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设 α 为锐角,若 cos ( α + π 6 ) = 4 5 ,则 sin ...
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高中数学《同角三角函数间的基本关系及运算》真题及答案
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设α为锐角若cosα＋＝则sin2α＋的值为________.
设αβ均为锐角且cosα＋β＝sinα－β则tanα的值为
2
1
设α为锐角若的值为________.
设αβ都是锐角那么下列各式中成立的是
sin(α＋β)>sinα＋sinβ
cos(α＋β)>cosαcosβ
sin(α＋β)>sin(α－β)
cos(α＋β)>cos(α－β)
若cos32°27'＝0.8439sina＝0.8439则锐角a＝_______.
下列结论中正确的有①sin30°＋sin30°＝sin60°②sin45°＝cos45°③cos25
为锐角，且sinA.＝cos28°，则∠A.＝62°. A.1个
2个
3个
4个
若sin28°=cosα且α是锐角则α=
若角αβ都是锐角以下结论①若α＜β则sinα＜sinβ②若α＜β则cosα＜cosβ③若α＜β则ta
①②
①②③
①③④
①②③④
设向量a＝2sinθb＝1cosθθ为锐角.1若a·b＝求sinθ＋cosθ的值2若a∥b求sin的
设α为锐角若cos=求sin2α+的值.
若αβ为锐角且cosα=cosα+β=-求cosβ的值．
设α为锐角若cosα+=则sin2α+的值为．
若αβ为锐角cosα=cosα+β=-则β=.
若2cosα=1则锐角α=度.
设αβ为锐角a＝sinα＋βb＝sinα＋cosα则ab之间关系为
a＞b
a＜b
a＝b
不确定
设向量a=4sinα3b=23cosα且a∥b则锐角α=.
若a为锐角且sina=则cosa=.
设α为锐角若已知的值为________.
下面四个命题正确的是
第一象限角必是锐角
小于90°的角是锐角
若cosα＜0，则α是第二或第三象限角
锐角必是第一象限角
.设α为锐角若的值为__________.
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在 △ A B C 中已知角 A B C 的所对边分别是 a b c 且 cos C cos B = 2 a − c b .1求角 B 的大小2若 tan A + π 4 = 7 求 cos C 的值.
在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ M 是长度为定值的 B C 边上一点 sin ∠ B A M = 1 3 若 B M ⃗ ⋅ M A ⃗ 取得最大值 1 时则 A C 的长为____________.
如图放置的边长为 1 的正方形 A B C D 的顶点 A D 分别在 x 轴 y 轴正半轴含原点上滑动则 O B ⃗ ⋅ O C ⃗ 的最大值是____________.
若抛物线 C : y 2 = 2 x cos A 其中角 A 为 △ A B C 的一个内角的准线过点 2 5 0 则 cos 2 A + sin 2 A 的值为
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种途径一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min 在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1求索道 A B 的长2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短3为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
若 α 是锐角且 cos α + π 6 = − 1 3 则 sin α 的值为
设 θ 为第二象限角若 tan θ + π 3 = 1 2 则 sin θ + 3 cos θ =
已知 △ A B C 的外接圆半径为 1 角 A B C 的对边分别为 a b c .向量 m → = a 4 cos B n → = cos A b 满足 m → // n → .1求 sin A + sin B 的取值范围2若 A ∈ 0 π 3 且实数 x 满足 a b x = a - b 试确定 x 的取值范围.
若 sin π 2 + α = - 3 5 且 α ∈ π 2 π 则 sin π - 2 α =
如图在 △ A B C 中点 D 在边 A B 上 C D ⊥ B C A C = 5 3 C D = 5 B D = 2 A D .1求 A D 的长2求 △ A B C 的面积.
函数 y = | sin x | + | cos x | x ∈ R 的单调减区间为____________.
已知 x ∈ 0 π 4 sin π 4 - x = 10 10 则 cos 2 x 的值为___________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 sin C = 21 7 求 a c 2若 △ A B C 是直角三角形求 △ A B C 的面积.
已知 θ 为锐角 sin θ + 15 ∘ = 4 5 则 cos 2 θ - 15 ∘ = _______________.
已知在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且 2 sin 2 A + 3 cos B + C = 0 .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 a = 21 求 sin B + sin C 的值.
已知 α ∈ π 2 π sin α = 5 5 则 tan 2 α = ___________.
如图在 △ A B C 中 D 是边 A C 上的点且 A B = A D 2 A B = 3 B D B C = 2 B D 则 sin C = ____________.
在集合 { 1 2 3 4 5 } 中任取一个偶数 a 和一个奇数 b 构成以原点为起点的向量 a → = a b 从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为 n 其中面积不超过 4 的平行四边形的个数为 m 则 m n = ____________.
已知 sin α + 3 cos α = 2 则 tan α =
已知直线 x = α 0 < α < π 2 与函数 f x = sin x 和函数 g x = cos x 的图象分别交于 M N 两点若 M N = 1 5 则线段 M N 的中点纵坐标为____________.
在 △ A B C 中若 sin 2 π - A = - 2 sin π - B 3 cos A = - 2 cos π - B 求 △ A B C 的三个内角.
已知 x ∈ 0 π 4 sin π 4 − x = 10 10 则 cos 2 x 的值为____________.
已知函数 f tan x = sin 2 x x ∈ - π 2 π 2 则 f 1 2 = __________.
若 2 cos 2 α = sin π 4 - α 且 α ∈ π 2 π 则 sin 2 α 的值为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 P 的直角坐标为 -3 - 3 2 曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 5 直线 l 过点 P 且与曲线 C 相交于 A B 两点.1求曲线 C 的直角坐标方程2若 | A B | = 8 求直线 l 的直角坐标方程.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 3 a cos C = 4 c sin A 若 △ A B C 的面积 S = 10 b = 4 则 a 的值为____________.
若 0 < α < π 2 - π 2 < β < 0 cos π 4 + α = 1 3 cos π 4 − β 2 = 3 3 则 cos α + β 2 = _________.
对于 △ A B C 有如下命题①若 sin 2 A = sin 2 B 则 △ A B C 一定为等腰三角形②若 sin A = sin B 则 △ A B C 一定为等腰三角形③若 sin 2 A + sin 2 B + cos 2 C < 1 则 △ A B C 一定为钝角三角形④若 tan A + tan B + tan C > 0 则 △ A B C 一定为锐角三角形.则其中正确命题是__________.填序号
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 3 a cos C = 4 c sin A b = 4 若 △ A B C 的面积 S = 10 则 a 的值为__________.
若抛物线 C y 2 = 2 x cos A 其中角 A 为 △ A B C 的一个内角的准线过点 2 5 4 则 cos 2 A + sin 2 A 的值为
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