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P = { a → | a → ...
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高中数学《平面向量的基本定理及其意义》真题及答案
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已知等边 △ A B C 的边长为 2 若 B C ⃗ = 3 B E ⃗ A D ⃗ = D C ⃗ 则 B D ⃗ ⋅ A E ⃗ 等于
在梯形 A B C D 中 A D // B C 已知 A D = 4 B C = 6 若 C D ⃗ = m B A ⃗ + n B C ⃗ m n ∈ R 则 m n =
若等边三角形 A B C 的边长为 2 3 平面内一点 M 满足 C M ⃗ = 1 6 C B ⃗ + 2 3 C A ⃗ 则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = __________________.
在 △ A B D 中 A B = 2 A D = 2 2 E C 分别在线段 A D B D 上且 A E = 1 3 A D B C = 3 4 B D A C ⃗ ⋅ B E ⃗ = 11 3 则 ∠ B A D 的大小为
已知在 △ A B C 中 A B = 6 A C = 4 D M ⃗ ⋅ B C ⃗ = 0 其中 D 为 B C 的中点则 A M ⃗ ⋅ B C ⃗ =
如图四边形 A B C D 为矩形且 A B = 2 A D = 1 点 E F 分别在边 C D B C 上若 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ = 6 则 B E ⃗ ⋅ D F ⃗ = __________.
如图已知 a → b → 不共线求作向量 a → - b → - a → - b → .
已知 P 是 △ A B C 所在平面内一点 P B ⃗ + P C ⃗ + 2 P A ⃗ = 0 → 现将一粒黄豆随机撒在 △ A B C 内则黄豆落在 △ P B C 内的概率是
如图在 △ A B C 中 B O 为边 A C 上的中线 B G ⃗ = 2 G O ⃗ 设 C D ⃗ // A G ⃗ 若 A D ⃗ = 1 5 A B ⃗ + λ A C ⃗ λ ∈ R 则 λ 的值为
如图在平行四边形 A B C D 中 A P ⊥ B D 垂足为 P A P = 3 则 A P ⃗ ⋅ A C ⃗ = _____________.
如图所示已知点 G 是 △ A B C 的重心过 G 作直线与 A B A C 两边分别交于 M N 两点且 A M ⃗ = x A B ⃗ A N ⃗ = y A C ⃗ 则 x ⋅ y x + y 的值为
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点 F - c 0 c > 0 作圆 x 2 + y 2 = a 2 4 的切线切点为 E 延长 F E 交双曲线右支于点 P 若 O E → = 1 2 O F → + O P → 则双曲线的离心率为____________.
如图在 △ A B C 中 A D = D B A E = E C C D 与 B E 交于点 F .设 A B = a → A C = b → A F = x a → + y b → 则 x y 为
点 G 为 △ A B C 的重心三角形三边中线的交点设 G B ⃗ = a → G C ⃗ = b → 则 A B ⃗ =
已知向量 m → n → 的模分别为 2 2 且 m → n → 的夹角为 45 ∘ .在 △ A B C 中 A B ⃗ = 2 m → + 2 n → A C ⃗ = 2 m → - 6 n → B C ⃗ = 2 B D ⃗ 则 | A D ⃗ | =
已知向量 a → 与 b → 反向且 | a → | = r | b → | = R b → = λ a → 则 λ 的值等于
在等腰梯形 A B C D 中 A B ⃗ = - 2 C D ⃗ M 为 B C 的中点则 A M ⃗ =
设 D E F 分别是 △ A B C 的边 B C C A A B 上的点且 A F = 1 2 A B B D = 1 3 B C C E = 1 4 C A .若记 A B ⃗ = m → C A ⃗ = n → 试用 m → n → 表示 D E ⃗ = ____________ E F ⃗ = ____________ F D ⃗ = ____________.
已知等腰 △ O A B 中 | O A | = | O B | = 2 且 | O A → + O B → | ⩾ 3 3 | A B → | 那么 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的取值范围是
在 △ A B C 中点 O 在线段 B C 的延长线上且 | B O ⃗ | = 3 | C O ⃗ | 当 A O ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ 时则 x - y = ________.
△ A B C 内接于以原点 O 为圆心 1 为半径的圆且 3 O A ⃗ + 4 O B ⃗ + 5 O C ⃗ = 0 → 则 O C ⃗ ⋅ A B ⃗ 的值为
设 E 为平行四边形 A B C D 所在平面内一点且 D E ⃗ = 3 E C ⃗ 则 A E ⃗ =
如图在平行四边形 O A C B 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → B D ⃗ = 1 3 B C ⃗ O D 与 B A 相交于 E 求证 B E = 1 4 B A .
在 △ A B C 中 M 为边 B C 上任意一点 N 为 A M 的中点 A N ⃗ = λ A B ⃗ + μ A C ⃗ 则 λ + μ 的值为
若 2 x → − 1 3 a → − 1 2 b → + c → − 3 x → + b → = 0 → 其中 a → b → c → 为已知向量则未知向量 x → = ___________.
在 Rt △ A B C 中 C = 90 ∘ A C = 6 B C = 4 若点 D 满足 A D ⃗ = - 2 D B ⃗ 则 | C D ⃗ | = ____________.
如图在平面直角坐标系 x O y 中 O 为正八边形 A 1 A 2 ⋯ A 8 的中心 A 1 1 0 .任取不同的两点 A i A j 令点 P 满足 O P ⃗ + O A i ⃗ + O A j ⃗ = 0 → 则点 P 落在第一象限的概率是
设 P 是 △ A B C 所在平面内的一点且 C P ⃗ = 2 P A ⃗ 则 △ P A B 与 △ P B C 的面积的比值是
如图在 △ A B C 中 A M A B = 1 3 A N A C = 1 4 B N 与 C M 交于点 P 且 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 若 A P ⃗ = x a → + y b → x ∈ R y ∈ R 则 x + y = ____________.
设 D E F 分别是 △ A B C 的三边 B C C A A B 上的点且 D C ⃗ = 2 B D ⃗ C E ⃗ = 2 E A ⃗ A F ⃗ = 2 F B ⃗ 则 A D ⃗ + B E ⃗ + C F ⃗ 与 B C ⃗
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