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设A是4阶非零矩阵，a1，a2，a3，a4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解． (Ⅰ)如果a1，a2，a3线性相关，证明a1-a2，a1-a3也线性相关； (Ⅱ)如果a1，a2，a3，a4线性无...

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设n阶矩阵A的秩为n-2α1α2α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解则Ax=b的通解为_

设A是4阶非零矩阵α1α2α3α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解．如果α1α2α3线性相关证明

设A是m×n矩阵则下列4个命题①若r

=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；
② 若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；
③ 若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；
④ 若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解
中正确的是(A) ①③ ①④ ②③ ②④

设A是4×6矩阵则齐次线性方程组AX=0解的情况是

无解只有零解有非零解不一定

设AX=0是非齐次线性方程组AX=b对应的齐次线性方程组则

AX=0只有零解时，AX=b有一解 AX=0有非零解时，AX=b有无穷多解 AX=0有非零解进，A^TX=0也有非零解 (D)当ξ是AX=0的通解，η是AX=b的特解，ξ+η是AX=b的通解

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都是3向量α1=-12-1Tα2=0-11T是齐次线性方程组AX=0

设4元齐次线性方程组Ⅰ为而已知另一4元齐次线性方程组Ⅱ的一个基础解系为 α1=2-1a+21T

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零且A的秩为n-1则线性方程组AX=0的通解为______．

设A是m×n矩阵Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组则下列结论正确的是

若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解

设n阶矩A的伴随矩阵A*≠O若ξ1ξ2ξ3ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解则对应的齐次

不存在仅含一个非零解向量含有两个线性无关的解向量含有三个线性无关的解向量．

已知A是2×4阶矩阵齐次线性方程组Ax=0的基础解系是η1=1302Tη2=12-13T又知齐次线性

设A是五阶矩阵A*是A的伴随矩阵若η1η2是齐次线性方程组Ax=0的两个坐标不成比例的解那么秩rA*

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0若ξ1ξ2ξ3ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解则对应的齐次

不存在仅含一个非零解向量含有两个线性无关的解向量含有三个线性无关的解向量

已知A是2×4阶矩阵齐次线性方程组Ax=0的基础解系是η1=1302Tη2=12-13T又知齐次线性

设A是2阶矩阵非齐次线性方程组AX=b有通解X=k-21T+3-4Tk为任意常数b=32T又设β5-

设A是m×n矩阵则下列4个命题①若rA=m则非齐次线性方程组Ax=b必有解②若rA=m则齐次方程组A

①③. ①④. ②③. ②④.

设ξ1=1-2100Tξ2=2-4110Tξ3=-4410-1T是齐次线性方程组的一个基础解系求此齐

设A是4阶非零矩阵α1α2α3α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解．如果α1α2α3α4线性无关

设A是4阶非零矩阵α1α2α3α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解Ⅰ如果α1α2α3线性相关证明

设A是n阶矩阵齐次线性方程组ⅠAx=0有非零解则非齐次线性方程组ⅡATx=b对任何b=b1b2bnT

不可能有唯一解．必有无穷多解．无解．可能有唯一解，也可能有无穷多解．

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