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在边长为 2 的菱形 A B C D 中， ∠ B A D = 60 ∘ ， M ， ...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的中国结图案.下面四个图案是由◇平移后得到的类似中国结的图案其中第
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如图下列一束束鲜花都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成其中第①个图形含边长为1的菱
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已知菱形ABCD的面积为24cm2若对角线AC=6cm则这个菱形的边长为cm.
若菱形的对角线分别长为6㎝8㎝则此菱形的面积为cm2菱形的边长为㎝
平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的中国结图案．下面四个图案是由◇平移后得到的类似中国结的图案其中
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如果菱形的边长为5相邻两内角之比为12那么该菱形较短的对角线长为.
一菱形土地的面积为√3的平方公里菱形的最小角为60度如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地问正
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一菱形土地的面积为√3平方公里菱形的最小角为60度如果要将这一菱形土地向外夸张变成一正方形土地问正方
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已知菱形ABCD的边长为6∠A.=60°如果点P.是菱形内一点且PB=PD=2那么AP的长为____
已知菱形ABCD的周长为40㎝O.是两条对角线的交点AC＝8㎝DB＝6㎝菱形的边长是________
已知菱形的面积为24cm2一条对角线长为6cm则这个菱形的边长是厘米.
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若一个菱形的边长为2则这个菱形两条对角线的平方和为
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边长为5cm的菱形一条对角线长是6cm则菱形的面积是cm2.
如图将菱形纸片ABCD折叠使点A.恰好落在菱形的对称中心O.处折痕为EF若菱形ABCD的边长为2cm
如图将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角
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已知向量 a → b → 满足 | a → | = 3 | b → | = 1 且对任意实数 x 不等式 | a → + x b → | ≥ | a → + b → | 恒成立设 a → 与 b → 的夹角为 θ 则 tan 2 θ =
已知 △ A B C 的外接圆半径为 1 圆心为 O 且 3 O A ⃗ + 4 O B ⃗ + 5 O C ⃗ = 0 ⃗ 则 O C → ⋅ A B → 的值为
如图已知 A B ⃗ = a ⃗ A C ⃗ = b ⃗ B D ⃗ = 3 D C ⃗ 用 a ⃗ b ⃗ 表示 A D ⃗ 则 A D ⃗ =
平面内给定三个向量 a → = 3 2 b → = -1 2 c → = 4 1 回答下列问题 1 求 3 a → + b → - 2 c → 2 求满足 a → = m b → + n c → 的实数 m n 3 若 a → + k c → / / 2 b → - a → 求实数 k .
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 Q 1 − 2 2 且离心率 e = 2 2 直线 l 与 E 相交于 M N 两点 l 与 x 轴 y 轴分别相交于 C D 两点 O 为坐标原点. 1求椭圆 E 的方程 2判断是否存在直线 l 满足 2 O C ⃗ = O M ⃗ + O D ⃗ 2 O D ⃗ = O N ⃗ + O C ⃗ 若存在求出直线 l 的方程 若不存在说明理由.
化简 A B ⃗ + B D ⃗ - A C ⃗ - C D ⃗ =
已知函数 f x = A sin π x + ϕ 的部分图像如图所示点 B C 是该图像与 x 轴的交点过点 C 的直线与该图像交于 D E 两点则 B D ⃗ + B E ⃗ · B E ⃗ - C E ⃗ 的值为
1化简 A C ⃗ - B D ⃗ + C D ⃗ 2如图平行四边形 A B C D 中 E F 分别是 B C D C 的中点 G 为交点若 A B ⃗ = a ⃗ A D ⃗ = b ⃗ 试以 a ⃗ b ⃗ 为基底表示 D E ⃗ B F ⃗ C G ⃗ .
已知点 P Q 分别为圆 x 2 + y 2 = 9 上的两个动点 M 1 0 P M ⊥ M Q 则 O M ⃗ - O P ⃗ ⋅ P M ⃗ + M Q ⃗ 的最小值是________.
如下图 在 △ A B C 中 | B A ⃗ | = | B C ⃗ | 延长 C B 到 D 使 A C ⃗ ⊥ A D ⃗ 若 A D ⃗ = λ A B ⃗ + μ A C ⃗ 则 λ - μ 的值是
已知两个非零向量 a ⃗ b ⃗ 满足 ∣ a ⃗ + b ⃗ ∣ = ∣ a ⃗ - b ⃗ ∣ 则下面结论正确的是
如图在矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 2 点 E 为 B C 的中点点 F 在边 C D 上若 A B ⃗ ⋅ A F ⃗ = 2 则 A E ⃗ ⋅ B F ⃗ 的值是______.
在 △ A B C ∠ A = 90 ∘ A B = 1 A C = 2 设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R 若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 2 则 λ =
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 过点 F 1 作 x 2 + y 2 = a 2 4 的切线 切点为 E 延长 F 1 E 交双曲线右支于点 P 若 O E → = 1 2 O F 1 → + O P → 则双曲线的离心率为
已知向量 a ⃗ b ⃗ 且 A B ⃗ = a ⃗ + 2 b ⃗ B C ⃗ = - 5 a ⃗ + 6 b ⃗ C D ⃗ = 7 a ⃗ - 2 b ⃗ 则一定共线的三点是
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 Q 1 − 2 2 且离心率 e = 2 2 直线 l 与 E 相交于 M N 两点 l 与 x 轴 y 轴分别相交于 C D 两点 O 为坐标原点. 1求椭圆 E 的方程 2判断是否存在直线 l 满足 2 O C ⃗ = O M ⃗ + O D ⃗ 2 O D ⃗ = O N ⃗ + O C ⃗ 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
如图已知 B P ⃗ = 2 P A ⃗ O 为线段 A B 外一点且 O A = 2 O B = 4 < O A ⃗ O B ⃗ > = 60 ∘ 则 O P ⃗ ⋅ A B ⃗ = ______.
设 M 为平行边四形 A B C D 对角线的交点 O 为平行边四形 A B C D 所在平面内任意一点则 O A → + O B → + O C → + O D → 等于
在平面直角坐标系中 A 点坐标为 3 1 B 点是以原点 O 为圆心的单位圆上的动点则 | O A ⃗ + O B ⃗ | 的最大值是__________.
在 △ O A B 中 O C → = 1 4 O A → O D → = 1 2 O B → A D 与 B C 交于点 M 设 O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ 则 O M ⃗ = _________用 a ⃗ b ⃗ 表示
如图 △ A O B 为等腰直角三角形 O A = 1 O C 为斜边 A B 的高点 P 在射线 O C 上 A P ⃗ ⋅ O P ⃗ 的最小值为
下列说法中正确的个数为 1 A B ⃗ + M B ⃗ + B C ⃗ + O M ⃗ - O C ⃗ = A B ⃗ 2 已知向量 a → = 6 2 与 b → = -3 k 的夹角是钝角则 k 的取值范围是 - ∞ 9 3 向量 e → 1 = 2 -3 e → 2 = 1 2 − 3 4 能作为平面内所有向量的一组基底 4 若 a → ∥ b → 则 a → 在 b → 上的投影为| a → |.
已知 △ A B C 是等边三角形为 2 3 的正三角形且满足 A D → = 1 3 A B → + A C → A P → = A D → + 1 2 B C → 则 △ A P D 的面积为__________.
如图在 △ A B C 中 A B ⃗ = a ⃗ B C ⃗ = b ⃗ A D 为边 B C 的中线 G 为 △ A B C 的重心求向量 A G ⃗ .
在平行四边形 A B C D 中 A C 为一条对角线 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 D A ⃗ =
在△ A B C 中 M 是 B C 的中点 A M = 1 点 P 在 A M 上满足 A P ⃗ = 2 P M ⃗ 则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ + P C ⃗ 等于
已知空间四边形 A B C D M G 分别是 B C C D 的中点连接 A M A G M G 则 A B ⃗ + 1 2 B D ⃗ + B C ⃗ 等于
已知不共线向量 a → b → | a → | = 2 | b → | 则向量 a → - b → 与 a → 的夹角 θ 的最大值为_________.
在 △ A B C ∠ A = 90 ∘ A B = 1 A C = 2 设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R 若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 2 则 λ =
已知 O 是 △ A B C 的重心且满足 sin A 3 ⋅ O A → + sin B 7 ⋅ O B → + sin C 8 ⋅ O C → = 0 → 则角 B 等于
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