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设α1，α2，α3是非齐次线性方程绀Ax=b的解，α=α1+aα2-3α3，则α是Ax=b的解的充分必要条件为a=，α是齐次线性方程组Ax=0的解的充分必要条件为a=．

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设A是4阶非零矩阵α1α2α3α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解．如果α1α2α3线性相关证明

设A是4阶非零矩阵a1a2a3a4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解．Ⅰ如果a1a2a3线性相关证

设AX=0是非齐次线性方程组AX=b对应的齐次线性方程组则

AX=0只有零解时，AX=b有一解 AX=0有非零解时，AX=b有无穷多解 AX=0有非零解进，A^TX=0也有非零解 (D)当ξ是AX=0的通解，η是AX=b的特解，ξ+η是AX=b的通解

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都是3向量α1=-12-1Tα2=0-11T是齐次线性方程组AX=0

已知齐次线性方程组Ⅰ的基础解系为α1=1257Tα2=3-117Tα3=-23420T齐次线性方程组

设4元齐次线性方程组Ⅰ为而已知另一4元齐次线性方程组Ⅱ的一个基础解系为 α1=2-1a+21T

设A是m×n矩阵Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组则下列结论正确的是

若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

设n阶矩A的伴随矩阵A*≠O若ξ1ξ2ξ3ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解则对应的齐次

不存在仅含一个非零解向量含有两个线性无关的解向量含有三个线性无关的解向量．

设向量α1α2αr是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系向量β不是方程组Ax=0的解．证明向量组ββ

已知A是2×4阶矩阵齐次线性方程组Ax=0的基础解系是η1=1302Tη2=12-13T又知齐次线性

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0若ξ1ξ2ξ3ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解则对应的齐次

不存在仅含一个非零解向量含有两个线性无关的解向量含有三个线性无关的解向量

已知A是2×4阶矩阵齐次线性方程组Ax=0的基础解系是η1=1302Tη2=12-13T又知齐次线性

设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1ξ2向量β1β2=[123]都与ξ1ξ2正交则β1=___

2010设齐次线性方程组当方程组有非零解时k值为

-2或3 2或3 2或-3 -2或-3

设ξ1=1-2100Tξ2=2-4110Tξ3=-4410-1T是齐次线性方程组的一个基础解系求此齐

已知α1α2α3是非齐次线性方程组3个不同的解证明Ⅰα1α2α3中任何两个解向量均线性无关Ⅱ如果α1

设A是4阶非零矩阵α1α2α3α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解．如果α1α2α3α4线性无关

设n阶矩阵A的秩为n-2α1α2α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解则Ax=b的通解为_

设向量α1α2αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证

设A是4阶非零矩阵α1α2α3α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解Ⅰ如果α1α2α3线性相关证明

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