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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,BC⊥CD,AD=CD,PA=3,△ABC和△PBC均为边长为2的等边三角形. (1)求证:平面PBC⊥平面ABCD; (2)求二面角C﹣PB﹣D的余弦值.
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高三下学期数学《》真题及答案
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如图所示在四棱锥P.﹣ABCD中PA⊥底面ABCDAB⊥ADAC⊥CD∠ABC=60°PA=AB=B
如图在四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD为直角梯形AD∥BC∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCDQ
如图在四棱锥P.-ABCD中AB∥CDAB⊥ADCD=2AB平面PAD⊥底面ABCDPA⊥ADE.和
如图在四棱锥P.-ABCD中AB∥CDAB⊥ADCD=2AB平面PAD⊥平面ABCDPA⊥AD.E.
如图在四棱锥P.ABCD中AB∥CDAB⊥ADCD=2AB平面PAD⊥底面ABCDPA⊥ADE.和
如图在四棱锥P-ABCD中PA⊥CDAD∥BC∠ADC=∠PAB=90°BC=CD=½ADI.在平面
如图在四棱锥P-ABCD中PA⊥CDAD∥BC∠ADC=∠PAB=90°BC=CD=½AD I在
如图在四棱锥P.-ABCD中PA⊥底面ABCDAB⊥ADAC⊥CD∠ABC=60°PA=AB=BCE
如图在四棱锥P-ABCD中AB∥CDAB⊥ADCD=2AB平面PAD⊥底面ABCDPA⊥ADE.和F
.如图在四棱锥P.﹣ABCD中侧面PAD⊥底面ABCD侧棱PA⊥PD底面ABCD是直角梯形其中BC∥
如图四棱锥P.-ABCD中BC∥ADBC=1AD=3AC⊥CD且平面PCD⊥平面ABCD.Ⅰ求证AC
如图四棱锥P.―ABCD中PB⊥底面ABCDCD⊥PD.底面ABCD为直角梯形AD∥BCAB⊥BCA
如图在四棱锥P-ABCD中底面为直角梯形AD∥BC∠BAD=90°PA⊥底面ABCD且PA=AD=A
如图四棱锥P-ABCD中底面ABCD中BC∥ADCD丄ADP在底面的射影0在AD.上PA=PDOE分
如图5在四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCDAB=4BC=3AD=5∠DAB=∠ABC=90°E.
如图四棱锥P.-ABCD中底面ABCD为矩形PA⊥底面ABCDPA=AB=点E.是棱PB的中点.求直
如图所示在四棱锥P.-ABCD中PA⊥平面ABCDAB=4BC=3AD=5∠DAB=∠ABC=90°
如图四棱锥P―ABCD中PB⊥底面ABCDCD⊥PD底面ABCD为直角梯形AD∥BCAB⊥BCAB=
如图在四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCDAB⊥ADAC⊥CD∠ABC=60°PA=AB=BCE.
如图在四棱锥P.-ABCD中AB∥CDAB⊥ADCD=2AB平面PAD⊥底面ABCDPA⊥AD.E.
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已知实数xy满足不等式组则x﹣y的取值范围为
已知等差数列{an}的公差为2若a1a3a4成等比数列则数列{an}的前8项和为
已知双曲线C的一个焦点为20则C的离心率为
已知椭圆C=1a>b>0的左焦点为存在直线y=t与椭圆C交于AB两点使得△ABF为顶角是150°的等腰三角形则其长轴长为.
已知抛物线y2=4x的焦点为F其准线与x轴的交点为Q过点F作直线与抛物线交于AB两点.若以QF为直径的圆过点B则|AF|﹣|BF|的值为.
已知椭圆C1+y2=1的左右两个顶点分别为AB点P为椭圆C1上异于AB的一个动点设直线PAPB的斜率分别为k1k2若动点Q与AB的连线斜率分别为k3k4且k3k4=λk1k2λ≠0记动点Q的轨迹为曲线C2Ⅰ当λ=4时求曲线C2的方程Ⅱ已知点M1直线AM与BM分别与曲线C2交于EF两点设△AMF的面积为S1△BME的面积为S2若λ∈[13]求的取值范围.
四面体A﹣BCD中AB⊥底面BCDAB=BD=CB=CD=1则四面体A﹣BCD的外接球的表面积为.
已知函数fx=lnx+a∈R且a≠0gx=b﹣1x﹣xex﹣b∈R Ⅰ讨论函数fx的单调性 Ⅱ当a=1时若关于x的不等式fx+gx≤﹣2恒成立求实数b的取值范围.
一个几何体的三视图如图所示其中正主视图和侧左视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形则该多面体的各条棱中最长棱的长度为
如图已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4P是AA1的中点点M在侧面AA1B1B内若D1M⊥CP则△BCM面积的最小值为
已知函数fx=|x﹣m|m∈R. Ⅰ当m=2时解不等式fx>7﹣|x﹣1| Ⅱ若存在x∈R使fx>7+|x﹣1|成立求m的取值范围.
如图1已知菱形AECD的对角线ACDE交于点F点E为线段AB的中点AB=2∠BAD=60°将三角形ADE沿线段DE折起到PDE的位置PC=如图2所示. Ⅰ证明平面PBC⊥平面PCF Ⅱ求三棱锥E﹣PBC的体积.
已知三棱锥P﹣ABC的底面是边长为3的正三角形PA⊥底面ABC且PA=2则该三棱锥的外接球的体积是
m∈Ri为虚数单位若m+2i2﹣i=4+3i则m的值为
已知椭圆E的方程为点A为长轴的右端点.BC为椭圆E上关于原点对称的两点.直线AB与直线AC的斜率kAB和kAC满足.Ⅰ求椭圆E的标准方程Ⅱ若直线ly=kx+t与圆相切且与椭圆E相交于MN两点求证以线段MN为直径的圆恒过原点.
已知平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数以原点O为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ﹣2ρsinθ﹣4=0. Ⅰ求直线l的普通方程曲线C的直角坐标方程 Ⅱ若直线l与曲线C交于AB两点且|AB|=2.求α的大小.
△ABC的内角ABC的对边分别为abc已知c=2则A=.
世界卫生组织的最新研究报告显示目前中国近视患者人数多达6亿高中生和大学生的近视率均已超过七成为了研究每周累计户外暴露时间单位小时与近视发病率的关系对某中学一年级200名学生进行不记名问卷调查得到如下数据 Ⅰ在每周累计户外暴露时间不少于28小时的4名学生中随机抽取2名求其中恰有一名学生不近视的概率 Ⅱ若每周累计户外暴露时间少于14个小时被认证为“不足够的户外暴露时间”根据以上数据完成如下列联表并根据Ⅱ中的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系 附K2=
的展开式中的系数为
在直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为α为参数直线l的方程为y=kx以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系. Ⅰ求曲线C的极坐标方程 Ⅱ曲线C与直线l交于AB两点若|OA|+|OB|=2求k的值.
已知一个三棱锥的三视图如图所示其中俯视图是等腰直角三角形则该三棱锥的外接球表面积
已知向量的夹角为60°则=.
若实数xy满足约束条件则z=x﹣2y的最大值为
如图网格纸上小正方形的边长为1粗线画出的是某棱锥的三视图则该棱锥的体积为
已知函数ω>0在区间上单调则ω的取值范围为
已知集合A={x|log2x﹣1<2}B={x|﹣1<x<6}则A∩B=
已知m+2i2﹣i=4+3im∈Ri为虚数单位则m的值为
已知若关于x的方程[fx]2+mfx﹣1﹣m=0恰好有4个不相等的实数解则实数m的取值范围为
已知椭圆的两焦点为F1F2抛物线Cx2=2pyp>0的焦点为F△F1F2F为等腰直角三角形.Ⅰ求p的值Ⅱ已知过点E﹣20的直线l与抛物线C交于AB两点又过AB作抛物线C的切线l1l2使得l1⊥l2问这样的直线l是否存在若存在求出直线l的方程若不存在说明理由.
在△ABC中内角ABC所对的边分别为abc已知2ccosB=2a﹣b. Ⅰ求角C的大小 Ⅱ设D为BC中点若AD=3求△ABC面积的取值范围.
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