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如图,某测量人员为了测量西江北岸不能到达的两点 A , B 之间的距离,她在西江南岸找到一点 C ,从 C 点可以观察到点 A , B ；找到一个点 D ,从...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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测量两点间的高差
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如图隔河看两目标A.B.但不能到达在岸边选取相距km的C.D.两点并测得∠ACB=75°∠BCD=4
车辆农业机械不能到达的地区称为非居民区
要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度在黄浦江西岸选择甲乙两观测点在甲乙两点测得塔顶的仰角分别为4
100
m
400 m
200
m
500 m
如图所示两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中轨道两端在同一高度上轨道是光滑的.两
两小球到达轨道最低点的速度vM＞vN
两小球到达轨道最低点时对轨道的压力NM.＞NN
小球第一次到达M.点的时间大于小球第一次到达N.点的时间
在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端
为了测量某河面的宽度小陈同志设计了如下的测量方案先在河的北岸选定一点A再在河的南岸选定相距120米的
10__________kV架空线路导线与步行不能到达的山坡峭壁和岩石的最小净空距 离_______
如图为了测量不能到达对岸的河宽在河的岸边选两点AB测得AB=100米分别在A点和B点看对岸一点C测
如图所示两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中轨道两端在同一高度上轨道是光滑的.两
两小球到达轨道最低点的速度v
M
＝v
N
两小球到达轨道最低点时对轨道的压力F
M
＞F
N
小球第一次到达M.点的时间大于小球第一次到达N.点的时间
在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端.
如图所示两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中轨道两端在同一高度上轨道是光滑的而且
两小球到达轨道最低点的速度V.
a
＞V.
b
两小球到达轨道最低点时对轨道的压力F.
a
＞F.
b
小球第一次到达a点的时间大于小球第一次到达b点的时间
在磁场中小球能到达轨道的另一端,在电场中小球不能到达轨道的另一端
隔河看两目标A.与B.但不能到达在岸边先选取相距千米的C.D.两点同时测得∠ACB＝75°∠BCD＝
如图所示两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中轨道两端在同一高度上轨道是光滑的.两
两小球到达轨道最低点的速度v
M
＝v
N
两小球到达轨道最低点时对轨道的压力F
M
＞F
N
小球第一次到达M.点的时间大于小球第一次到达N.点的时间
在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端.
请你设计一个方案测量一下你家周围的一座小山的高度.小山底部不能到达且要求写出需要工具及应测量数据.
如图长为L.的轻杆一端固定质量为m的小球另一端有固定转轴O.现使小球在竖直平面内做圆周运动.P.为圆
小球不能到达P.点
小球到达P.点时的速度小于
小球能到达P.点，但在P.点不会受到轻杆的弹力
小球能到达P.点，且在P.点受到轻杆向下的弹力
隔河可看到两目标A.B.但不能到达在岸边选取相距km的C.D.两点并测得∠BCD=45°∠BDC=7
如图所示绝缘斜面AC的倾角α=37°AB=BC=L.AB之间斜面光滑BC之间斜面粗糙在A.B.两点分
如图AC是某座大桥的一部分DC部分因受台风侵袭已垮塌为了修补这座大桥需要对DC的长进行测量测量人员在
如图某人为了测量某建筑物两侧A.B.间的距离在A.B.处相互看不到对方选定了一个可看到A.B.两点的
如图所示为了测量出
，
两点之间的距离，在地面上找到一点
，连接BC，AC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定
，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A.，B.两点之间的距离，这样测量的依据是（ ） A.HLB.ASAC.SASD.SSS
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如图一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达的东南方向的 N 处则这只船的航行速度为________海里/时.
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m 从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于________.
定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数 f x 对任意 m n ∈ [ -1 1 ] 且 m + n ≠ 0 时恒有 f m + f n m + n > 0 1比较 f 1 2 与 f 1 3 大小 2判断函数 f x 在 [ -1 1 ] 上的单调性并用定义证明 3若 a - 8 x + 1 > 0 对满足不等式 f x − 1 2 + f 1 4 − 2 x < 0 对任意 x 恒成立求 a 的取值范围．
已知函数 f x = | x | x - 4 x ∈ R . 1 将函数 f x 写成分段函数形式并作出函数大致的简图作图要求①要求列表②先用铅笔作出图像再用 0.5 mm 的黑色签字笔将图像描黑 2 根据函数的图像写出函数的单调区间并写出函数 f x 在区间 -1 3 上的最大值和最小值.
某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮北偏东 75 ∘ 距离为 12 6 nmile在 A 处看灯塔 C 在货轮的北偏西 30 ∘ 距离为 8 3 nmile货轮由 A 处向正北航行到 D 处时再看灯塔 B 在北偏东 120 ∘ 求 1 A 处与 D 处之间的距离 2灯塔 C 与 D 处之间的距离.
某服装厂生产一种服装每件服装的成本为 40 元出厂单价定为 60 元.该厂为鼓励销售商订购决定当一次订购量超过 100 件时每多订购一件订购的全部服装的出厂单价就降低 0.02 元.根据市场调查销售商一次订购量不会超过 500 件. Ⅰ设一次订购量为 x 件服装的实际出厂单位 P 元写出函数 P = f x 的表达式 Ⅱ当销售商一次订购了 450 件服装时该服装厂获得的利润是多少元 服装厂销售一件服装的利润=实际出厂单价-成本
若奇函数 f x 在 [ 1 3 ] 上为增函数且有最小值 0 则它在 [ -3 -1 ] 上
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m 从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于________.
探究函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 的最小值并确定取得最小值时 x 的值列表如下 请观察表中 y 值随 x 值变化的特点完成以下问题. 函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 在区间 0 2 上递减 1函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 在区间_________________上递增当 x = _____________时 y 最 小 = ______________. 2证明函数 f x = x + 4 x x > 0 在区间 0 2 上递减. 3思考函数 f x = x + 4 x x < 0 有最值吗如有是最大值还是最小值此时 x 为何值直接回答结果不需证明.
已知 A 1 - t 1 t B 2 t t t ∈ R 则 A B 两点间距离的最小值是
已知 f x = 4 a x − m ⋅ 2 x + 1 . 1当 a = 1 时函数 f x 在 [ 0 log 2 3 ] 上的最小值为 -4 求实数 m 的取值 2当 m = 1 时若 f x ≥ 2 x 在 [ 1 2 ] 上恒成立求实数 a 的取值范围.
一树干被台风吹断折成与地面成 30 ∘ 角树干底部与树尖着地处相距 20 米则树干原来的高度为_________米.
若 − 3 ≤ log 1 2 x ≤ − 1 2 求 f x = log 2 x 2 ⋅ log 2 x 4 的最值.
某商品在近 30 天内每件的销售价格 P 元与时间 t 天的函数关系是 P = t + 20 0 < t ≤ 24 t ∈ N - t + 100 25 ≤ t ≤ 30 t ∈ N 该商品的日销售量 Q 件与时间 t 天的函数关系是 Q = - t + 40 0 < t ≤ 30 t ∈ N 求这种商品日销售金额的最大值并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的哪一天
设 a 为实数函数 f x = x 2 + x - a + 1 x ∈ R 1讨论 f x 的奇偶性 2求 f x 的最小值.
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x x ∈ [ 1 + ∞ . 1当 a = 1 2 时求函数 f x 的最小值 2若对任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立试求实数 a 的取值范围.
某服装厂生产一种服装每件服装的成本为 40 元出厂单价定为 60 元该厂为鼓励销售商订购决定当一次订购量超过 100 件时每多订购一件订购的全部服装的出场单价就降价 0.02 元根据市场调查销售商一次订购量不会超过 600 件. 1 设一次订购 x 件服装的实际出厂单价为 p 元写出函数 p = f x 的表达式 2 当销售商一次订购多少件服装时该厂获得的利润最大其最大利润是多少
如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为 4.8 m 圆上最低点与地面距离为 0.8 m 图中 O A 与地面垂直以 O A 为始边逆时针转动 θ θ > 0 角到 O B 设 B 点与地面距离为 h 则 h 与 θ 的关系式为
如图甲船从 A 处以每小时 30 nmile 速度沿正北方向航行乙船在 B 处沿固定方向匀速航行 B 在 A 南偏西 75 ∘ 方向且与 A 相距 10 2 nmile 处当甲船航行 20 min 到达 C 处时乙船航行到甲船的南偏西 60 ∘ 方向的 D 处此时两船相距 10 nmile .1求乙船每小时航行多少海里2在 C 处北偏西 30 ∘ 方向且与 C 相距 8 3 3 nmile 处有一个暗礁 E 暗礁 E 周围 2 nmile 范围内为航行危险区域问甲乙两船按原航向和速度航行有无危险如果有危险从有危险开始多少小时后能脱离危险如果没有危险请说明理由.
世界大__会圣火台如图所示圣火盆是半径为 1 m 的圆并通过三根长度相等的金属支架 P A 1 P A 2 P A 3 A 1 A 2 A 3 是圆上的三等分点将其水平放置另一根金属支架 P Q 垂直于地面已知圣火盘的圆心 O 到地面的距离为 3 m 四根金属支架的总长度为 y m .1设 ∠ O P A 3 = θ rad 请写出 y 关于 θ 的函数解析式并写出函数的定义域2试确定点 P 的位置使四根金属支架的总长度最短.参考数值 cos α = 1 3 其中 α ≈ 1.23
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求 a b 的值 2判断函数 f x 的单调性并用定义证明 3若对于任意 x ∈ [ 1 2 3 ] 都有 f k x 2 + f 2 x - 1 > 0 成立求实数 k 的取值范围.
如图所示测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个观测点 C 与 D 测得 ∠ B C D = 15 ∘ ∠ B D C = 30 ∘ C D = 30 m 并在点 C 处测得塔顶 A 的仰角为 60 ∘ 求塔高 A B .
正实数 x y z 满足 x 2 - 3 x y + 4 y 2 - z = 0 则当 x y z 取得最大值时 2 x + 1 y - 2 z 的最大值为________.
夏季来临人们注意避暑如图是成都市夏季某一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线若该曲线近似地满足函数 y = A sin ω x + ϕ + B 则成都市这一天中午 12 时天气的温度大约是
函数 f x = | 1 + 2 x | + | 2 - x | . 1指出函数的单调区间并求出函数最小值 2若 a + f x > 0 恒成立求 a 的取值范围.
一船自西向东航行上午 10 时到达灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处则这只船航行速度为
如图一个半径为 10 米的水轮按逆时针方向每分钟转 4 圈.记水轮上的点 P 到水面的距离为 d 米 P 在水面下则 d 为负数如果 d 米与时间 t 秒之间满足关系式 d = A sin ω t + ϕ + k A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 且当 P 点从水面上浮现时开始计算时间那么以下结论中错误的是
某港口的水深米是时间 t 0 ≤ t ≤ 24 单位时的函数记作 y = f t 下面是该港口某季节每天水深的数据 经过长期观察 y = f t 的曲线可近似地看作 y = A sin ω t + b 的图象一般情况下船舶航行时船底离海底的距离不小于 5 m 是安全的船舶停靠岸时船底只需不碰海底即可.某船吃水深度船底离水面距离为 6.5 m 如果该船想在同一天内安全出港问它至多能在港内停留的时间是忽略进出港所用时间
学校要建一个面积为 392 m 2 的面积的长方形游泳池并且在四周要修建出宽为 2 m 和 4 m 的小路如图所示.问游泳池的长和宽分别为多少米时占地面积最小并求出占地面积的最小值.
已知 f x 满足 f 0 = 1 f x + 1 - f x = 2 x 1 求二次函数 f x 的解析式 2 若不等式 f x > 2 x + m 在 [ -1 1 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
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