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观察下列等式: 1 2 = 1 1 2 - 2 2 ...
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高中数学《归纳推理》真题及答案
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观察下列等式13+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102根据上述规律第五个等
观察下列等式1猜想并写出第n个等式2证明你写出的等式的正确性.
观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律第
观察下列等式1+1=2×12+12+2=22×1×33+13+23+3=23×1×3×5照此规律第n
观察下列关于自然数的等式132—4×12=51252—4×22=92372—4×32=133根据上述
观察下列各式探索发现规律22-1=1×332-1=2×442-1=3×552-1=4×6.按此规律第
规律探究题观察下列等式12+2×1=1×1+222+2×2=2×2+232+2×3=3×3+2则第n
观察下列关于自然数的等式2×0+1=12①4×2+1=32②8×6+1=72③16×14+1=152
观察下列等式14=2224+12=4234+12+20=62根据上述规律请你写出第n个等式为.
观察下列等式132﹣12=4×2242﹣22=4×3352﹣32=4×442﹣2=×则第4个等式为第
观察等式①9-1=2×4②25-1=4×6③49-1=6×8按照这种规律写出第n个等式______.
观察下列等式1+1=2×12+12+2=22×1×33+13+23+3=23×1×3×5照此规律第n
观察下列等式1+1=2×12+12+2=22×1×33+13+23+3=23×1×3×5照此规律第n
观察下列等式1+1=2×12+12+2=22×1×33+13+23+3=23×1×3×5照此规律第n
观察下面的点阵图和相应的等式探究其中的规律1认真观察并在④后面的横线上写出相应的等式2结合1观察下列
观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律第
观察下列等式12=112-22=-312-22+32=612-22+32-42=-10照此规律第n个
观察下列顺序排列的等式 9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31
观察下列等式12=112-22=-312-22+32=612-22+32-42=-10照此规律第n个
观察下列等式1+1=2×12+12+2=22×1×33+13+23+3=23×1×3×5照此规律第n
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如图所示阴影部分的面积是
在求由 x = a x = b a < b y = f x f x ⩾ 0 及 y = 0 围成的曲边梯形的面积 S 时在区间 [ a b ] 上等间隔地插入 n - 1 个分点分别过这些分点作 x 轴的垂线把曲边梯形分成 n 个小曲边梯形下列说法中正确的个数是① n 个小曲边梯形的面积和等于 S ② n 个小曲边梯形的面积和小于 S ③ n 个小曲边梯形的面积和大于 S ④ n 个小曲边梯形的面积和与 S 之间的大小关系无法确定.
一物体沿直线以 v = 1 + t m/s 的速度运动该物体运动开始后 10 s 内所经过的路程是____________ m .
直线 l 过抛物线 C : x 2 = 4 y 的焦点且与 y 轴垂直则 l 与 C 所围成的图形的面积等于
求曲线 y = x y = 2 - x y = - 1 3 x 所围成图形的面积.
一质点在直线上从 t = 0 s 开始以速度 v = t 2 - 4 t + 3 m/s 运动求:1质点在 t = 4 s 时的位置2质点在 t = 0 s 到 t = 4 s 这段时间内运动的路程.
在边长为 2 的正方形中随机撒一粒黄豆则黄豆落在图中阴影部分的概率为
如图所示直线 y = k x 分抛物线 y = x - x 2 与 x 轴所围成图形为面积相等的两部分求 k 的值.
由曲线 y = x 2 y = x 3 围成的封闭图形面积为
直线 y = 2 x + 4 与抛物线 y = x 2 + 1 所围成的封闭图形的面积是
在区间 [ 0 1 ] 上给定曲线 y = x 2 .试在此区间内确定点 t 的值使图中阴影部分的面积 S 1 与 S 2 之和最小并求最小值.
已知 A B 两站相距 7.2 km 一辆电车从 A 站开往 B 站电车开出 t s 后到达途中 C 点这一段的速度为 1.2 t m/ s 到 C 点的速度为 24 m/ s 从 C 点到 B 点前的 D 点以等速行驶从 D 点开始刹车经 t s 后速度为 24 - 1.2 t m/ s 在 B 点恰好停车试求:1 A C 间的距离;2 B D 间的距离;3电车从 A 站到 B 站所需的时间.
已知实数 a b 满足 0 ⩽ a ⩽ 1 0 ⩽ b ⩽ 1 则实数 y = 1 3 x 3 - a x 2 + b x + c 有极值的概率
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 + b x a b ∈ R 的图象如图所示它与 x 轴在原点处相切且 x 轴与函数图象所围区域图中阴影部分的面积为 1 12 求 a 的值.
已知 A -1 2 为抛物线 C : y = 2 x 2 上的点.直线 l 1 过点 A 且与抛物线 C 相切直线 l 2 : x = a a ≠ - 1 交抛物线 C 于点 B 交直线 l 1 于点 D . 1求直线 l 1 的方程 2设 ▵ A B D 的面积为 S 1 求 | B D | 及 S 1 的值 3设由抛物线 C 直线 l 1 l 2 所围成的图形的面积为 S 2 求证 S 1 : S 2 的值为与实数 a 无关的常数.
一辆汽车在高速公路上行驶由于遇到紧急情况而刹车以速度 v t = 7 - 3 t + 25 1 + t t 的单位 s v 的单位 m/s 行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离单位 m 是
直线 y = 4 x 与曲线 y = x 3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为
如图在一个长为 π 宽为 2 的矩形 O A B C 内由曲线 y = sin x 0 ⩽ x ⩽ π 与 x 轴围成如图所示的阴影部分向矩形 O A B C 内随机投一点该点落在矩形 O A B C 内任何一点是等可能的则所投的点落在阴影部分的概率是
一物体按规律 x = b t 3 作直线运动式中 x 为时间 t 内通过的距离物体的阻力与速度的平方成正比且比例系数为 k k > 0 .当物体由 x = 0 运动到 x = a 时阻力所做的功为___________________.
由直线 x = − π 3 x = π 3 y = 0 与曲线 y = cos x 所围成的封闭图形的面积为
已知自由下落物体的速度为 v = g t 则物体从 t = 0 到 t = t 0 所走过的路程为
曲线 y = sin x 0 ⩽ x ⩽ 3 π 2 与坐标轴所围图形的面积为
由两条曲线 y = x 2 y = 1 4 x 2 与直线 y = 1 围成平面区域的面积是____________.
如图所示求由抛物线 y = - x 2 + 4 x - 3 及其在点 A 0 -3 和点 B 3 0 处的切线所围成的图形的面积.
正方形的四个顶点 A -1 1 B 1 -1 C 1 1 D -1 1 分别在抛物线 y = - x 2 和 y = x 2 上如图所示.若将一个质点随机投入正方形 A B C D 中则质点落在图中阴影区域的概率是____________.
做直线运动的质点在任意位置 x 处所受力 F x = 1 + e x x 的单位: m F 的单位: N 则质点沿着与 F x 相同的方向从 x = 0 处运动到 x = 1 处力 F x 所做的功是
一物体下落的速度为 v t = 6.5 + 9.8 t 单位: m/ s 则下落后第二个 4 s 内经过的路程是
如图一横截面为等腰梯形的水渠因泥沙沉积导致水渠截面边界呈抛物线型图中虚线所示则原始的最大流量与当前最大流量的比值为____________.
设 y = f x 是二次函数方程 f x = 0 有两个相等的实根且 f ' x = 2 x + 2 .1求 f x 的表达式;2若直线 x = - t 0 < t < 1 把 y = f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值.
图中阴影部分的面积是
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