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已知定点 P ( 6 ， 4 ) 与直线 l 1 : y ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知a>0且a≠1函数y＝loga2x－3＋的图象恒过定点P.若P.在幂函数fx的图象上则f8＝__
已知一动圆M恒过点F且总与直线相切Ⅰ求动圆圆心M.的轨迹C.的方程Ⅱ探究在曲线C.上是否存在异于原点
已知定点F1F2且|F1F2|=6动点P.满足|PF1|-|PF2|=6则动点P.的轨迹是
椭圆
双曲线
线段
射线
已知椭圆A.B.分别是椭圆E.的左右顶点动点M.在射线上运动MA交椭圆E.于点P.MB交椭圆E.于点
已知函数y＝ax＋2－2a>0a≠1的图象恒过定点A.其坐标与a无关则定点A.的坐标为_______
已知直线方程为.1求证:不论取何实数值此直线必过定点2过这定点作一条直线使它夹在两坐标轴间的线段被这
已知不论a为何正实数y=ax+2﹣3的图象恒过定点则这个定点的坐标是.
已知椭圆E.:经过点P.21且离心率为.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ设O.为坐标原点在椭圆短轴上有两点M.N
已知平面内两定点A.01B.0－1动点M.到两定点A.B.的距离之和为4则动点M.的轨迹方程是___
已知则函数的图象过定点
如图已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点D是射线OA上的一定点E是OB上的某一点满足PE=PD则∠
已知不论a为何正实数y=ax+2﹣3的图象恒过定点则这个定点的坐标是.
已知动圆x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒过定点那么定点的坐标是.
已知函数若则函数恒过定点_____.
已知实数则直线必过定点
已知直线ax＋y＋a＋2＝0恒经过一个定点则过这一定点和原点的直线方程是______________
已知直线kx－y＋1－3k＝0当k无论怎样变化所有直线恒过定点求此定点坐标.
已知函数恒过定点则此定点为__________.
已知任意幂函数经过定点则函数经过定点______.
已知椭圆＋＝1a>b>0经过点M1离心率为.1求椭圆的标准方程.2已知点P0若A.B.为已知椭圆上两
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已知 x > 0 y > 0 且 2 x a b 5 y 成等差数列 2 a b 5 成等比数列. 1求 lg x + lg y 的最大值 2求 2 x + 5 y 的最小值.
小张于年初支出 50 万元购买一辆大货车第一年因缴纳各种费用需支出 6 万元从第二年起每年都比上一年增加支出 2 万元假定该车每年的运输收入均为 25 万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后考虑将大货车作为二手车出售若该车在第 x 年年底出售其销售收入为 25 - x 万元国家规定大货车的报废年限为 10 年. 1大货车运输到第几年年底该车运输累计收入超过总支出 2在第几年年底将大货车出售能使小张获得的年平均利润最大利润 = 累计收入 + 销售收入 - 总支出
在平面直角坐标系中圆 O x 2 + y 2 = 4 与 x 轴的正半轴交于点 A 以 A 为圆心的圆 A : x - 2 2 = r 2 r ≥ 0 与圆 O 交于 B C 两点. 1 若直线 l 与圆 O 切与第一象限且与坐标轴交于 D E 当线段 D E 最小时求直线 l 的方程 2 设 P 是圆 O 上异于 B C 的任一点直线 P B P C 分别于 x 轴交于点 M 和 N 问 O M ⋅ O N 是否为定值若是请求出该定值若不是请说明理由.
已知公差大于零的等差数列 a n 前 n 项和为 S n 且满足 a 3 a 4 = 117 a 2 + a 5 = 22 . 1 求数列 a n 的通项公式 2 若 b n = S n n − 1 2 求 f n = b n n + 36 b n + 1 n ∈ N * 的最大值.
下列结论中错误的是
扬州某地区要建造一条防洪堤其横断面为等腰梯形腰与底边成角 60 ∘ 如图考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素设计其横断面要求面积为 9 3 平方米且高度不低于 3 米.记防洪堤横断面的腰长为 x 米外周长梯形的上底线段 B C 与两腰长的和为 y 米. 1求 y 关于 x 的函数关系式并指出其定义域 2要使防洪堤横断面的外周长不超过 10.5 米则其腰长 x 应在什么范围内 3当防洪堤的腰长 x 为多少米时堤的上面与两侧面的水泥用料最省即断面的外周长最小求此时的外周长的值.
某小学生做一道数学题 1 + 4 = 1 要求在括号分别填入自然数使等式成立并使这两个自然数之和最小则填入的这两个数分别为_______.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边是 a b c △ A B C 的外接圆半径 R = 3 且 cos C cos B = 2 sin A - sin C sin B .1求 B 和 b 的值2求 △ A B C 面积的最大值.
若数列 a n 满足 1 a n + 1 − p a n = 0 n ∈ N * p 为非零常数则称数列 a n 为梦想数列.已知正项数列 { 1 b n } 为梦想数列且 b 1 b 2 b 3 ⋯ b 99 = 2 99 则 b 8 + b 92 的最小值是
已知 x > 1 y > 1 且 lg x lg y = 1 则 x y 的最小值为________.
设 x y 满足约束条件 x ⩾ 2 2 x − y ⩾ 1 y ⩾ x 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最小值是 2 则 a b 的最大值为
已知函数 f x = a x 2 + 2 x + c a c ∈ N * 满足① f 1 = 5 ② 6 < f 2 < 11 .1求 a c 的值2若对任意的实数 x ∈ [ 1 2 3 2 ] 都有 f x − 2 m x ⩽ 1 成立求实数 m 的取值范围.
若直线 a x - b y + 2 = 0 a > 0 b > 0 被圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 截得的弦长为 4 则 1 a + 1 b 的最小值为
当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为 1 时椭圆长轴长的最小值为
学校要建一个面积为 392 m 2 的面积的长方形游泳池并且在四周要修建出宽为 2 m 和 4 m 的小路如图所示.问游泳池的长和宽分别为多少米时占地面积最小并求出占地面积的最小值.
设 x > 0 求 y = 2 x 2 + 5 x + 3 x 何时有最小值并说明此时 x 的值.
关于函数 f x = lg x x 2 + 1 有下列结论 ①函数 f x 的定义域是 0 + ∞ ②函数 f x 是奇函数 ③函数 f x 的最大值为 - lg 2 ④当 0 < x < 1 时函数 f x 是增函数当 x > 1 时函数 f x 是减函数. 其中正确结论的序号是_________________.写出所有你认为正确的结论的序号
已知函数 f x = x 2 e - x . 1求 f x 的极小值和极大值 2当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上截距的取值范围.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c a 2 + c 2 − b 2 = 1 2 a c . 1求 sin 2 A + C 2 + cos 2 B 的值 2若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
不等式 2 x 2 - a x y + y 2 ≤ 0 对于任意 x ∈ [ 1 2 ] 及 y ∈ [ 1 3 ] 恒成立则实数 a 的取值范围是
若正数 a b 满足 a + b = 1 则 1 3 a + 2 + 1 3 b + 2 的最小值为__________.
设 a > 0 b > 0 .若 3 是 3 a 与 3 b 的等比中项则 1 a + 1 b 的最小值为
已知 x > 2 则 x + 1 x - 2 的最小值为_________.
若正实数 a b 满足 a b = a + b + 3 则 a b 的最小值为
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 万件需另投入的成本为 C x 单位万元当年产量小于 80 万件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 当年产量不小于 80 万件时 C x = 51 x + 10000 x − 1450 .假设每万件该产品的售价为 50 万元且该厂当年生产的该产品能全部销售完. 1写出年利润 L x 万元关于年产量 x 万件的函数关系式 2年产量为多少万件时该厂在该产品的生产中所获利润最大最大利润是多少
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 + x y = 1 则 x + y 的最大值是________.
设定点 F 1 0 -3 F 2 0 3 动点 P 满足条件 | P F 1 | + | P F 2 | = a + 9 a a > 0 则点 P 的轨迹是
已知 a b 均为正数且直线 a x + b y - 6 = 0 与直线 2 x + b - 3 y + 5 = 0 互相平行则 2 a + 3 b 的最小值是___________.
已知各项均为正数的等比数列 a n 满足 a 7 = a 6 + 2 a 5 若存在两项 a m a n 使得 a m a n = 4 a 1 则 1 m + 4 n 的最小值为
已知椭圆 C 的一个焦点为 F 0 1 过点 F 且垂直于长轴的直线被椭圆 C 截得的弦长为 2 P Q M N 为椭圆 C 上的四个点. 1求椭圆 C 的方程 2若 P F ⃗ // P Q ⃗ M F ⃗ // F N ⃗ 且 P F ⃗ ⋅ F M ⃗ = 0 求四边形 P M Q N 的面积的最大值和最小值.
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