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已知f(x)=ex﹣alnx﹣a,其中常数a>0. (1)当a=e时,求函数f(x)的极值; (2)若函数y=f(x)有两个零点x1,x2(0<x1<x2),求证:<1<x2<a; (3)求证...
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高三下学期数学《》真题及答案
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已知随机变量X与Y的相关系数且EX=0DX=1EY=1DY=4ξ=aX+bη=cX+dY其中abcd
设fx在闭区间[0c]上连续其导数f’x在开区间0c内存在且单调减少f0=0.试应用拉格朗日中值定理
已知函数fx=﹣x2+alnxa∈R..1讨论函数fx的单调性2当a=4时记函数gx=fx+kx设x
已知函数其中常数a>0.1当a=4时证明函数fx在上是减函数2求函数fx的最小值.
已知函数fx=ln2x﹣2alnex+3x∈[e﹣1e2]1当a=1时求函数fx的值域2若fx≤﹣a
设fx在闭区间[0c]上连续其导数f’x在开区间0c内存在且单调减少f0=0.试应用拉格朗日中值定理
已知函数fx=a·2x+b·3x其中常数ab满足ab≠0.1若ab>0判断函数fx的单调性2若abf
计算定积分其中常数a>0.
已知函数fx=ln2x-2alnex+3x∈[e-1e2]1当a=1时求函数fx的值域2若fx≤-a
已知函数fx的定义域为R.对任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x<0时fx>0.1求证fx
已知随机变量X与Y的相关系数且EX=0DX=1EY=1DY=4ξ=aX+bη=cX+dY其中abcd
已知函数fx=x2﹣a+2x+alnxa为实常数.Ⅰ若a=﹣2求曲线y=fx在x=1处的切线方程Ⅱ讨
已知函数fx=alnx﹣x+2其中a≠0.Ⅰ求fx的单调区间Ⅱ若对任意的x1∈[1e]总存在x2∈[
已知函数fx=a·2x+b·3x其中常数ab满足a·b≠0.1若a·b>0判断函数fx的单调性2若a
已知函数fx=x2-2a+1x+2alnx1若a=2.求fx的极值.2若a>0.求fx的单调区间.
已知函数fx=a·2x+b·3x其中常数ab满足ab≠0.1若ab>0判断函数fx的单调性2若ab<
已知函数f1x=x2f2x=alnx其中a>0.Ⅰ求函数fx=f1x•f2x的极值Ⅱ若函数gx=f1
已知函数fx=x+a2﹣7blnx+1其中ab是常数且a≠0.1若b=1时fx在区间1+∞上单调递增
求微分方程y+4y’+4+a2y=1+x的通解其中常数a≥0.
已知函数=alnx+x2+bx+1在点1f1处的切线方程为4x−y−12=0.1求函数的解析式2求的
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在矩形ABCD中AB=BC=2点E为BC的中点点F在CD若•=则•的值是
平行于曲线y=ex在点01处的切线且与圆x2+y2+4x﹣2y﹣3=0相切的直线方程为.
已知向量=sinsin=sinxcosxfx=. 1求fx的最大值及fx取最大值时x的取值集合M 2在△ABC中abc是角ABC的对边若且c=1求△ABC的周长的取值范围.
设mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面下列正确命题序号是. 1若m∥αn∥α则m∥n 2若m⊥αm⊥n则n∥α 3若m⊥αn⊥β且m⊥n则α⊥β4若m⊂βα∥β则m∥α
已知角θ的终边过点23则tanθ﹣等于
某程序框图如图所示若输出S=3则判断框中M为
已知函数fx=ex﹣x﹣aa∈R. 1当a=0时求证fx>x 2讨论函数fx零点的个数.
小王小张小赵小李四个人比赛赛前甲说小王第一小张第三乙说小李第一小赵第四丙说小赵第二小王第三.比赛结果没有人并列且三人各猜对一半则小王名次是
已知数列{an}{bn}满足a1=1且anan+1是函数fx=x2﹣bnx+2n的两个零点则b10等于.
数列1…的前n项和为
在矩形ABCD中AB=BC=2点E为BC的中点点F在CD若•=则•的值是
如图在四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD是矩形PA=PDPA⊥ABN是棱AD的中点. 1求证平面PAB⊥平面PAD 2设AB=AD=AP=2求点N到平面PAC的距离.
若将函数y=2cosxsinx+cosx﹣1的图象向左平移φ个单位得到函数是偶函数则φ的最小正值是
在区间[﹣22]上随机取一个数b若使直线y=x+b与圆x2+y2=a有交点的概率为则a=
已知椭圆a>b>0的离心率为右焦点为F以原点O为圆心椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线相切. 1求椭圆C的方程 2如图过定点P20的直线l交椭圆C于AB两点连接AF并延长交C于M求证∠PFM=∠PFB.
设全集U={x∈N|﹣1<x<5}集合A={13}则集合∁UA的子集的个数是
已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ以极点O为直角坐标原点以极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系xOy将曲线C1向左平移2个单位长度再将得到的曲线上的每个点的横坐标缩短为原来的纵坐标保持不变得到曲线C2. Ⅰ求曲线C2的直角坐标方程 Ⅱ已知直线l的参数方程为t为参数点Q为曲线C2上的动点求点Q到直线l距离的最大值.
已知定义在R上的奇函数fx满足fx+2+f2﹣x=0且当x∈﹣20时fx=log2x+3+a若f9=2f7+1则实数a=
在平面直角坐标系xOy中点P为椭圆C+=1a>b>0的下顶点MN在椭圆上若四边形OPMN为平行四边形α为直线ON的倾斜角若α∈]则椭圆C的离心率的取值范围为
如图在多面体ABCDE中AC和BD交于一点除EC以外的其余各棱长均为2. Ⅰ作平面CDE与平面ABE的交线l并写出作法及理由 Ⅱ求证平面BDE⊥平面ACE Ⅲ若多面体ABCDE的体积为2求直线DE与平面BCE所成角的正弦值.
复数﹣的共轭复数是
已知定义在﹣∞0∪0+∞上的偶函数fx的导函数为f′x对定义域内的任意x都有2fx+xf′x<2成立则使得x2fx﹣4f2<x2﹣4成立的x的取值范围为.
已知函数fx=﹣|2x﹣1|﹣2. 1求fx≥﹣5的解集 2若∀x∈Rfx≤﹣|x+3|﹣t2++1恒成立求实数t的取值范围.
下列各式的运算结果为纯虚数的是
如图所示网格纸上小正方形的边长为1粗线画出的是某多面体的三视图则该多面体的表面积为
若两个非零向量满足则向量与的夹角为
在区间[﹣22]上随机取一个数b若使直线y=x+b与圆x2+y2=a有交点的概率为则a=
某程序框图如图所示若输出S=3则判断框中M为
设函数若互不相等的实数abc满足fa=fb=fc则2a+2b+2c的取值范围是
如图在边长为3的正方形ABCD中点EF分别在边ABBC上如图1且BE=BF将△AED△DCF分别沿DEDF折起使AC两点重合于点A′如图2. 1求证A′D⊥EF 2当BF=BC时求点A′到平面DEF的距离..
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