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在长方体中(如图), ,点是棱的中点. (1)求异面直线与所成角的大小; (2)《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.试问四面体是否为鳖臑?并说明理由. ...
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高中数学《2017届高三数学上学期期末考试试题分类汇编立体几何》真题及答案
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在长方体ABCD﹣A1B.1C.1D.1中AB=BC=2过A1C1B三点的平面截去长方体的一个角后得
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
长方体有个面每个面都是特殊的长方体有两个相对的面是正方形其余四个面都是完全相同的长方形长方体相对的面
如图在棱长为1的正方体ABCD―A1B1C1D1中点E.是棱BC的中点点F.是CD上的动点.1求异面
如图所示在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=AD=1AA1=2M.是棱CC1的中点.1求异面直
下列关于长方体的叙述中不正确的是
将一个矩形沿竖直方向平移一段距离一定能形成一个长方体
长方体中相对的面互相平行
长方体某一底面上的高就是这一面与其所对面的距离
两相对面之间的棱互相平行且等长
如图在长方体ABCD—A1B1C1D1中AD=AA1=1AB=2点E.在棱AB上移动.1当E.为AB
在长方体ABCD-EFGH中与面ABCD垂直的棱共有条.
如图在长方体中AB=AD=1AA1=2M.是棱CC1的中点.1求异面直线A1M和C1D1所成的角的正
如图在棱长为1的正方体ABCD―A1B1C1D1中点E.是棱BC的中点点F.是CD上的动点.1求异面
如图在长方体ABCD—A.1B.1C.1D.1中E.F.分别是棱BCCC1上的点CF=AB=2CEA
如图在长方体ABCDA1B1C1D1中AD=AA1=1AB=2点E.在棱AB上.1求异面直线D1E与
本小题满分12分如图在长方体ABCD—A1B1C1D1中AD=AA1=1AB=2点E.在棱AB上移动
长方体有个面有条棱
如图所示在长方体ABCD-A.1B.1C.1D.1中O.为AC的中点.设E.是棱DD1上的点且试用
在长方体ABCD-EFGH中与面ABCD平行的棱共有.
)1条; (
)2条; (
)3条; (
)4条.
如图在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中M.N分别是棱A1B1A1D1的中点1求异面直线A
如图所示在长方体ABCD-A.1B.1C.1D.1中AB=AD=1AA1=2M.是棱CC1的中点.1
如图所示图1为一个长方体AD=AB=10AE=6图2为图1的表面展开图数字和字母写在外表面上字母也可
如图在长方体ABCDA1B1C1D1中AD=AA1=1AB=2点E.在棱AB上.1求异面直线D1E与
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如图在四棱锥中底面为直角梯形底面且分别为的中点.Ⅰ求证Ⅱ求与平面所成的角的正弦值.
如图在三棱柱中已知1证明2若求二面角的余弦值.
如图已知四边形和均为平行四边形点在平面内的射影恰好为点以为直径的圆经过点的中点为的中点为且1求证平面平面2求二面角的余弦值.
已知在四棱锥P.-ABCD中底面ABCD是边长为4的正方形△PAD是正三角形平面PAD⊥平面ABCDE.F.G.分别是PAPBBC的中点.1求证EF⊥平面PAD2求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小3若M.为线段AB上靠近A.的一个动点问当AM的长度等于多少时直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于
如图四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD是矩形AD⊥PDBC=1PD=CD=2∠PDC=120°.Ⅰ证明平面PDC⊥平面ABCDⅡ求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
.如图在直三棱柱中点分别在棱上且.1求四棱锥的体积2求所在半平面与所在半平面所成二面角的余弦值.
正方体棱长为1为棱的中点求1求三棱锥的表面积2求三棱锥的体积.
如图空间四边形ABCD中E.F.分别是ADAB的中点G.H.分别在BCCD上且BG∶GC=DH∶HC=1∶2.1求证E.F.G.H.四点共面2设FG与HE交于点P.求证P.A.C.三点共线.
已知在四棱锥中底面是矩形且分别是线段的中点.Ⅰ判断并说明上是否存在点使得∥平面Ⅱ若与平面所成的角为求二面角的平面角的余弦值.
已知向量=sinθ﹣2与=1cosθ互相垂直其中θ∈0.1求sinθ和cosθ的值2若5cosθ﹣φ=3cosφ0<φ<求cosφ的值.
如图四边形为矩形⊥平面为上的点且⊥平面.Ⅰ求证⊥Ⅱ设在线段上且满足试在线段上确定一点使得∥平面.
用一个平面截正方体和正四面体给出下列结论①正方体的截面不可能是直角三角形②正四面体的截面不可能是直角三角形③正方体的截面可能是直角梯形④若正四面体的截面是梯形则一定是等腰梯形.其中所有正确结论的序号是
如图四棱锥中底面是边长为4的正方形平面平面.1求证平面平面2为线段上一点若二面角的平面角与二面角的平面角大小相等求的长.
已知多面体中四边形为平行四边形且.1求证平面平面2若直线与平面夹角的正弦值为求的值.
某三棱锥的三视图如图所示其侧左视图为直角三角形则该三棱锥外接球的表面积为
已知1求函数的最小正周期最大值和最小值2求函数的单调递增区间
如图所示在四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD是矩形侧棱PA垂直于底面E.F.分别是ABPC的中点PA=AD.求证1CD⊥PD2EF⊥平面PCD.
如图在矩形中已知点分别在上且将四边形沿折起使点在平面上的射影在直线上.1求证:;2求点到平面的距离3求直线与平面所成角的正弦值.
如图四棱锥中底面为矩形平面点为的中点点在棱上移动.1当点为的中点时试判断与平面的位置关系并说明理由2求证无论点在的何处都有3求二面角的余弦值.
如图几何体中都垂直平面.1证明⊥平面2求二面角的余弦值.
如图四棱锥中为线段上一点为的中点.I.证明:II求直线与平面所成角的正弦值.
如图长方体中点为的中点.1求证直线∥平面2求证平面平面.
如图在四棱锥中平面且点在上.Ⅰ求证:;Ⅱ若二面角的大小为求与平面所成角的正弦值.
如图在三棱柱ABC-A1B.1C.1中E.F.G.H.分别是ABACA.1B.1A.1C.1的中点求证1B.C.H.G.四点共面2平面EFA1∥平面BCHG.
如图四边形和四边形均为直角梯形二面角是直二面角1证明在平面上一定存在过点C的直线与直线平行2求二面角二余弦值.
如图平面为的中点.Ⅰ求证:平面Ⅱ求二面角的余弦值.
如图和所在平面互相垂直且分别为ACDCAD的中点1求证平面BCG2求三棱锥D.-BCG的体积.
在平面直角坐标系中OABC是正方形点
如图菱形的边长为将菱形沿对角线折起得到三棱锥点是棱的中点.1求证平面2求证平面平面3求三棱锥的体积.
如图在四棱锥P.﹣ABCD中底面ABCD为正方形PA⊥底面ABCDAD=APE.为棱PD中点.I.求证PD⊥平面ABEII若F.为AB中点试确定λ的值使二面角P.﹣FM﹣B.的余弦值为
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