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已知直线a和平面、,∩=l,a,a,a在、内的射影分别为直线b和c,则b、c的位置关系是
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高中数学《2007年5月北京市朝阳区第二次模拟考试(理科)》真题及答案
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以下命题①在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直那么它和这条斜线垂直②已知平面的法向量
①②③
②③④
①②④
①③④
已知m>1直线x-my-m2/2=0椭圆C://x2/m2+y2=1F1F2分别为椭圆C的左右焦点.
已知平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角为60°这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为45°则斜线与
假定l为钢屋架构件的几何长度以下关于钢屋架构件计算长度的描述不正确的是
下弦杆在屋架平面内和平面外的计算长度分别为l和侧向支撑点间的距离
上弦杆在屋架平面内和平面外的计算长度分别为l和侧向支撑点间的距离
支座竖杆在屋架平面内和平面外的计算长度均为l
其他腹杆在屋架平面内和平面外的计算长度分别为l和0.8l。
已知直线ab分别在两个不同的平面αβ内则直线a和直线b相交是平面α和平面β相交的
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
空间一个平面与侧面平行则它在正立面与水平面上的投影分别为
平面、平面;
直线、直线;
直线、平面;
平面、直线。
如图已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内且平面ABCD⊥平面DCEFMN.分别为ABDF的
设αβ分别为两个不重合的平面直线lα则l⊥β是α⊥β的条件.
设a与α分别为空间中的直线与平面那么下列三个判断中1过a必有唯一平面β与平面α垂直2平面α内必存在直
3个
2个
1个
0个
定义平面内的直线l1与l2相交于点O.对于该平面内任意一点M.点M.到直线l1l2的距离分别为ab则
1
2
3
4
下列命题正确的是
直线a与平面α不平行,则直线a与平面α内的所有直线都不平行
如果两条直线在平面α内的射影平行,则这两条直线平行
垂直于同一直线的两个平面平行
直线a与平面α不垂直,则直线a与平面α内的所有直线都不垂直
假设平面α∩平面β=EFAB⊥αCD⊥β垂足分别为BD如果增加一个条件就能推出BD⊥EF现有下面四个
如图α⊥βα∩β=lA.∈αB.∈β点A.在直线l上的射影为A1点B.在直线l上的射影为B1已知AB
已知平面内两点A12B﹣2﹣2到直线l的距离分别为23则满足条件的直线l的条数为
4
3
2
1
如图①已知平面内一点P与一直线l如果过点P作直线l′⊥l垂足为P′那么垂足P′叫做点P在直线l上的
已知矩形ABCDAD=AB沿直线BD将△ABD折成△A′BD使点A′在平面BCD上的射影在△BCD
α<θ<β
β<θ<α
β<α<θ
α<β<θ
已知直线a和平面αβα∩β=la⊄αa⊄β且a在αβ内的射影分别为直线b和c则直线b和c的位置关系是
相交或平行
相交或异面
平行或异面
相交、平行或异面
已知矩形ABCDAD=AB沿直线BD将△ABD折成△A′BD使点A′在平面BCD上的射影在△BCD
α<θ<β
β<θ<α
β<α<θ
α<β<θ
已知直线ab分别在两个不同的平面αβ内则直线a和直线b相交是平面α和平面β相交的
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
已知直线和平面且在内的射影分别为直线则直线的位置关系为
相交或平行
相交或异面
平行或异面
相交、平行或异面
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如图在底面是正方形的四棱锥P―ABCD中PA=AC=2PB=PD=1证明PA⊥平面ABCD2已知点E.在PD上且PE:ED=2:1点F.为棱PC的中点证明BF//平面AEC3求四面体FACD的体积.
如图1在平行四边形中90°是上的一个动点.现将该平行四边形沿对角线折成直二面角如图2所示.1若分别是的中点且∥平面求证∥平面2当图1中+最小时求图2中二面角的大小.图1图2
设是两个平面是两条不同的直线则下列命题正确的是
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中A1C与底面ABC所成的角为AB=BC=∠ABC=设E.F.分别是ABA1C的中点1求证BC⊥A1E2求证EF∥平面BCC1B13求以EC为棱B1EC与BEC为面的二面角正切值
如图已知四棱锥P.―ABCD的底面ABCD为等腰梯形AB//CDAC⊥DBAC与BD相交于点O.且顶点P.在底面上的射影恰为O.点又BO=2PO=PB⊥PD.1求异面直线PD与BC所成角的余弦值2求二面角P.―AB―C.的大小3设点M.在棱PC上且问为何值时PC⊥平面BMD.
如图正三棱柱的所有棱长都为为中点.Ⅰ求证平面Ⅱ求点到平面的距离
一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积的和之比为4:1且该正四棱柱的体积为则这个球的表面积为
若球O.的半径为1点
如图正方体ABCD―A1B1C1D1中M.是DD1的中点O.是底面正方形ABCD的中心P.为棱A1B1上任意一点则直线OP与直线AM成角的大小等于.
如下图所示直三棱柱A1B1C1―ABC中C1C.=CB=CA=2AC⊥CBD.E.分别为棱C1CB1C1的中点1求点B.到面A1C1CA的距离2求二面角B.―A1D―A.的大小3在线段AC上是否存在一点F.使得EF⊥平面A1BD若存在确定其位置并证明结论若不存在说明理由
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6长为2的线段MN的一个端点M.在棱DD1上运动另一个端点N.在面ABCD上运动则MN的中点P.的轨迹与正方体的面所围成的几何体的体积为.
如图一个空间几何体的正视图侧视图俯视图为全等的等腰直角三角形如果直角三角形的直角边长为1那么这个几何体的体积为
如图已知二面角的大小为60°点为棱一点AB=2则点到
如图所示在四棱锥P.―ABCD中底面ABCD是正方形侧棱PD⊥底面ABCDPD=DCE.是PC的中点1证明PA//平面EDB2求二面角E.―BD―C.的大小
一个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形如果直角三角形的直角边长为则这个几何体的体积为.
设ab为两条直线为两个平面下列四个命题中正确的命题是
设abc是空间三条直线是空间两个平面则下列命题中逆命题不成立的是
一个空间几何体的三视图为全等的等腰直角三角形若直角三角形的直角边长为1则这个几何体的体积为
如图梯形是对角线和的交点则__________
如图在直三棱柱ABC―A1B1C1中∠ACB=90°CB=1M.为侧棱CC1上一点AM⊥BA1.1求证AM⊥平面A.1BC2求二面角BAMC.的大小3求点C.到平面ABM的距离.
已知直线给出的下列四个条件能使的是①②③的距离相等④
各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为的球面上那么这个四面体的体积为
如图已知几何体ABC-DEF中△ABC及△DEF都是边长为2的等边三角形四边形ABEF为矩形且CD=AF+2CD//AFO.为AB中点.1求证AB⊥平面DCO2若M.为CD中点AF=x则当x取何值时使AM与平面ABEF所成角为45°试求相应的x值的.3求该几何体在2的条件下的体积.
如图在底面是菱形的四棱锥P.―ABCD中∠ABC=60°PA=AC=aPB=PD=点E.在PD上且PE:ED=2:1.1证明PA⊥平面ABCD2求以AC为棱EAC与DAC为面的二面角θ的大小.
如图在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.1求证BD1⊥平面ACB12求三棱锥B.-ACB1体积.3求二面角D1-AB1-B的余弦值
如果一条直线与一个平面垂直那么称此直线与平面构成一个正交线面对在一个正方体中由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的正交线面对的个数是
如图四棱锥中底面是直角梯形侧面底面且为等腰直角三角形为的中点.Ⅰ求证Ⅱ求证平面Ⅲ求二面角的正切值.
一张报纸的厚度为面积为现将报纸对折即沿对边中点连线折叠7次这时报纸的厚度和面积分别为
如图在棱长为1的正方体ABCD―A.′B′C.′D.′中E.F.分别是DD′BD中点G.在棱CD上且CG=1求证EF⊥B.′C.2求EF与C.′G.所成的角的余弦值
正三棱柱ABC―A1B1C1的高为2AB1与平面ABC所成的角为45°则点C.到平面ABC1的距离是
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