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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数. (1) sin 2 13 ∘ + cos ...
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高中数学《二倍角的正弦》真题及答案
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下列说法不正确的是
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等式两边都乘以同一个数，结果仍是等式
等式两边都除以同一个数，结果仍是等式
一个等式的左．右两边分别与另一个等式的左．右两边分别相加，结果仍相等
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2012年高考福建文某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数.12345Ⅰ试从上
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阅读下面的材料根据两角和与差的正弦公式有 sin α + β = sin α cos β + cos α sin β -------------------------① sin α - β = sin α cos β - cos α sin β ----------------------------------② 由①+②得 sin α + β + sin α - β = 2 sin α cos β --------------------③ 令 α + β = A α - β = β 有 α = A + B 2 β = A − B 2 代入③得 sin A sin B =2 sin A + B 2 cos A − B 2 . Ⅰ类比上述推理方法根据两角和与差的余弦公式证明 cos A − cos B = − 2 sin A + B 2 sin A − B 2 Ⅱ求值 sin 2 20 ∘ + cos 2 50 ∘ + sin 20 ∘ cos 50 ∘ 提示如果需要也可以直接利用阅读材料及Ⅰ中的结论
已知 tan α = 2 证明 sin 2 α + sin α cos α = 6 5 − 3 − 1 + tan 5 π 12 1 − tan 5 π 12 .
如果复数 z = cos θ + i sin θ θ ∈ 0 π 2 记 n n ∈ N ∗ 个 Z 的积为 Z N 通过验证 n = 2 n = 3 n = 4 ⋯ 的结果 z n 推测 z n = ____. 结果用 θ n i 表示
在平面直角坐标系 x O y 中以 O x 为始边作两个锐角 α β 它们的终边分别与单位圆相交于 A B 两点已知点 A B 的横坐标分别为 1 3 2 5 5 .1求 tan α + β 的值2求 tan α + β - tan α 2 + 2 tan α + β ⋅ tan α 的值.
若 α + β = 3 π 4 则 1 + tan π - α 1 - tan β 的值为____________.
设向量 a → = cos α -1 b → = 2 sin α 若 a → ⊥ b → 则 tan α - π 4 =
△ A B C 的内角的 A B C 的对边分别是 a b c 若 B = 2 A a = 1 b = 3 则 c =
设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点 M 为抛物线 C 的准线与 x 轴的交点若 tan ∠ A M B = 2 2 则 | A B | = ____________.
选修4-4坐标系与参数方程已知圆 O : x 2 + y 2 = 4 上每一点的横坐标保持不变将纵坐标变为原来的 1 2 得到曲线 C .1写出曲线 C 的参数方程2设直线 l : x - 2 y + 2 = 0 与曲线 C 相交于 A B 两点以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 m 过线段 A B 的中点且倾斜角是直线 l 的倾斜角的 2 倍求直线 m 的极坐标方程.
设抛物线 C y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点 M 为抛物线 C 的准线与 x 轴的交点若 tan ∠ A M B = 2 2 则 | A B | = ________.
在 △ A B C 中若 a = 4 b + c = 5 tan A + tan B + 3 = 3 tan A tan B 则 △ A B C 的面积为_____________.
已知 tan α − π 4 = 1 2 则 sin α + cos α sin α - cos α 的值为
函数 y = cos 2 x cos π 5 - 2 sin x cos x sin 6 π 5 的递增区间
sin 54 ∘ sin 18 ∘ =
如下图所示在正方形 A B C D 中 M 是边 B C 的中点 N 是边 C D 上一点用 C N = 3 D N 设 ∠ M A N = α 那么 sin α 的值等于____________.
已知 tan α + β = 2 5 tan β − π 4 = 1 4 那么 tan α + π 4 等于
已知 tan α + β = 2 5 tan β - π 4 = 1 4 那么 tan α + π 4 =
设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点 M 为抛物线 C 的准线与 x 轴的交点若 tan ∠ A M B = 2 2 则 | A B | =
已知 tan 2 α = 1 2 tan β - α = 2 5 那么 tan β - 3 α 的值为__________.
已知 O 为坐标原点 A B 两点的坐标均满足不等式组 x − 3 y + 1 ⩽ 0 x + y − 3 ⩽ 0 x − 1 ⩾ 0. 设 O ⃗ A 与 O ⃗ B 的夹角为 θ 则 tan θ 的最大值为
对于 △ A B C 有如下命题①若 sin 2 A = sin 2 B 则 △ A B C 一定为等腰三角形②若 sin A = sin B 则 △ A B C 一定为等腰三角形③若 sin 2 A + sin 2 B + cos 2 C < 1 则 △ A B C 一定为钝角三角形④若 tan A + tan B + tan C > 0 则 △ A B C 一定为锐角三角形.则其中正确命题是__________.填序号
已知 tan α + β = 2 5 tan β = 1 3 则 tan α + π 4 = ___________________.
用数学归纳法证明 tan α ⋅ tan 2 α + tan 2 α ⋅ tan 3 α + ⋯ + tan n - 1 α ⋅ tan n α = tan n α tan α − n n ⩾ 2 n ∈ N * .
已知 tan α + β = 2 tan α - β = 3 求 tan 3 π + 2 α + tan 4 π + 2 β 的值.
将射线 y = 1 7 x x ⩾ 0 绕着原点逆时针旋转 π 4 后所得的射线经过点 A cos θ sin θ .1求点 A 的坐标;2若向量 m → = sin 2 x 2 cos θ n → = 3 sin θ 2 cos 2 x 求函数 f x = m → ⋅ n → x ∈ [ 0 π 2 ] 的值域.
已知函数 f x = 2 2 sin x cos x 为得到函数 g x = sin 2 x + cos 2 x 的图象只需要将 y = f x 的图像
函数 y = sin π x + φ φ > 0 的部分图象如下图所示设 P 是图象的最高点 A B 是图象与 x 轴的交点则 tan ∠ A P B =
在锐角 △ A B C 中若 sin A = 2 sin B sin C 则 tan A tan B tan C 的最小值是_____________.
函数 y = sin π x + ϕ ϕ > 0 的部分图象如图所示已知点 P 是图象最高点 A B 是图象与 x 轴的交点则 tan ∠ A P B = ____________.
已知角 α β 均为锐角且 cos α = 3 5 tan α − β = − 1 3 则 tan β =
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