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在一块半径为 R 的半圆形的铁板中截取一个内接矩形 A B C D ,使其一边 C D 落在圆的直径上,问应该怎样截取,才可以使矩形 A B ...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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如图在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料A点AB在直径上点CD在半圆周上并将其卷成一个以
一块半圆形木板的半径是5cm它的周长是cm.如果半圆形的半径是r它的周长是.
如图18所示一个半径为L.的半圆形硬导体ab在竖直U.型框架上从静止释放匀强磁场的磁感应强度为B.回
某农场计划建一个养鸡场为了节约材料鸡场一边靠着原有的一堵墙墙足够长另外的部分用30米的竹篱笆围成现有
一块菜地呈半圆形它的半径是r周长是
2πr×
πr+r
2πr
r(2+π)
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πr
πr+2r
πr+r
πd
如图P1是一块半径为1的半圆形纸板在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2然后依次剪去一个更
一块半圆形铁片半径是r它的周长是
π r
π r+r
π r+2r
如图14所示水平光滑轨道AB与以O.点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B.点半圆形轨道的半径r
如图在半径为30cm的半圆形O为圆心铝皮上截取一块矩形材料ABCD其中点C.D在圆弧上点A.B在两半
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把一块长3米宽1米的铁板截下一个最大半圆形铁板半圆形铁板的面积是多少平方米.
如图所示光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B.点衔接导轨半径为R.一个质量为m的物块以某一速度向
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把8米长的钢筋焊成一个如图4所示的框架使其下部为矩形上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y平方
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用一块长3米宽1米的铁板做一个最大半圆形铁板要割去多少平方米铁板
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2πr×
πr+r
2πr
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设半径为R的半圆形薄片的直径上接上一个边与直径重合的同材质矩形薄片设薄片的面密度为1要使新形成的物体
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如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m 从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于________.
如图所示直角梯形 A B C D 的两底分别 A D = 3 2 B C = 1 ∠ B A D = 45 ∘ 动直线 M N ⊥ A D 且 M N 交 A D 于点 M 交折线 A B C D 于点 N 若记 A M = x 试将梯形 A B C D 位于直线 M N 左侧的面积 y 表示为 x 的函数并写出函数的定义域和值域.
定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数 f x 对任意 m n ∈ [ -1 1 ] 且 m + n ≠ 0 时恒有 f m + f n m + n > 0 1比较 f 1 2 与 f 1 3 大小 2判断函数 f x 在 [ -1 1 ] 上的单调性并用定义证明 3若 a - 8 x + 1 > 0 对满足不等式 f x − 1 2 + f 1 4 − 2 x < 0 对任意 x 恒成立求 a 的取值范围.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + 4 集合 A = x | f x = x . 1若 A = 1 求 f x 2若 1 ∈ A 且 1 ≤ a ≤ 2 设 f x 在区间 [ 1 2 2 ] 上的最大值最小值分别为 M m 记 g a = M - m 求 g a 的最小值.
某服装厂生产一种服装每件服装的成本为 40 元出厂单价定为 60 元.该厂为鼓励销售商订购决定当一次订购量超过 100 件时每多订购一件订购的全部服装的出厂单价就降低 0.02 元.根据市场调查销售商一次订购量不会超过 500 件. Ⅰ设一次订购量为 x 件服装的实际出厂单位 P 元写出函数 P = f x 的表达式 Ⅱ当销售商一次订购了 450 件服装时该服装厂获得的利润是多少元 服装厂销售一件服装的利润=实际出厂单价-成本
若奇函数 f x 在 [ 1 3 ] 上为增函数且有最小值 0 则它在 [ -3 -1 ] 上
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设函数 f x = | x 2 - 4 x - 5 | . 1在区间 [ -2 6 ] 上画出函数 f x 的图象 2设集合 A = x | f x ≥ 5 B = - ∞ -2 ] ∪ [ 0 4 ] ∪ [ 6 + ∞ .试判断集合 A 与 B 之间的关系并给出证明 3当 k > 2 时求证在区间 [ -1 5 ] 上 y = k x + 3 k 的图象位于函数 f x 图象的上方.
探究函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 的最小值并确定取得最小值时 x 的值列表如下 请观察表中 y 值随 x 值变化的特点完成以下问题. 函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 在区间 0 2 上递减 1函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 在区间_________________上递增当 x = _____________时 y 最 小 = ______________. 2证明函数 f x = x + 4 x x > 0 在区间 0 2 上递减. 3思考函数 f x = x + 4 x x < 0 有最值吗如有是最大值还是最小值此时 x 为何值直接回答结果不需证明.
函数 f x = 1 x - 1 在 [ 2 3 ] 上的最小值为
已知 A 1 - t 1 t B 2 t t t ∈ R 则 A B 两点间距离的最小值是
已知 f x = 4 a x − m ⋅ 2 x + 1 . 1当 a = 1 时函数 f x 在 [ 0 log 2 3 ] 上的最小值为 -4 求实数 m 的取值 2当 m = 1 时若 f x ≥ 2 x 在 [ 1 2 ] 上恒成立求实数 a 的取值范围.
一树干被台风吹断折成与地面成 30 ∘ 角树干底部与树尖着地处相距 20 米则树干原来的高度为_________米.
已知函数 f x = a x 2 + 3 a 为偶函数其定义域为 [ a - 1 2 a ] 求 f x 的最大值与最小值.
若 − 3 ≤ log 1 2 x ≤ − 1 2 求 f x = log 2 x 2 ⋅ log 2 x 4 的最值.
如图四边形 E F G H 为空间四边形 A B C D 的一个截面四边形 E F G H 为平行四边形. 1求证 A B / / 平面 E F G H C D / / 平面 E F G H ; 2若 A B = 4 C D = 6 A B C D 所成的角为 60 ∘ 求四边形 E F G H 的面积的最大值.
某商品在近 30 天内每件的销售价格 P 元与时间 t 天的函数关系是 P = t + 20 0 < t ≤ 24 t ∈ N - t + 100 25 ≤ t ≤ 30 t ∈ N 该商品的日销售量 Q 件与时间 t 天的函数关系是 Q = - t + 40 0 < t ≤ 30 t ∈ N 求这种商品日销售金额的最大值并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的哪一天
设 a 为实数函数 f x = x 2 + x - a + 1 x ∈ R 1讨论 f x 的奇偶性 2求 f x 的最小值.
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x x ∈ [ 1 + ∞ . 1当 a = 1 2 时求函数 f x 的最小值 2若对任意 x ∈ [ 1 + ∞ f x > 0 恒成立试求实数 a 的取值范围.
某服装厂生产一种服装每件服装的成本为 40 元出厂单价定为 60 元该厂为鼓励销售商订购决定当一次订购量超过 100 件时每多订购一件订购的全部服装的出场单价就降价 0.02 元根据市场调查销售商一次订购量不会超过 600 件. 1 设一次订购 x 件服装的实际出厂单价为 p 元写出函数 p = f x 的表达式 2 当销售商一次订购多少件服装时该厂获得的利润最大其最大利润是多少
已知二次函数 f x = 2 k x 2 - 2 x - 3 k - 2 x ∈ [ -5 5 ] . 1当 k = 1 时求函数 f x 的最大值和最小值 2求实数 k 的取值范围使 y = f x 在区间 [ -5 5 ] 上是单调函数.
若 f x 和 g x 都是奇函数且 F x = f x + g x + 2 在 0 + ∞ 上有最大值 8 则在 - ∞ 0 上 F x 有
如图所示测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个观测点 C 与 D 测得 ∠ B C D = 15 ∘ ∠ B D C = 30 ∘ C D = 30 m 并在点 C 处测得塔顶 A 的仰角为 60 ∘ 求塔高 A B .
正实数 x y z 满足 x 2 - 3 x y + 4 y 2 - z = 0 则当 x y z 取得最大值时 2 x + 1 y - 2 z 的最大值为________.
已知函数 f x = 4 x - 2 ⋅ 2 x + 1 - 6 其中 x ∈ [ 0 3 ] .1求函数 f x 的最大值和最小值2若实数 a 满足 f x - a ≥ 0 恒成立求 a 的取值范围.
函数 f x = | 1 + 2 x | + | 2 - x | . 1指出函数的单调区间并求出函数最小值 2若 a + f x > 0 恒成立求 a 的取值范围.
一船自西向东航行上午 10 时到达灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处则这只船航行速度为
学校要建一个面积为 392 m 2 的面积的长方形游泳池并且在四周要修建出宽为 2 m 和 4 m 的小路如图所示.问游泳池的长和宽分别为多少米时占地面积最小并求出占地面积的最小值.
求函数 y = − cos 2 x + 3 cos x + 5 4 的最大值及最小值并写出 x 取何值时函数有最大值和最小值.
已知 f x 满足 f 0 = 1 f x + 1 - f x = 2 x 1 求二次函数 f x 的解析式 2 若不等式 f x > 2 x + m 在 [ -1 1 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
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