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无穷数列 a n 由 k 个不同的数组成， S n 为 ...
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高中数学《简单的递推数列问题》真题及答案
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若无穷数列{an}满足只要必有则称{an}具有性质P 1若{an}具有性质P且求a3 2若无穷数列
依次取N个N>1自然数组成一有穷数列其中的奇数数列和偶数数列显然都比该自然数数列端短但是假如让该自然
在有穷的世界里，部分可能小于整体
在无穷的世界里，部分必然不等于整体
在无穷的世界里，整体可能大于部分
在有穷的世界里，整体必定大于部分
设同时满足条件①≤bn＋1n∈N＋②bn≤Mn∈N＋M.是与n无关的常数的无穷数列{bn}叫特界数列
已知{an}是一个无穷等比数列则下列说法错误的是
若c是不等于零的常数，那么数列{c•a
n
}也一定是等比数列
将数列{a
n
}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列
{a
2n
﹣
1
}（n∈N.
*
）是等比数列
设S.
n
是数列{a
n
}的前n项和，那么S.
6
、S.
12
﹣S.
6
、S.
18
﹣S.
12
也一定成等比数列
设同时满足条件①≤bn＋1n∈N*②bn≤Mn∈N*M.是与n无关的常数的无穷数列{bn}叫特界数列
本题共有3个小题第1小题满分4分第2小题满分6分第3小题满分6分 对于无穷数列{an}与{bn}记
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
已知公比为的无穷等比数列各项的和为9无穷等比数列各项的和为.I求数列的首项和公比II对给定的设是首项
正实数数列{an}中a1=1a2=5且{}成等差数列.1证明:数列{an}中有无穷多项为无理数;2当
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
依次取N个N＞1自然数组成一有穷数列其中的奇数数列和偶数数列显然都比该自然数数列端短但是假如让该自
在有穷的世界里，部分可能小于整体
在无穷的世界里，部分必然不等于整体
在无穷的世界里，整体可能大于部分
在有穷的世界里，整体必定大于部分
已知无穷数列前项和则数列的各项和为.
设各项均为正整数的无穷等差数列{an}满足a54=2014且存在正整数k使a1a54ak成等比数列则
无穷等比数列首项为1公比为qq＞0的等边数列前n项和为Sn则Sn=2则q=______.
设各项均为正整数的无穷等差数列{an}满足a54=2014且存在正整数k使a1a54ak成等比数列则
无穷数列中则_________
设无穷等差数列｛an｝的前n项和为Sn.Ⅰ若首项a1=公差d=1求满足Sk2=Sk2的正整数k;Ⅱ求
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
下列命题中错误的是
f(n)＝2n－1(n∈N
*
)是数列的一个通项公式
数列通项公式是一个函数关系式
任何一个数列中的项都可以用通项公式来表示
数列中有无穷多项的数列叫作无穷数列
已知首项的无穷等比数列的各项和等于4则这个数列的公比是.
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数列{ a n }满足 a n = n 当 n = 2 k − 1 a k 当 n = 2 k 其中 k ∈ N * 设 f n = a 1 + a 2 + ⋯ + a 2 n - 1 + a 2 n 则 f 2 013 - f 2 012 等于
1 2 的倒数是__________.
已知数列 a n 满足条件 a 1 = - 2 a n + 1 = 2 + 2 a n 1 - a n 则 a 3 = ______.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n a 2 = 3 且 2 S n = n a n + 1 n ∈ N * . 1 求 a n 的通项公式 2 数列 b n 满足 b n = p n - a n 且 b n 的前 n 项和为 T n 若对任意 n ∈ N * 都有 T n ⩽ T 6 求实数 p 的取值范围.
数列 a n 满足递推公式 a n = 3 a n - 1 + 3 n - 1 n ≥ 2 又 a 1 = 5 则使得 a n + λ 3 n 为等差数列的实数 λ =
已知数列{ a n }的首项 a 1 = 2 数列{ b n }为等比数列且 b n = a n + 1 a n 若 b 10 b 11 = 2 则 a 21 =
-3 的倒数是__________ -3 的绝对值是__________.
计算 -6 × -2 - -7 × 8 .
计算 5.6 + 0.9 + 4.4 - -8.1 .
已知 a b 互为相反数 c d 互为倒数 x 的绝对值为 1 求 a + b + x 2 - c d x .
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 − 1 n ⩾ 1 则 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 等于
在数列{ a n }中已知 a 1 = a 2 = 1 a n + a n + 2 = λ + 2 a n + 1 n ∈ N * λ 为常数. 1 求证 a 1 a 4 a 5 成等差数列. 2 设 c n = 2 a n + 2 - a n 求数列{ c n }的前 n 项和 S n . 3 当 λ ≠ 0 时数列{ a n -1}中是否存在三项 a s + 1 - 1 a t + 1 - 1 a p + 1 - 1 成等比数列且 s t p 也成等比数列若存在求出 s t p 的值若不存在请说明理由.
数列 a n 满足 a 1 = 2 a n = 1 − 1 a n + 1 n = 2 3 4 … 若数列{ a n }有一个形如 a n = 3 sin ω n + φ + 1 2 的通项公式其中 ω ϕ 均为实数且 ω > 0 | ϕ | < π 2 则 ω =__________ ϕ =__________.
计算 1 4 ÷ [ − 7 + 1 4 − − 6 1 2 ]
已知数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n = 2 a n - 1 .1证明 a n 为等比数列并求 a n 的通项公式2设 b n = 1 log 2 a n + 1 ⋅ log 2 a n + 2 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
如图是一个有理数转换器箭头是指数进入转换器的路径方框是对进入的数进行转换的转换器 1你认为当输入什么数时其输出结果是 0 2你认为这个有理数转换器不可能输出什么数 3当小明输入 3 ; 5 9 ; - 201 这三个数时这三次输出的结果分别是__________. 4有一次小明在操作的时候输出的结果是 2 你判断一下小明可能输入的是什么数
2014 年 5 月 1 日开始北京市开始实施居民用水阶梯水价.具体方案如下户年用水量 180 立方米含内每立方米 5 元 181 立方米至 260 立方米含内每立方米 7 元 260 立方米以上每立方米 9 元.阶梯水价以日历年每年 1 月 1 日到 12 月 31 日为周期计算. 小王家 2014 年 4 月 30 日抄表示数 550 立方米 5 月 1 日起实施阶梯水价 6 月抄表时因用户家中无人未见表 8 月 12 日抄表示数 706 立方米那么小王家本期用水量为___________立方米本期用水天数 104 天日均用水量为___________立方米.如果按这样每日用水量计算小王家今后每年的水费将达到__________元一年按 365 天计算.
计算 -3 2 的结果是
在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 5 a n + 2 = a n + 1 - a n n ∈ N 则 a 100 等于
求 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ⋯ + 2 2013 的值 可令 S = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ⋯ + 2 2013 则 2 S = 2 + 2 2 + 2 3 + ⋯ + 2 2014 因此 2 S - S = 2 2014 - 1. 仿照以上推理 计算出 1 + 5 + 5 2 + 5 3 + ⋯ + 5 2014 = __________.
计算 − 6 ÷ − 1 的结果等于
数列{ a n }满足 a n + 2 a n = 2 a n + 1 n ∈ N * 且 a 1 = 1 a 2 = 2 则数列{ a n }的前 2 014 项的乘积为
看过西游记的同学都知道:孙悟空会分身术 他摇身一变就变成 2 个悟空 ; 这两个悟空摇身一变 共变 成 4 个悟空 ; 这 4 个悟空再变 又变成 8 个悟空 … 假设悟空一连变了 30 次 那么会有__________个孙悟 空 …
-1 2015 的值是
计算 1 1 4 + 1 6 − 1 2 × 12 2 − 0.25 × − 1 6 × − 4 .
计算 − 1 2 + 2 3 − 1 4 × | − 24 |
计算: 7 4 ÷ 7 8 − 2 3 × − 6 = __________.
计算 25 × 3 4 − − 25 × 1 2 + 25 × 1 4 .
为求 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + + 2 2015 的值可令 S = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + + 2 2015 则 2 S = 2 + 2 2 + 2 3 + + 2 2016 因此 2 S - S = 2 2016 - 1. 仿照以上推理计算出 1 + 5 + 5 2 + 5 3 + + 5 2015 的值为
` ` 十.一 黄金周期间某风景区在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表正数表示比前一天多的人数负数表示比前一天少的人数 1若 9 月 30 日的游客为 3 万人请完成下面 7 天游客人数记录表 2七天内游客人数最多的一天有___________万人游客人数最少的一天是________天.
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N*,均有S n>0 若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
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