大值时则这两条直线的方程为___________.
函数 y = f x 的图象如图所示在区间 a b 上可找到 n n ⩾ 2 个不同的数 x 1 x 2 ⋯ x n 使得 f x 1 x 1 = f x 2 x 2 = ⋯ = f x n x n 则 n 的取值范围是
平行四边形 A B C D 内接于椭圆 x 2 4 + y 2 2 = 1 直线 A B 的斜率 k 1 = 1 则直线 A D 的斜率 k 2 =
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形直线 x + y + 2 2 - 1 = 0 与以椭圆 C 的右焦点为圆心椭圆的长半轴长为半径的圆相切.1求椭圆 C 的方程2设点 B C D 是椭圆上不同于椭圆顶点的三点点 B 与点 D 关于原点 O 对称.设直线 C D C B O B O C 的斜率分别为 k 1 k 2 k 3 k 4 且 k 1 k 2 = k 3 k 4 .ⅰ求 k 1 k 2 的值ⅱ求 | O B | 2 + | O C | 2 的值.
已知直线 l 经过抛物线 y 2 = 6 x 的焦点 F 且与抛物线交于 A B 两点.1若直线 l 的倾斜角为 60 ∘ 求 | A B | 的值2若 | A B | = 9 求线段 A B 的中点 M 到准线的距离.
如图在平面直角坐标系 x O y 中 F 1 F 2 分别为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点 B C 分别为椭圆的上下顶点直线 B F 2 与椭圆的另一交点为 D .若 cos ∠ F 1 B F 2 = 7 25 则直线 C D 的斜率为__________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 过焦点且垂直于长轴的弦长为 2 .1已知点 A B 是椭圆上两点点 C 为椭圆的上顶点 △ A B C 的重心恰好是椭圆的右焦点 F 求 A B 所在直线的斜率2过椭圆的右焦点 F 作直线 l 1 l 2 直线 l 1 与椭圆分别交于点 M N 直线 l 2 与椭圆分别交于点 P Q 且 | M P ⃗ | 2 + | N Q ⃗ | 2 = | N P ⃗ | 2 + | M Q ⃗ | 2 求四边形 M P N Q 的面积 S 最小时直线 l 1 的方程.
在 Δ A B C 中已知 C 2 5 角 A 的平分线所在的直线方程是 y = x B C 边上的高所在的直线方程是 y = 2 x - 1 试求顶点 B 的坐标.
已知动点 P x y 与两定点 M -1 0 N 1 0 连线的斜率之积等于常数 λ λ ≠ 0 .1求动点 P 的轨迹 C 的方程2试根据 λ 的取值情况讨论轨迹 C 的形状.
如图在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 右顶点为 A 直线 B C 过原点 O 且点 B 在 x 轴上方直线 A B 与 A C 分别交直线 l x = a + 1 于点 E F .1若点 B 2 3 求 △ A B C 的面积2若点 B 为动点设直线 A B 与 A C 的斜率分别为 k 1 k 2 .①试探究 k 1 k 2 是否为定值若为定值请求出若不为定值请说明理由②求 △ A E F 的面积的最小值.
将一张坐标纸折叠一次使点 0 2 与点 4 0 重合且点 7 3 与点 m n 重合则 m + n =_________________.
已知椭圆 C 1 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 P -2 1 是 C 1 上一点.1求椭圆 C 1 的方程2设 A B Q 是 P 分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点平行于 A B 的直线 l 交 C 1 于异于 P Q 的两点 C D .点 C 关于原点的对称点为E.证明 P D P E 与 y 轴围成的三角形是等腰三角形.
已知点 A -4 0 直线 l x = - 1 与 x 轴交于点 B 动点 M 到 A B 两点的距离之比为 2 .1求点 M 的轨迹 C 的方程2设 C 与 x 轴交于 E F 两点 P 是直线 l 上一点且点 P 不在 C 上直线 P E P F 分别与 C 交于另一点 S T 证明 A S T 三点共线.
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