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若 0 ⩽ x ⩽ 2 ，求函数 y = 4 x − 1 2 ...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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若函数y＝logax＋aa>0且a≠1的图象过点－10.1求a的值.2求函数fx＝logax＋a＋x
设函数fx＝x3－3ax＋ba≠0.1若曲线y＝fx在点2f2处与直线y＝8相切求ab的值2求函数f
已知定义域为R.的函数fx满足ffx-x2+y_=fx-x2+x.Ⅰ若f2-3求f1;又若f0=a求
已知函数fx＝x2－4x＋a＋3a∈R..1若函数y＝fx的图象与x轴无交点求a的取值范围2若函数y
已知函数fx＝sin＋sin－2cos2x∈R其中ω>0.1求函数fx的值域2若对任意的a∈R函数y
已知函数fx=lgx+1 1若02若gx是以2为周期的偶函数且当0≤x≤1时有gx=fx求函数y=
设函数fx＝x2－1＋cosxa>0.1当a＝1时证明函数y＝fx在0＋∞上是增函数2若y＝fx在0
已知函数y=fx若存在x0使得fx0=x0则称x0是函数y=fx的一个不动点设二次函数fx=ax2+
已知fx是二次函数若f0＝0且fx＋1＝fx＋x＋1.1求函数fx的解析式2求函数y＝fx2－2的值
设函数fx的定义域为－33满足f－x＝－fx且对任意xy都有fx－fy＝fx－y当x0f1＝－2.1
设函数y＝fx＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象在x＝0处的切线方程为24x＋y－12＝0.1求cd2
已知函数fx＝lgx＋1.1若0＜f1－2x－fx＜1求x的取值范围2若gx是以2为周期的偶函数且当
设函数fx=x3﹣3ax+ba≠0.Ⅰ若曲线y=fx在点2f2处与直线y=8相切求ab的值Ⅱ求函数f
已知y=fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx=x2﹣2x.1当x＜0时求函数fx的解析式2若函数
已知函数fx=ax3+bx2+cabc∈Ra≠0.1若函数y=fx的图象经过点00-10求函数y=f
已知x=1+2my=1﹣m.1若点xy恰为抛物线y=ax2﹣ax+1的顶点求a的值2求y关于x的函数
函数的定义域为01]a为实数.1当a=﹣1时求函数y=fx的值域2若函数y=fx在定义域上是减函数求
已知函数fx=x3﹣3ax+ba≠0.1若曲线y=fx在点2fx处与直线y=8相切求ab的值2求函数
设函数fx＝1求y＝fx的最小正周期及单调递增区间2若函数y＝gx与y＝fx的图像关于直线x＝2对称
对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0定义f″x是函数y=fx的导函数y=f'x的导函数.
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已知函数 y = 2 | x | . 1画出其图象 2由图象指出单调区间 3由图象指出当 x 取何值时函数有最小值最小值为多少
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m 从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于________.
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + 1 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求实数 a 的值并证明函数 f x 为 R 上的减函数 2若对于任意 x ∈ [ 1 2 3 ] 都有 f k x 2 + f 2 x - 1 > 0 成立求实数 k 的取值范围.
已知两个不共线的向量 a → b → 它们的夹角为 θ 且 | a → | = 3 | b → | = 1 x 为正实数.1若 a → + 2 b → 与 a → - 4 b → 垂直求 tan θ 2若 θ = π 6 求 | x a → - b → | 的最小值及对应的 x 的值并判断此时向量 a → 与 x a → - b → 是否垂直
如图小明利用有一个锐角是 30 ∘ 的三角板测量一颗树的高度已知他与树之间的水平距离 B E 为 5 m A B 为 1.5 m 即小明的眼睛距地面的距离那么这棵树高是
为测量一座塔的高度在一座与塔相距 20 米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为 30 ∘ 测得塔基的俯角为 45 ∘ 那么塔的高度是米.
函数 f x = x − a 2 x ⩽ 0 x + 1 x + a x > 0 若当 x ∈ [ - | a | - 1 | a | ] f x ⩾ f 0 恒成立则实数 a 的取值范围为__________.
某地一天的温度单位℃随时间 t 单位小时的变化近似满足函数关系 f t = 24 - 4 sin ω t - 4 3 cos ω t t ∈ [ 0 24 且早上 8 时的温度为 24 ℃ ω ∈ 0 π 8 Ⅰ求函数的解析式并判断这一天的最高温度是多少出现在何时 Ⅱ当地有一通宵营业的超市为了节省开支规定在环境超过 28 ℃ 时开启中央空调降温否则关闭中央空调问中央空调应在何时开启何时关闭?
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边长分别为 a b c 周长为 6 且 sin 2 B = sin A ⋅ sin C 1 求角 B 的最大值 2 求 △ A B C 的面积 S 的最大值.
设函数 f x = 2 | x - 1 | + x - 1 g x = 16 x 2 - 8 x + 1 若 f x ⩽ 1 的解集为 M g x ⩽ 4 的解集为 N 当 x ∈ M ∩ N 时则函数 F x = x 2 f x + x f x 2 的最大值是
设函数 f x = | 3 x - 1 | + a x + 3 . 1若 a = 1 解不等式 f x ≤ 4 2若函数 f x 有最小值求 a 的取值范围.
设函数 f x = x 2 + b x + c b c ∈ R 若对任意 x 1 x 2 ∈ [ -1 1 ] 有 | f x 1 - f x 2 | ≤ 4 则 b 的取值范围是
已知定义在 [ 0 + ∞ 上的函数 f x 满足 f x = 2 f x + 2 当 x ∈ [ 0 2 时 f x = - 2 x 2 + 4 x . 设 f x 在 [ 2 n - 2 2 n 上的最大值为 a n n ∈ N * 且 a n 的前 n 项和为 S n 则 S n =
设函数 f x = | 2 x + 1 | - | x - 3 | 1求函数 y = f x 的最小值 2若 f x ≥ a x + a 2 − 7 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = x + 1 2 + sin x x 2 + 1 的最大值为 M 最小值为 m 则 M + m =___________.
已知 a → = cos α sin α b → = cos β sin β 且 ∣ k a → + b → ∣ = 3 ∣ a → - k b → ∣ k > 0 1 用 k 表示数量积 a → ⋅ b → 2 求 a → ⋅ b → 的最小值并求出此时 a → 与 b → 的夹角 θ 的大小.
已知函数 f x = x 2 + 2 a x + 3 x ∈ [-46]. 1当 a = - 2 时求函数 f x 的最值; 2求实数 a 的取值范围使 y = f x 在区间[-46]上是单调函数.
如图所示为测一建筑物的高度在底面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得建筑物顶端的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点间的距离为 60 m 则该建筑物的高度为
如图有一段河流河的一侧是以 O 为圆心半径为 10 3 米的扇形区域 O C D 河的另一侧是一段笔直的河岸 I 岸边有一烟囱 A B 不计 B 离河岸的距离且 O B 的连线恰好与河岸 I 垂直设 O B 与圆弧 C D ̂ 的交点为 E .经测量扇形区域和河岸处于同一平面在点 C 点 O 和点 E 处测得烟囱 A B 的仰角分别为 45 ∘ 30 ∘ 和 60 ∘ . 1 求烟囱 A B 的高度 2 如果要在 C E 间修一条直路求 C E 的长.
已知 f x = 2 x 2 + b x + c 不等式 f x < 0 的解集是 0 5 . 1求 f x 的解析式 2若对于任意 x ∈ [ -1 1 ] 不等式 f x + t ≤ 2 恒成立求 t 的取值范围.
已知函数 y = b + a 2 + 1 x 2 + 2 x a b 是常数在区间[ - 3 2 0 ]上有 y max = 3 y min = 5 2 则 a 2 + b 2 =
已知函数 f x = | x - 1 | g x = - | x + 3 | + a 其中 a ∈ R . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x > 6 Ⅱ若函数 y = 2 f x 的图象恒在函数 y = g x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
如图所示的程序框图中若 f x = x 2 - x + 1 g x = x + 4 且 h x ≥ m 恒成立则 m 的最大值是
已知 a → = cos α sin α b → = cos β sin β 且 ∣ k a → + b → ∣ = 3 ∣ a → - k b → ∣ k > 0 1用 k 表示数量积 a → ⋅ b → 2求 a → ⋅ b → 的最小值并求出此时 a → 与 b → 的夹角 θ 的大小.
已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是
函数 y = x - 1 + 5 - x 最大值等于____________.
如图在海岸线 E F 一侧有一休闲游乐场游乐场的前一部分边界为线段 F G B C 该曲线是函数 y = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 φ ∈ 0 π x ∈ [ -4 0 的图象图象的最高点为 B -1 2 边界的中间部分为长 1 千米的直线段 C D 且 C D ∥ E F .游乐场的后一部分边界是以 O 为圆心的一段圆弧 D E ̂ . 1求曲线段 F G B C 的函数表达式 2曲线段 F G B C 上的入口 G 距离海岸线 E F 最近距离为 1 千米现准备从入口 G 修一条笔直的景观路到 O 求景观路 G O 长 3如图在扇形 O D E 区域内建一个平行四方形休闲区 O M P Q 平行四边形的一边在海岸线 E F 上一边在半径 O D 上另外一个顶点在圆弧 D E ̂ 上且 ∠ P O E = θ 求平行四边形休闲区 O M P Q 面积的最大值及此时 θ 的值
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于_______________.
已知函数 f x = 1 3 x 3 + b x 2 + c x + d 设曲线 y = f x 在与 x 轴交点处的切线为 y = 4 x - 12 f ' x 为 x 的导函数满足 f ' 2 - x = f ' x .I求 f x II设 g x = x f ' x m > 0 求函数 g x 在 [ 0 m ] 上的最大值III设 h x = ln f ' x 若对一切 x ∈ [ 0 1 ] 不等式 h x + 1 - t < h 2 x + 2 恒成立求实数 t 的取值范围.
已知椭圆 C 的中心为 O 左焦点 F -1 0 且过点 3 3 2 . 1 求椭圆方程 2 若点 P 为椭圆上的任意一点求 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 最小值.
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