首页试卷库试题库

当前位置： X题卡 > 所有题目 > 题目详情

已知A与B均为n阶正定矩阵，证明AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA．

查看本题答案

包含此试题的试卷

国家统考科目《问答》真题及答案点击查看

你可能感兴趣的试题

设A是n阶正定矩阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式大于1．

已知AB均为n阶正定矩阵则下列结论不正确的是

A+B，A-B，AB是正定矩阵． AB的特征值全大于零．若AB=BA，则AB是正定矩阵．对任意正常数k与l，kA+lB为正定矩阵．

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是

设A是n阶实对称矩阵证明秩rA=n的充分必要条件是存在n阶矩阵B使AB+BTA是正定矩阵．

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵!试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件

设A为m阶正定矩阵B是m×n矩阵证明矩阵曰BTAB正定的充分必要条件是秩rB=n．

设A是n阶实矩阵则A为正定矩阵的充要条件是存在n阶正定矩阵B使得A=B2．

设A为m阶实对称矩阵B为m×n实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩

设A为n阶正定矩阵B为n×m矩阵试证ⅠrB=rBTABⅡBTAB正定的充分必要条件为rB=m．

设A是n阶正定矩阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式大于1

n阶实对称矩阵A合同于矩阵B的充分必要条件是

r(A) =r ．(B) A、B的正惯性指数相等． A、B为正定矩阵． r(A) =r(B) ，且A、B的正惯性

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是

设A为m阶正定矩阵B是m×n矩阵证明矩阵BTAB正定的充分必要条件是秩rB=n．

设AB都是n阶正定矩阵P为n×m矩阵证明PTA+BP正定的充分必要条件是rP=m．

实二次型F=XTAX正定的充分必要条件是

A ＞0 负惯性指数为零存在n阶矩阵C，使得A＝C^TC 对非零向量X，X^TAX＞0

实二次型F=XTAX正定的充分必要条件是

A ＞0 负惯性指数为零存在n阶矩阵C，使得A＝C^TC 对非零向量X，X^TAX＞0

设A是n阶正定阵B是n阶反对称阵证明A-B2是可逆矩阵．

设A为n×n实对称矩阵证明rA=n的充分必要条件是存在n×n实矩阵B使得AB+BTA正定其中BT为B

设AB都是n阶正定矩阵P为n×m矩阵证明PTA+BP正定的充分必要条件是rP=m．

设AB都是n阶实对称矩阵其中A是正定矩阵证明存在实数t使得tA+B是正定矩阵．

热门试题

更多

热门题库

更多

高考政治高考历史国家统考科目香港法概论反间谍法 __学合同法证据学民事诉讼法学民法学刑法学消费者权益保护法法理学竞争法国际公法国际经济法