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如图所示，在正方体 A B C D - A 1 B 1 C ...
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高中数学《直线与平面平行的判定》真题及答案
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如图所示是一个正方体的展开图若将它还原为正方体则直线AB与直线CD的位置关系是.
如图所示一个边长为1m的正方体静止在底面积为2m2的容器底上表面到水面的深度为h现在用一根粗细和重力
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
面F
面A
面B.
如图所示将一个正方体木块各面均涂色然后将其沿图中所画线将其锯开得到同样的小正方体若干则在这些小正方体
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
凉
山
如图所示是一个正方体的展开图图中f表示正方体的前面r表示右面b表示下面那么a表示正方体的______
将创建文明城市六个字分别写在一个正方体的六个面上这个正方体的平面展开图如图所示那么在这个正方体中和创
文
明
城
市
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
凉
山
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
天
门
一个正方体的展开图如图所示
B.C.D.为原正方体的顶点，则在原来的正方体中( ) A.AB∥CD
AB与CD相交
AB⊥CD
AB与CD所成的角为60°
一个正方体的六个面上分别写有六个字建设生态密云.将这个正方体展开后如图所示则该正方体在展开前与建字所
生
态
密
云
如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图则这个几何体可能是由个小正方体搭成的
一个正方体盒子的展开图如图所示如果要把它粘成一个正方体那么与点A.重合的点是________.
一个正方体纸盒的展开图如图所示将其折成正方体后！所对的字为____________.
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
东
台
将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后和应字相对面上的汉字是_.
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
面F
面A
面B.
一个由小正方体摆成的几何体无论从正面还是从左面都可以看到如图所示的图形请你判断一下最多可以用几个小正
.如图所示有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处它想尽快地游览完正方体的各个面然后回到A处如果正方体的棱长为
55cm
30 cm
120cm
42 cm
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
东
台
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如图正四面体 A B C D 的顶点 A B C 分别在两两垂直得三条射线 O x O y O z 上则在下列命题中错误的为
如图直棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别是 A B B B 1 的中点 A A 1 = A C = C B = 2 2 A B . 1证明 B C 1 //平面 A 1 C D . 2求二面角 D - A 1 C - E 的正弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = A C = 2 A A 1 = 2 ∠ B A C = 120 ∘ D D 1 分别是线段 B C B 1 C 1 的中点 P 是线段 A D 上异于端点的点. Ⅰ在平面 A B C 内试作出过点 P 与平面 A 1 B C 平行的直线 l 说明理由并证明直线 l ⊥ 平面 A D D 1 A 1 Ⅱ设Ⅰ中的直线 l 交 A C 于点 Q 求三棱锥 A 1 - Q C 1 D 的体积.锥体体积公式 V = 1 3 S h 其中 S 为底面面积 h 为高
如图直三棱柱 A B C - A ' B ' C ' ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 A A ' = 1 点 M N 分别为 A ' B 和 B ' C ' 的中点. 1证明 M N / / 平面 A ' A C C ' 2求三棱锥 A ' - M N C 的体积. 椎体体积公式 V = 1 3 S h 其中 S 为底面面积 h 为高
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平 面 A B C P A = 2 A B 则下列结论正确的是
如图直三棱柱 A B C - A ' B ' C ' 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = λ A A ' 点 M N 分别为 A ' B 和 B ' C ' 的中点.1证明 M N / / 平面 A ' A C C ' ;2若二面角 A ' - M N - C 为直二面角求 λ 的值.
已知 α β 是两个不同的平面 m n 是两条不同的直线则下列正确的是
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = A C = 2 A A 1 ∠ B A C = 120 ∘ D D 1 分别是线段 B C B 1 C 1 的中点 P 是线段 A D 的中点. Ⅰ在平面 A B C 内试做出过点 P 与平面 A 1 B C 平行的直线 l 说明理由并证明直线 l ⊥ 平面 A D D 1 A Ⅱ设Ⅰ中直线 l 交 A B 于点 M 交 A C 于点 N 求二面角 A - A 1 M - N 的余弦值.
设 α 和 β 为不重合的两个平面给出下列命题 1若 α 内的两条相交直线分别平行于 β 内的两条直线则 α 平行于 β 2若 α 外一条直线 l 与 α 内的一条直线平行则 l 和 α 平行 3设 α 和 β 相交于直线 l 若 α 内有一条直线垂直于 l 则 α 和 β 垂直 4直线 l 与 α 垂直的充分必要条件是 l 与 α 内的两条直线垂直. 上面命题中真命题的序号_____写出所有真命题的序号.
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 2 A A 1 = 3 D 为 C 1 B 的中点 P 为 A B 边上的动点. Ⅰ当点 P 为 A B 的中点时证明 D P //平面 A C C 1 A 1 Ⅱ若 A P = 3 P B 求三棱锥 B - C D P 的体积.
已知 m n 表示两条不同直线 α 表示平面下列说法正确的是
已知两条直线 m n 两个平面 α β 给出四个命题 ① m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ α ② α // β m ⊂ α n ⊂ β ⇒ m // n ③ m // n m // α ⇒ n // α ④ α // β m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ β 其中正确命题的序号是
设 l 为直线 α β 是两个不同的平面下列命题中正确的是
设 m n l 表示不同直线 α β γ 表示不同平面且 α ⊥ β 下列命题 ①存在 l ⊂ α 使得 l // β ②若 γ ⊥ α 则 γ // β ③若 m n 与 α 都成 30 ∘ 角则 m // n ④若点 A ∈ α A ∈ m α ∩ β = l m ⊥ l 则 m ⊥ β 其中正确的个数为
若 D ' 是平面 α 外一点则下列命题正确的是
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 平面 A B C D A B // D C A B ⊥ A D B C = 5 D C = 3 A D = 4 ∠ P A D = 60 ∘ .Ⅰ当正视方向与向量 A D ⃗ 的方向相同时画出四棱锥 P - A B C D 的正视图要求标出尺寸并写出演算过程;Ⅱ若 M 为 P A 的中点求证 D M //平面 P B C ;Ⅲ求三棱锥 D - P B C 的体积.
如图所示 A B C D 是边长为 3 的正方形 D E ⊥ 平面 A B C D A F / / D E D E = 3 A F B E 与平面 A B C D 所成角为 60 ∘ . 1 求证 A C ⊥ 平面 B D E 2 设点 M 是线段 B D 上一动点试确定 M 的位置使得 A M / / 平面 B E F 并证明你的结论.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 线段 B 1 D 1 上有两个动点 E F 且 E F = 1 2 则下列结论中错误的是
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C 且各棱长均相等. D E F 分别为棱 A B B C A 1 C 1 的中点. Ⅰ证明 E F //平面 A 1 C D Ⅱ证明平面 A 1 C D ⊥ 平面 A 1 A B B 1 Ⅲ求直线 B C 与平面 A 1 C D 所成角的正弦值.
如图四棱锥 P - A B C D 中 A P ⊥ 平面 P C D A D // B C A B = B C = 1 2 A D E F 分别为线段 A D P C 的中点. 1求证 A P //平面 B E F ; 2求证 B E ⊥ 平面 P A C .
如图四棱锥 P - A B C D 中 A P ⊥ 平面 P C D A D // B C A B = B C = 1 2 A D E F 分别为线段 A D P C 的中点. Ⅰ求证 A P //平面 B E F Ⅱ求证 B E ⊥ 平面 P A C .
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F M N 分别是棱 A B A D A 1 B 1 A 1 D 1 的中点点 P Q 分别在棱 D D 1 B B 1 上移动且 D P = B Q = λ 0 < λ < 2 Ⅰ当 λ = 1 时证明直线 B C 1 / / 平面 E F P Q Ⅱ是否存在 λ 使面 E F P Q 与面 P Q M N 所成的二面角为直二面角若存在求出 λ 的值若不存在说明理由.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 E 为 A A 1 的中点 O 为 B D 1 的中点.﹙Ⅰ﹚求证平面 A 1 B D 1 ⊥平面 A B B 1 A 1 ;﹙Ⅱ﹚求证: E O //平面 A B C D ;﹙Ⅲ﹚设 P 为正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 棱上一点给出满足条件 O P = 2 的点 P 的个数并说明理由.
如图正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 α 上且 A B / / C D 正方体的六个面所在的平面与直线 C E E F 相交的平面的个数分别记为 m n 那么 m + n =
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 = A C = 2 A B = 2 且 B C 1 ⊥ A 1 C . 1求证平面 A B C 1 ⊥ 平面 A 1 C 1 C A 2设 D 是 A 1 C 1 的中点判断并证明在线段 B B 1 上是否存在点 E 使 D E / / 平面 A B C 1 若存在求三棱锥 E - A B C 1 的体积.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F P Q M N 分别是棱 A B A D D D 1 B B 1 A 1 B 1 A 1 D 1 的中点求证 1直线 B C 1 //平面 E F P Q ; 2直线 A C 1 ⊥ 平面 P Q M N .
如图四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 8 的正方形四条侧棱长均为 2 17 点 G E F H 分别是棱 P B A B C D P C 上共面的四点平面 G E F H ⊥平面 A B C D B C //平面 G E F H . Ⅰ证明 G H / / E F Ⅱ若 E B = 2 求四边形 G E F H 的面积.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B 1 = A 1 C 1 D E 分别是棱 B C C C 1 上的点点 D 不同于点 C 且 A D ⊥ D E F 为 B 1 C 1 的中点.求证 1平面 A D E ⊥ 平面 B C C 1 B 1 2直线 A 1 F //平面 A D E .
已知 a b 为异面直线 a ⊥ 平面 α b ⊥ 平面 β .直线 l 满足 l ⊥ a l ⊥ b l ⊄ α l ⊄ β 则
已知直线 a 和平面 α 那么 a // α 的一个充分条件是
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