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从 A 处望 B 处的仰角为 α ，从 B 处望 A 处的俯角为 β ，则 α 与 β 的关系为( )
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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如图是小明同学画出的某同学放风筝的示意图.从地面A.处放飞的风筝几分钟后飞至C.处此时点B.与旗杆P
为测量大楼CD的高度某人站在A处测得楼顶的仰角为45°前进20m后到达B处测得楼顶的仰角为60°求
全云天时下列哪个天空部位的亮度为最亮
在天空90°仰角处
在天空45°仰角处
在天空的地平线附近处
在太阳位置附近处
某登山队在山脚A.处测得山顶B.的仰角为45°沿倾斜角为30°的斜坡前进1000m后到达D.处又测得
如图测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处在D处测
如图小唐同学正在操场上放风筝风筝从A.处起飞几分钟后便飞达C.处此时在AQ延长线上B.处的小宋同学发
全云天时下列部位中的亮度为最亮
在天空450仰角处
在天空的地平线处
在天空900仰角处
在太阳位置附近处
从A.处望B.处的仰角为α从B.处望A.处的俯角为β则αβ的关系为α＋β＝180°.
如图河对岸有铁塔AB在C.处测得塔顶A.的仰角为30°向塔前进14米到达D.在D.处测得A.的仰角为
如图河对岸有古塔AB小敏在C.处测得塔顶A.的仰角为α向塔走s米到达D.在D.处测得塔顶A.的仰角为
如图4从
处观测C.处的仰角为30°，从
处观测
处的仰角为45°，则从C.处观测A.B.两处的视角∠ACB为（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
60°
某旅游区有一个景观奇异的望天洞D.点是洞的入口游人从入口进洞游览后可经山洞到达山顶的出口凉亭A.处观
六安滨河公园喷泉中央有一个强力喷水柱为了测量喷水柱喷出的水柱的高度某人在水柱正西方向的
处测得水柱顶端的仰角为45°，沿A.处向南偏东30°前进50米到达点
处，在B.处测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（ ） A.15mB.30m
25m
50m
如图小明为了测量小山顶的塔高他在A处测得塔尖D的仰角为45°再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处测
如图从A.处观测C.处仰角∠CAD=300从B.处观测C.处的仰角∠CBD=450从C.外观测A.B
如图小明同学正在操场上放风筝风筝从A.处起飞几分钟后便飞达C.处此时在AQ延长线上B.处的小强同学发
全云天时下列哪个天空部位的亮度为最亮200720
在天空450仰角处
在天空的地平线附近处
在天空900仰角处
在太阳位置附近处
如图某同学在测量建筑物AB的高度时在地面的C.处测得点A.的仰角为30°向前走60米到达D.处在D.
如图小明同学正在操场上放风筝风筝从A.处起飞几分钟后便飞达C.处此时在AQ延长线上B.处的小强同学发
某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图无人飞机从A.初飞行至B.处需8秒在地面C.处同一方向上分别测得A
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江岸边有一炮台高 30 m 江中有两条船船与炮台底部在同一水平面上由炮台顶部测得俯角分别为 45 ∘ 和 60 ∘ 而且两条船与炮台底部连线成 30 ∘ 角则两条船相距_________ m .
一船向正北方向航行看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上船继续航行半小时后看见一灯塔在船的南偏西 60 ∘ 方向另一灯塔在船的南偏西 75 ∘ 方向则这艘船的速度是
张晓华同学骑电动自行车以 24 km/h 的速度沿着正北方向的公路行驶在点 A 处望见电视塔 S 在电动车的北偏东 30 ∘ 方向上 15 min 后到达点 B 处望见电视塔 S 在电动车的北偏东 75 ∘ 方向上则电动车在点 B 时与电视塔 S 的距离是
某海岛周围 38 海里有暗礁一轮船由西向东航行初测此岛在北偏东 60 ∘ 方向航行 30 海里后测得此岛在东北方向若不改变航向则此船____________触礁的危险填有或无.
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 万元当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不少于 80 千件时 C x = 51 x 2 + 10000 x - 1450 万元.通过市场分析若每件售价为 500 元时该厂年内市场的商品能全部销售完. 1写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
如图某测量人员为了测量西江北岸不能到达的两点 A B 之间的距离她在西江南岸找到一点 C 从 C 点可以观察到点 A B 找到一个点 D 从 D 点可以观察到点 A C 找到一个点 E 从 E 点可以观察到点 B C .并测量得到数据: ∠ A C D = 90 ∘ ∠ A D C = 60 ∘ ∠ A C B = 15 ∘ ∠ B C E = 105 ∘ ∠ C E B = 45 ∘ D C = C E = 1 百米.1求 △ C D E 的面积2求 A B 之间的距离.
一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱为了测量喷水柱喷出的水柱的高度某人在喷水柱正西方向的点 A 测得水柱顶端的仰角为 45 ∘ 由点 A 向北偏东 30 ∘ 方向前进 100 m 到达点 B 在 B 点测得水柱顶端的仰角为 30 ∘ 则水柱的高度是
如图航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内已知飞机的飞行高度为 10000 m 速度为 50 m/s .某一时刻飞机看山顶的俯角为 15 ∘ 经过 420 s 后看山顶的俯角为 45 ∘ 则山顶的海拔高度为________ m .取 2 = 1.4 3 = 1.7
已知函数 f x = 1 - 2 a x - a 2 x a > 1 . 1求函数 f x 的值域 2若 x ∈ [ -2 1 ] 时函数 f x 的最小值是 -7 求 a 的值及函数 f x 的最大值.
示波器上显示的曲线是正弦曲线如下图记录到两个坐标 M 2 4 和 P 6 0 并且知道一个是最高点你能写出该曲线的解析式吗?若又知道 M P 是曲线上相邻的最高点和平衡位置所得的解析式是什么
在 △ A B C 中若 a = 2 ∠ B = 60 ∘ b = 7 则 B C 边上的高等于____________.
设函数 f x = x α + 1 α ∈ Q 的定义域为 [ - b - a ] ∪ [ a b ] 其中 0 < a < b 且 f x 在区间 [ a b ] 上的最大值为 6 最小值为 3 则 f x 在区间 [ - b - a ] 上的最大值与最小值的和是
在 △ A B C 中已知 A B = 2 B C = 1 C A = 3 分别在边 A B B C C A 上取点 D E F 使 △ D E F 是等边三角形如图.设 ∠ F E C = α 问: sin α 为何值时 △ D E F 的边长最短?并求出最短边的长.
如下图设 A B 两点在河的两岸一测量者在 A 的同侧河岸选定一点 C 测出 A C 的距离为 50 m ∠ A C B = 45 ∘ ∠ C A B = 105 ∘ 则 A B 两点间的距离为
设函数 f x = m x 2 - m x - 1 . 1若对于一切实数 x f x < 0 恒成立求实数 m 的取值范围 2若对于 x ∈ [ 1 3 ] f x < - m + 5 恒成立求实数 m 的取值范围.
在一块半径为 R 的半圆形的铁板中截取一个内接矩形 A B C D 使其一边 C D 落在圆的直径上问应该怎样截取才可以使矩形 A B C D 的面积最大?并求出这个矩形的面积.
如图所示长为 3.5 m 的木棒 A B 斜靠在石堤旁木棒的一端 A 在离堤足 C 处 1.4 m 的地面上另一端 B 在离堤足 C 处 2.8 m 的石堤上石堤的倾斜角为 α 则坡度值 tan α 等于
如图港口 A 在港口 O 正东的 120 海里处小岛 B 在港口 O 的北偏东 60 ∘ 的方向上且在港口 A 的北偏西 30 ∘ 的方向上一艘科学考察船从港口 O 出发沿北偏东 30 ∘ 的 O D 方向以 20 海里/小时的速度驶离港口 O .一艘给养快艇从港口 A 沿 A B 方向以 60 海里/小时的速度驶向小岛 B 在 B 岛装运补给物资后以相同的航速送往科学考察船.已知两船同时出发补给物资装船时间为 1 小时给养快艇驶离港口 A 后能和科学考察船相遇的最短时间为____________小时.
某同学骑电动车以 24 km/h 的速度沿正北方向的公路行驶在点 A 处测得电视塔 S 在电动车的北偏东 30 ∘ 方向上 15 min 后到点 B 处测得电视塔 S 在电动车的北偏东 75 ∘ 方向上则点 B 与电视塔 S 的距离是__________ km .
如图有两座建筑物 A B 和 C D 都在河的对岸不知道它们的高度且不能到达对岸某人想测量两座建筑物尖顶 A C 之间的距离但只有卷尺和测角仪两种工具.若此人在地面上选一条基线 E F 用卷尺测得 E F 的长度为 a 并用测角仪测量了一些角度: ∠ A E F = α ∠ A F E = β ∠ C E F = θ ∠ C F E = φ ∠ A E C = γ .请你用文字和公式写出计算 A C 之间距离的步骤和结果.
设 θ 为两个非零向量 a → b → 的夹角.已知对任意实数 t | b → + t a → | 的最小值为 1
当甲船位于 A 处时获息在其正东方向相距 20 nmile 的 B 处有一艘观光船遇险等待营救甲船立即前往营救同时把消息告诉位于甲船的南偏西 30 ∘ 方向相距 10 nmile 的 C 处的乙船乙船立即朝北偏东 θ 角的方向沿直线前往 B 处救援则 sin θ = _______.
y = 3 − a a + 6 − 6 ⩽ a ⩽ 3 的最大值为
如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为 4.8 m 圆上最低点与地面距离为 0.8 m 图中 O A 与地面垂直以 O A 为始边逆时针转动 θ θ > 0 角到 O B 设 B 点与地面距离为 h 则 h 与 θ 的关系为
在地上画了一个角 ∠ B D A = 60 ∘ 某人从角的顶点 D 出发沿角的一边 D A 行走 10 米后拐弯往另一边的方向行走 14 米正好到达 ∠ B D A 的另一边 B D 上的一点我们将该点记为 N 则 N 与 D 之间的距离为
如图所示为测一树的高度在地面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得树尖 P 的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点间的距离为 60 m 则树的高度为
已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且当 x ⩽ 0 时 f x = x 2 + 2 x .现已画出函数 f x 在 y 轴左侧的图象如图所示请根据图象 1写出函数 f x x ∈ R 的增区间 2写出函数 f x x ∈ R 的解析式 3若函数 g x = f x - 2 a x + 2 x ∈ [ 1 2 ] 求函数 g x 的最小值．
已知某地一天从 4 时~ 16 时的温度变化曲线近似满足函数 y = 10 sin π 8 x - 5 π 4 + 20 x ∈ [ 4 16 ] .1求该地区这一段时间内的温差2若有一种细菌在 15 ℃ 到 25 ℃ 可以生存那么在这段时间内该细菌能生存多长时间
某港口 O 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时轮船位于港口 O 北偏西 30 ∘ 且与该港口相距 20 海里的 A 处并以 30 海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以 v 海里/时的航行速度匀速行驶经过 t 小时与轮船相遇. 1若希望相遇时小艇的航行距离最小则小艇航行速度的大小应为多少 2假设小艇的最高航行速度只能达到 30 海里/时试设计航行方案即确定航行方向与航行速度的大小使得小艇能以最短时间与轮船相遇并说明理由.
在相距 2 千米的 A B 两点处测量目标 C 若 ∠ C A B = 75 ∘ ∠ C B A = 60 ∘ 则 A C 两点之间的距离是_________千米.
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