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下列命题：①如果非零向量 a → 与 b → 的方向相同或相反，那么 a → ...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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下列说法中错误的是
零向量与任一非零向量平行
零向量与单位向量的模不相等
平行向量的方向相同
平行向量一定是共线向量
判断下列命题的真假.1若x∈A.∪B.则x∈B.的逆命题与逆否命题2若0
设A=α1α2αn是m×n矩阵b是m维列向量则下列命题正确的是
如果非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则m=n且
A
≠0．
如果齐次线性方程组Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解．
如果α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，则Ax=b有唯一解．
如果对任何b，方程组Ax=b恒有解，则A的行向量组线性无关．
命题零向量与任意向量共线的否定为
在以下3个命题中真命题的个数是①三个非零向量abc不能构成空间的一个基底则abc共面②若两个非零向量
0
1
2
3
判断下列命题的真假． 设ab为非零向量如果a⊥b则a·b=0的逆命题和否命题．
已知下列命题①若R.且kb=0则k=-0或b=0②若a·b=0则a=0或b=0③若不平行的两个非零向
0
1
2
3
给出下列命题:①两个具有公共终点的向量一定是共线向量.②两个向量不能比较大小但它们的模能比较大小.③
1
2
3
0
关于平面向量abc有下列三个命题①若a·b=a·c则b=c②若a=1kb=-26a∥b则k=-3③非
在以下各命题中假命题的个数为①|a|＝|b|是a＝b的必要不充分条件②任一非零向量的方向都是唯一的③
1
2
3
4
命题零向量与任意向量共线的否定为__________________________________
已知下列命题①若R.且kb=0则k=-0或b=0②若a·b=0则a=0或b=0③若不平行的两个非零向
0
1
2
3
判断下列命题的真假.设ab为非零向量如果a⊥b则a·b＝0的逆命题和否命题.
设命题p是三个非零向量命题q为空间的一组基向量则命题p是命题q的
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既非充分又非必要条件
关于平面向量abc有下列三个命题①若a·b＝a·c则b＝c②若a＝1kb＝－26a∥b则k＝－3③非
在平面直角坐标系xOy中Ω是一个平面点集如果存在非零平面向量a对于任意点P.∈Ω都有点Q.∈Ω使得＋
1
2
3
4
关于平面向量abc有以下命题:①若a·b=a·c则b=C.②若a=1kb=-26a⊥b则k=.③非零
已知ab为任意非零向量有下列命题①|a|=|b|②a2=b2③a2=a・b其中可以作为a=b的必要不
①②③
②③
①②
①
给出下列命题:①向量的长度与向量的长度相等;②向量a与b平行则a与b的方向相同或相反;③两个有共同起
关于平面向量abc有下列三个命题①若a·b＝a·c则b＝c②若a＝1kb＝－26a∥b则k＝－3③非
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已知 △ A B C 的重心为 G 角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 2 a G A ⃗ + 3 b G B ⃗ + 3 c G C ⃗ = 0 则 sin A ∶ sin B ∶ sin C =
已知 D 为三角形 A B C 边 B C 的中点点 P 满足 P A ⃗ + B P ⃗ + C P ⃗ = 0 → A P ⃗ = λ P D ⃗ 则实数 λ 的值为__________.
圆 O 为 ▵ A B C 的外接圆半径为 2 若 A B ⃗ + A C ⃗ = 2 A O ⃗ 且 | O A ⃗ | = | A C ⃗ | 则向量 B A ⃗ 在向量 B C ⃗ 方向上的投影为__________.
▵ A B C 中点 E 为 A B 边的中点点 F 为边 A C 的中点 B F 交 C E 于点 G 若 A G ⃗ = x A E ⃗ + y A F ⃗ 则 x + y 等于__________.
设向量 a → = 1 -3 b → = -2 4 c → = -1 -2 若表示向量 4 a → 4 b → - 2 c → 2 a → - c → d → 的有向线段首尾相连能构成四边形则向量 d → =
在边长为 2 的菱形 A B C D 中 ∠ B A D = 60 ∘ M N 分别为边 B C C D 的中点. 1 用 A B ⃗ A D ⃗ 表示 M N ⃗ 2 求 A M ⃗ ⋅ A N ⃗ 的值.
A B ⃗ + M B ⃗ + B O ⃗ + B C ⃗ + O M ⃗ 等于
设 D E 分别是 △ A B C 的边 A B B C 上的点 A D = 1 2 A B B E = 2 3 B C .若 D E ⃗ = λ 1 A B ⃗ + λ 2 A C ⃗ λ 1 λ 2 为实数则 λ 1 + λ 2 的值为_______.
在菱形 A B C D 中 ∠ D A B = 60 ∘ | A B ⃗ | = 1 则 | B C ⃗ + C D ⃗ | = ____________.
如图向量 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 且 B C ⊥ O A C 为垂足设 O C ⃗ = λ a → 则 λ 的值为
设 a → = A B ⃗ + C D ⃗ + B C ⃗ + D A ⃗ b → 是任一非零向量则在下列结论中正确的为① a → // b → ② a → + b → = a → ③ a → + b → = b → ④ | a → + b → | < | a → | + | b → | ⑤ | a → + b → | = | a → | + | b → | .
如下图所示平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a ⃗ A D ⃗ = b ⃗ .1用 a ⃗ b ⃗ 表示 A C ⃗ D B ⃗ 2当 a ⃗ b ⃗ 满足什么条件时 a ⃗ + b ⃗ 与 a ⃗ - b ⃗ 所在直线互相垂直3当 a ⃗ b ⃗ 满足什么条件时 | a ⃗ + b ⃗ | = | a ⃗ - b ⃗ | 4 a ⃗ + b ⃗ 与 a ⃗ - b ⃗ 有可能为相等向量吗为什么
若 O E F 是不共线的任意三点则以下各式中成立的是
如图在扇形 O A B 中 ∠ A O B = 60 ∘ C 为弧 A B 上且与 A B 不重合的一个动点且 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 若 u = x + λ y λ > 0 存在最大值则 λ 的取值范围为
给出下列结论:①若 O D ⃗ + O E ⃗ = O M ⃗ 则 O M ⃗ - O E ⃗ = O D ⃗ ②若 O D ⃗ + O E ⃗ = O M ⃗ 则 O M ⃗ + D O ⃗ = O E ⃗ ③若 O D ⃗ + O E ⃗ = O M ⃗ 则 O D ⃗ - E O ⃗ = O M ⃗ ④若 O D ⃗ + O E ⃗ = O M ⃗ 则 D O ⃗ + E O ⃗ = M O ⃗ 其中正确命题的序号为________.
已知点 O A B 不在同一条直线上点 P 为该平面上一点且 2 O P ⃗ = 2 O A ⃗ + B A ⃗ 则
设 O 在 ▵ A B C 的内部 D 为 A B 的中点且 O A ⃗ + O B ⃗ + 2 O C ⃗ = 0 → 则 ▵ A B C 的面积与 ▵ A O C 的面积的比值为
空间四边形 O A B C 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → 点 M 在 O A 上且 O M ⃗ = 2 M A ⃗ N 为 B C 的中点则 M N ⃗ =
在直角三角形 A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 2 点 P 是斜边 A B 上的一个三等分点则 C P ⃗ ⋅ C B ⃗ + C P ⃗ ⋅ C A ⃗ =
已知平行四边形 A B C D 中 A D ⃗ = 3 7 A B ⃗ = -2 3 对角线 A C 与 B D 交于点 O 则 C O ⃗ 的坐标为
如图四边形 A B C D 是梯形 A D // B C O 是 A C 与 B D 的交点则 O A ⃗ + B C ⃗ + A B ⃗ =
已知 △ A B C 的三个顶点 A B C 及所在平面内一点 P 满足 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = A B ⃗ 则点 P 与 △ A B C 的关系是________________________________.
在平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A N ⃗ = 3 N C ⃗ M 为 B C 的中点则 M N ⃗ =_________用 a → b → 表示.
如图所示在 ▵ A B C 中 D F 分别是 B C A C 的中点 A E ⃗ = 2 3 A D ⃗ A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → . 1用 a → b → 表示向量 A D ⃗ A E ⃗ A F ⃗ B E ⃗ B F ⃗ 2求证 B E F 三点共线.
已知等边 △ A B C 中点 P 在线段 A B 上且 A P ⃗ = λ A B ⃗ 0 < λ < 1 若 C P ⃗ ⋅ A B ⃗ = P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 则实数 λ 的值为
已知平行四边形 A B C D 中 A B → 与 A C → 对应的复数分别是 3 + 2 i 与 1 + 4 i 两对角线 A C 与 B D 相交于 O 点.
已知平面上三点 A B C 满足以下条件 | A B ⃗ | = 3 | B C ⃗ | = 4 | C A ⃗ | = 5 则 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ + B C ⃗ ⋅ C A ⃗ + C A ⃗ ⋅ A B ⃗ 的值为__________.
下列命题错误的是
在 △ A B C 中 B C = 6 B C 边上的高为 2 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ 的最小值为__________.
已知平行四边形 A B C D 的两条对角线 A C 与 B D 交于 E O 是任意一点求证 O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ + O D ⃗ = 4 O E ⃗ .
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