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若直线 y = k x - 1 与双曲线 x 2 - y 2 = ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知直线经过x1y1点斜率为kk≠0则直线方程 为y-y1=kx-x1
若k为任意实数则抛物线y=-2x-k2+k的顶点在
直线y=x上
直线y=-x上
x轴上
y轴上
在平面直角坐标系xOy中直线y=﹣2x+1与y轴交于点C.直线y=x+kk≠0与y轴交于点A.与直线
若直线ly＝kx－2－1被圆C.x2＋y2－2x－24＝0截得的弦AB最短则直线AB的方程是
x－y－3＝0
2x＋y－3＝0
x＋y－1＝0
2x－y－5＝0
若直线l1x+1+ky=2﹣k与l2kx+2y+8=0平行则k的值是
已知直线lkx﹣y﹣2﹣k=0k∈R.1证明直线过l定点2若直线不经过第二象限求k的取值范围3若直线
若直线l1x+1+ky=2-k与l2kx+2y+8=0平行则k的值是_____.
直线y=2-5kx+3k-2若经过原点则k=若直线与x轴交于点-10则k=
1若直线y=kx+1与直线的交点在直线y=x上请你用两种方法求出k的值.2若直线y=kx+m与直线的
在平面直角坐标系xOy中直线y=kx+4k≠0与y轴交于点A.1如图直线y=﹣2x+1与直线y=kx
已知直线经过x1y1点斜率为kk≠0则直线方程为_________
y-y1=k(x-x 1)
y=5k x＋3
y=9k(x-x 1)
y=4x＋ b
若直线y＝kx与圆－4x＋3＝0的两个交点关于直线x＋y＋b＝0对称则
k＝1，b＝－2
k＝1，b＝2
k＝－1，b＝2
k＝－1，b＝－2
已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1若它们的交点在第四象限内.1求k的取值范围.2若k为非
如图直线y＝kx及抛物线y＝x－x21当k=时求由直线y＝kx及抛物线y＝x－x2围成的平面图形的面
已知直线经过x1y1点斜率为kk≠0则直线方程为
y-y 1=k(x-x 1)
y=5kx+3
y =9k(x-x 1)
y=4x+b
若直线l1x+1+ky=2﹣k与l2kx+2y+8=0平行则k的值是.
已知直线经过x1Y1点斜率为kk≠o则直线方程为
y-y l =k(X-X 1)
y=5kx+3
Y=9k(x-x 1)
y=4x+b
在平面直角坐标系xOy中直线y=-2x＋1与y轴交于点C.直线y=x＋kk≠0与y轴交于点A.与直线
若直线y=﹣2x+3k+14与直线x﹣4y=﹣3k﹣2的交点位于第四象限则实数k的取值范围是
﹣6＜k＜﹣2
﹣5＜k＜﹣3
k＜﹣6
k＞﹣2
已知直线y=2x+1则它与y轴的交点坐标是_________若另一直线y=kx+b与已知直线y=2x
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已知椭圆 C 1 : x 2 m 2 + y 2 = 1 m > 1 与双曲线 C 2 : x 2 n 2 - y 2 = 1 n > 0 的焦点重合 e 1 e 2 分别为 C 1 C 2 的离心率则
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距为 2 c 右顶点为 A 抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 若双曲线截抛物线的准线所得线段长为 2 c 且 | F A | = c 则双曲线的渐近线方程为________.
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别是 F 1 F 2 过 F 1 作倾斜角为 30 ∘ 的直线交双曲线右支于 M 点若 M F 2 垂直于 x 轴则双曲线的离心率为
双曲线的中心在坐标原点 O A C 分别为双曲线虚轴的上下顶点 B 是双曲线的左顶点 F 是双曲线的左焦点直线 A B 与 F C 相交于 D 若双曲线离心率为 2 则 ∠ B D F 的余弦值为
根据下列条件求双曲线的标准方程1过点 P 3 15 4 Q - 16 3 5 且焦点在坐标轴上2 c = 6 经过点 -5 2 焦点在 x 轴上3与双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 有相同焦点且经过点 3 2 2 .
设直线 l 过双曲线 C 的一个焦点且与 C 的一条对称轴垂直 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | 为 C 的实轴长的 2 倍则 C 的离心率为____________.
设 m 是常数若点 F 0 5 是双曲线 y 2 m - x 2 9 = 1 的一个焦点则 m = ____________.
抛物线 y 2 = 8 x 的焦点到双曲线 x 2 12 - y 2 4 = 1 的渐近线的距离为
过点 P 3 0 的直线 l 与双曲线 4 x 2 - 9 y 2 = 36 只有一个公共点则这样的直线 l 共有
设 F 1 和 F 2 为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点若 F 1 F 2 P 0 2 b 是等边三角形的三个顶点则双曲线的离心率为
已知双曲线 C 的焦点实轴端点恰好分别是椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的长轴端点焦点则双曲线 C 的渐近线方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 中 b a = 2 则离心率 e = ___________.
已知双曲线 3 x 2 - y 2 = 3 直线 l 过右焦点 F 2 且倾斜角为 45 ∘ 与双曲线交于 A B 两点试问 A B 两点是否位于双曲线的同一支上并求弦 A B 的长.
如图在等腰梯形 A B C D 中 A B // C D 且 A B = 2 C D 设 ∠ D A B = θ θ ∈ 0 π 2 以 A B 为焦点且过点 D 的双曲线离心率为 e 1 以 C D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e 2 则
以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A B 两点交 C 的准线于 D E 两点.已知 | A B | = 4 2 | D E | = 2 5 则 C 的焦点到准线的距离为
若直线 y = k x + 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 6 的右支交于不同的两点那么 k 的取值范围是____________.
过双曲线 M : x 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l .若 l 与双曲线 M 的两条渐近线分别相交于点 B C 且 B 是 A C 的中点则双曲线 M 的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一个焦点与抛物线 x = 1 4 y 2 的焦点重合且双曲线的离心率等于 5 则该双曲线的方程为____________.
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2 焦点到渐近线的距离为 6 则该双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 2 = 1 a > 2 的两条渐近线的夹角为 π 3 求双曲线的离心率.
以下同个关于圆锥曲线的命题中①设 A B 为两个定点 k 为非零常数 P A ⃗ - P B ⃗ = k 则动点 P 的轨迹为双曲线②过定圆 C 上一定点 A 作圆的动弦 A B O 为坐标原点若 O P ⃗ = 1 2 O A ⃗ - O B ⃗ 则动点 P 的轨迹为椭圆③方程 2 x 2 - 5 x + 2 = 0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率④双曲线 x 2 25 - y 2 9 = 1 与椭圆 x 2 35 + y 2 = 1 有相同的焦点.其中真命题的序号为___________写出所有真命题的序号
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距为 2 5 且双曲线的一条渐近线与直线 2 x + y = 0 垂直则双曲线的方程为
下列双曲线中离心率为 6 2 的是
已知点 A F 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点和右焦点以原点为圆心 b 为半径的圆与 x 轴正半轴的交点恰好为线段 A F 的中点此交点到该双曲线的渐近线的距离为 16 5 则该双曲线的方程为
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点为 F 1 F 2 若 P 为其上一点满足 | P F 1 | = 2 | P F 2 | 则双曲线离心率的取值范围为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴长为 2 焦距为 2 3 则双曲线的渐近线方程为
过点 2 -2 且与 x 2 2 - y 2 = 1 有共同渐近线的双曲线方程是
过点 0 3 b 的直线 l 与双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条斜率为正值的渐近线平行若双曲线 C 的右支上的点到直线 l 的距离恒大于 b 则双曲线 C 的离心率的最大值是_________________.
设椭圆 x 2 m 2 + y 2 n 2 = 1 双曲线 x 2 m 2 - y 2 n 2 = 1 抛物线 y 2 = 2 m + n x m > n > 0 的离心率分别为 e 1 e 2 e 3 则
椭圆 x 2 4 + y 2 a 2 = 1 与双曲线 x 2 a - y 2 2 = 1 有相同的焦点则 a 的值为
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