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已知抛物线y=a(x-3)2+2经过点(1，-2). (1)求a的值； (2)若点A.(m，y1)，B.(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小.
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教案备课库《2015中考数学 二次函数的图象和性质基础及能力提升试卷及答案》真题及答案
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.若抛物线y=ax2经过P1﹣2则它也经过
（2，1）
（﹣1，2）
（1，2）
（﹣1，﹣2）
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A30B﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线经过点121若a＝1抛物线顶点为A.它与x轴交于两点B.C.且⊿ABC为等边三角形求b的值
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12在抛物线上.1写出该抛物线的方程2过点P作抛物线的两
已知一抛物线经过点A.﹣10B.0﹣3且抛物线对称轴为x=2求抛物线的解析式.
已知抛物线y=x2+bx+c经过点31﹣11则此抛物线还经过点
（1，2）
（0，﹣2）
（﹣5，2）
（﹣2，0）
已知抛物线y＝ax2经过点A.－2－8.1求此抛物线的函数解析式2判断点B.－1－4是否在此抛物线上
已知抛物线经过点12与－14则+c的值是_________.
已知抛物线y=x2+bx+c经过点1﹣4和﹣12求这个抛物线的顶点坐标．
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A.30B.-10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线的顶点坐标为P.2－1它的图像经过点C.03.1求该抛物线的解析式2设该抛物线的图像与x轴
已知抛物线y2=2pxp>0的准线经过点-11那么抛物线的焦点坐标为.
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A.30B.﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线y＝ax2经过点A.-2-8.1判断点B.-1-4是否在此抛物线上2求出此抛物线上纵坐标为
已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A.30B.－10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线经过原点点1﹣4和﹣12求抛物线解析式．
抛物线y=ax²经过点12则这个抛物线的关系式为抛物线y=mx²与抛物线y=x²的开口大小相同方向相
已知抛物线y=x2+bx+c经过点1﹣4和﹣12求这个抛物线的顶点坐标.
已知抛物线y=x2+bx+c经过点1﹣4和﹣12．求抛物线解析式．
已知抛物线的顶点为2-1且过点-12求此抛物线的函数关系式．
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已知二次函数y=x2－2m+2x+2m－1.1证明无论m取何值函数图象与x轴都有两个不相同的交点2当图象的对称轴为直线x=3时求它与x轴两交点及顶点所构成的三角形的面积.
如图在矩形ABCD中点P.在边CD上且与C.D.不重合过点A.作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q.连接PQM.为PQ中点.1求证△ADP∽△ABQ2若AD=10AB=20点P.在边CD上运动设DP=xBM2=y求y与x的函数关系式并求线段BM的最小值3若AD=10AB=aDP=8随着a的大小的变化点M.的位置也在变化.当点M.落在矩形ABCD外部时求a的取值范围.
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠O的图象如图所示现有下列结论①abc>0②b2-4ac
设A是抛物线上的三点则的大小关系为
二次函数y=+x+c的图象与x轴有两个交点
已知二次函数y＝ax2＋bx＋ca＞0的图像与x轴的一个交点为A.10另一个交点为B.与y轴的交点为C.0－2.1b＝点B.的坐标为均用含a的代数式表示2若a＜2试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限3若a＝1点P.是抛物线在x轴下方的一个动点不与C.重合连结PBPC设所得△PBC的面积为S.试求S.的取值范围.
如图抛物线y=x2﹣x与x轴交于O.A.两点.半径为1的动圆⊙P.圆心从O.点出发沿抛物线向靠近点A.的方向移动半径为2的动圆⊙Q.圆心从A.点出发沿抛物线向靠近点O.的方向移动.两圆同时出发且移动速度相等当运动到P.Q.两点重合时同时停止运动.设点P.的横坐标为t.若⊙P.与⊙Q.相离则t的取值范围是.
如图二次函数y＝ax2＋x＋ca≠0的图像与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.已知点A.－10点C.02.1求抛物线的函数解析式并求出该抛物线的顶点坐标2若点D.是抛物线在第一象限的部分上的一动点①当四边形OCDB的面积最大时求点D.的坐标②若E.为BC的中点DE的延长线交线段AB于点F.当△BEF为钝角三角形时请直接写出点D.的纵坐标y的范围.
已知函数下列说法①方程必有实数根②若移动函数图象使其经过原点则只能将图象向右移动1个单位③当k>3时抛物线顶点在第三象限④若k
如图①在平面直角坐标系中二次函数y＝－x2－2x＋2的图像与y轴交于点C.以OC为一边向左侧作正方形OCBA.1判断点B.是否在二次函数y＝－x2－2x＋2的图像上并说明理由2用配方法求二次函数y＝－x2－2x＋2的图像的对称轴3如图②把正方形OCBA绕点O.顺时针旋转a后得到正方形A1B1C1O0°
在平面直角坐标系xOy中矩形ABCO的顶点A.C.分别在y轴x轴正半轴上点P.在AB上PA=1AO=2.经过原点的抛物线y=mx2-x+n的对称轴是直线x=2.1求出该抛物线的解析式.2如图1将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在P.点处两直角边恰好分别经过点O.和C.现在利用图2进行如下探究①将三角板从图1中的位置开始绕点P.顺时针旋转两直角边分别交OAOC于点E.F.当点E.和点A.重合时停止旋转.请你观察猜想在这个过程中的值是否发生变化若发生变化说明理由若不发生变化求出的值.②设1中的抛物线与x轴的另一个交点为D.顶点为M.在①的旋转过程中是否存在点F.使△DMF为等腰三角形若不存在请说明理由.
如图已知点
如图抛物线y＝x－32－1与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C.顶点为D.1试求点A.B.D.的坐标2连接CD过原点O.作OE⊥CD于点H.OE与抛物线的对称轴交于点E.连接AEAD.求证∠AEO＝∠ADC3以2中的点E.为圆心1为半径画圆在对称轴右侧的抛物线上有一动点P.过点P.作⊙O.的切线切点为Q.当PQ的长最小时求点P.的坐标.
如图在平面直角坐标系xOy中A.B.为x轴上两点C.D.为y轴上的两点经过点A.C.B.的抛物线的一部分C1与经过点A.D.B.的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线我们把这条封闭曲线成为蛋线.已知点C.的坐标为0﹣1.5点M.是抛物线C2y=mx2﹣2mx﹣3mm＜0的顶点.1求A.B.两点的坐标2蛋线在第四象限上是否存在一点P.使得△PBC的面积最大若存在求出△PBC面积的最大值若不存在请说明理由3当△BDM为直角三角形时求m的值.
已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围是
如图①已知直线y＝kx与抛物线y＝－x2＋交于点A.36.1求直线y＝kx的解析式和线段OA的长度52点P.为抛物线第一象限内的动点过点P.作直线PM交x轴于点M点M.0不重合交直线OA于点Q.再过点Q.作直线PM的垂线交y轴于点N..试探究线段QM与线段QN的长度之比是否为定值如果是求出这个定值如果不是说明理由3如图②若点B.为抛物线上对称轴右侧的点点E.在线段OA上与点O.A.不重合点D.m0是x轴正半轴上的动点且满足∠BAE＝∠BED＝∠AOD.继续探究m在什么范围时符合条件的点E.的个数分别是1个2个
如下图点A.是抛物线C1的顶点点B.是抛物线C2的顶点并且OB⊥OA1求点A.的坐标2若OB＝求抛物线C2的函数解析式3在2条件下设P.为轴上的一个动点探究在抛物线C.1或C2上是否存在点Q.使以点O.B.P.Q.为顶点的四边形是平行四边形若存在请求出点Q.的坐标若不存在请说明理由
已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A.30B.－10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知二次函数当取≠时函数值相等则当取时函数值为
在同一平面直角坐标系中函数y=kx+k和函数y=﹣kx2+4x+4k是常数且k≠0的图象可能是
如图为二次函数+bx+ca≠0的图象则下列说法:①a>0②2a+b=0③a+b+c>0④当-1
如图已知抛物线经过A.10B.03C.-30三点.1求抛物线对应的函数关系式2动点Q.从点O.出发以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动同时动点M从O.点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动过点Q.作x轴的垂线交线段AB于点N.交抛物线于点P.设运动的时间为t秒.①当t为何值时四边形OMPQ为矩形②△AON能否为等腰三角形若能求出t的值若不能请说明理由.
已知二次函数y=-x2+2的图象与x轴交于A.B.两点顶点为C.⑴求△ABC的面积⑵若-2x3求y的取值范围
某水渠的横截面呈抛物线形水面的宽为单位米现以所在直线为轴以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系设坐标原点为.已知米设抛物线解析式为.第21题图1求的值2点-1是抛物线上一点点关于原点的对称点为连接求△的面积.
已知二次函数m是常数且.1证明不论m取何值时该二次函数图象总与x轴有两个交点2若AB是该二次函数图象上的两个不同点求二次函数解析式和n的值3设二次函数与x轴两个交点的横坐标分别为x1x2其中x1＞x2若p是关于m的函数且请结合函数的图象回答当p
已知在平面直角坐标系xoy中抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于A.0－Bm－bm2－mb＋n两点其中abcmn均为实数且a≠0m≠01①填空c=n=②求a的值小明思考∵Bm－bm2－mb＋n在抛物线y=ax2＋bx＋c上∴m2－mb＋n=am－b2+bm－b+c请根据小明的解题过程直接写出a的值a=___________.2若m=1b=设点P.在抛物线y=ax2＋bx＋c上且在直线AB的下方求△ABP面积的取值范围3当≤x≤1时求抛物线y=ax2＋bx＋c上到x轴距离最大的点的坐标用含b的代数式表示
抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表从上表可知下列说法中正确的有填写序号①抛物线与x轴的一个交点为30②函数y＝ax2＋bx＋c的最值为6③抛物线的对称轴是x＝④在对称轴左侧y随x的增大而增大.
如图二次函数的图象与x轴相交于点A.－30B.－10与y轴相交于点C.03点P.是该图象上的动点一次函数y＝kx－4kk≠0的图象过点P.交x轴于点Q..1求该二次函数的解析式2当点P.的坐标为－4m时求证∠OPC＝∠AQC3点M.N.分别在线段AQCQ上点M.以每秒3个单位长度的速度从点A.向点Q.运动同时点N.以每秒1个单位长度的速度从点C.向点Q.运动当点M.N.中有一点到达Q.点时两点同时停止运动设运动时间为t秒.①连接AN当△AMN的面积最大时求t的值②线段PQ能否垂直平分线段MN如果能请求出此时直线PQ的函数关系式如果不能请说明你的理由.
已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示且抛物线与x轴交于点-1020抛物线与直线交点的横坐标为1和那么不等式mx+n＜ax2+bx+c＜0的解集是
已知点－2y1－5.4y21.5y3在抛物线y=2x2-8x+m2的图象上则y1y2y3大小关系是.
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