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过双曲线 M : x 2 - y 2 ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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双曲线焦点在ｘ轴上c＝６且过点A－５２求双曲线的标准方程
Px0y0x0≠±a是双曲线E.－＝1a>0b>0上一点M.N.分别是双曲线E.的左右顶点直线PMP
已知双曲线的两条渐近线方程为直线其焦点在x轴上实轴长为2.Ⅰ求双曲线的方程Ⅱ设M.是双曲线上不同于顶
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上且过点P.Ⅰ求该双曲线方程Ⅱ若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1求
已知双曲线a＞0b＞0的右焦点为F过F作x轴的垂线与双曲线在第一象限内的交点为M与双曲线的渐近线在
设圆过双曲线x2/9-y2/16=1的一个顶点和一个焦点圆心在双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是__
Px0y0x0≠±a是双曲线E.－＝1a>0b>0上一点M.N.分别是双曲线E.的左右顶点直线PMP
过双曲线的右焦点F.作实轴所在直线的垂线交双曲线于
，
两点，设双曲线的左顶 点为M.，若点M.在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（ ） A.（
，＋∞）B.（1，
）
（2，＋∞）
（1，2）
与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线且过点M.2－2的双曲线方程为________.
根据下列条件求双曲线的标准方程.已知双曲线的渐近线方程为y＝±x且过点M.－1
已知双曲线过x轴上点p的直线l与双曲线的右支交于MN两点M在第一象限直线MO交双曲线左支于点QO为
2
4
求与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线且过点M.2－2的双曲线方程.
过双曲线M.x2－＝1的左顶点A.作斜率为1的直线l若l与双曲线M.的两条渐近线分别相交于点B.C.
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线与直线相交于A.B.两点.第一象限上的点M.mn在A.点左侧是双曲线上的动点.过点B.作B
过双曲线－＝1a＞0b＞0的右焦点F.作与x轴垂直的直线分别与双曲线双曲线的渐近线交于点M.N.均在
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
双曲线－＝1a>0b>0的左右焦点分别是F.1F.2过F.1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M.
已知双曲线点F是双曲线C的右焦点A是双曲线C的右顶点过点F作x轴的垂线交双曲线于MN两点若则双曲线
过双曲线的左焦点且垂直于z轴的直线与双曲线相交于MN两点以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点则双曲线
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双曲线 x 2 36 - y 2 49 = 1 的渐近线方程是
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线平行于直线 l : y = 2 x + 10 双曲线的一个焦点在直线 l 上则双曲线的方程为
点 P 是双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 右支上的一点 M N 分别是圆 x + 5 2 + y 2 = 4 和 x - 5 2 + y 2 = 1 上的点则 | P M | - | P N | 的最大值为
若双曲线与椭圆 x 2 + 4 y 2 = 64 共焦点它的一条渐近线方程是 x + 3 y = 0 则此双曲线的标准方程只能是
已知双曲线的渐近线方程为 x ± 2 y = 0 焦距为 10 则双曲线的方程为_______.
若双曲线以椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 的焦点为焦点它的离心率是椭圆离心率的 2 倍则该双曲线的方程为____________.
求一条渐近线方程是 3 x + 4 y = 0 一个焦点坐标是 4 0 的双曲线的标准方程并求此双曲线的离心率.
已知 F 是双曲线 C : x 2 - y 2 8 = 1 的右焦点 P 是 C 的左支上一点 A 0 6 6 .当 △ A P F 周长最小时该三角形的面积为___________.
已知直线 y = k x - 1 与双曲线 x 2 - y 2 = 4 .1若直线与双曲线没有公共点求 k 的取值范围2若直线与双曲线只有一个公共点求 k 的值.
若双曲线 x 2 4 + y 2 m = 1 的渐近线方程为 y = ± 3 2 x 则双曲线的焦点坐标是____________.
已知 P x 0 y 0 x 0 ≠ ± a 是双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上一点点 M N 分别是双曲线 E 的左右顶点直线 P M P N 的斜率之积为 1 5 .1求双曲线的离心率2过双曲线 E 的右焦点且斜率为 1 的直线交双曲线于 A B 两点 O 为坐标原点点 C 为双曲线上一点且满足 O C ⃗ = λ O A ⃗ + O B ⃗ 求 λ 的值.
设双曲线 x 2 a 2 − y 2 9 = 1 a > 0 的渐近线方程为 3 x ± 2 y = 0 则 a 的值为
已知双曲线与椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 共焦点若它们的离心率之和为 14 5 则双曲线的方程应是
k < 9 是方程 x 2 25 - k + y 2 k - 9 = 1 表示双曲线的
已知双曲线方程为 x 2 - y 2 4 = 1 过点 P 1 0 的直线 l 与双曲线只有一个公共点则 l 的条数为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 3 = 1 a > 0 的离心率为 2 则 a =
如图 O 为坐标原点椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 e 1 双曲线 C 2 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点分别为 F 3 F 4 离心率为 e 2 .已知 e 1 e 2 = 3 2 且 | F 2 F 4 | = 3 - 1 .1求 C 1 C 2 的方程2过点 F 1 作 C 1 的不垂直于 y 轴的弦 A B 点 M 为 A B 的中点当直线 O M 与 C 2 交于 P Q 两点时求四边形 A P B Q 面积的最小值.
设斜率为 2 2 的直线 l 与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 交与不同的两点 P Q 若点 P Q 在 x 轴上的射影恰好为双曲线的两个焦点则该双曲线的离心率是
已知 F 是双曲线 x 2 3 a 2 - y 2 a 2 = 1 a > 0 的右焦点 O 为坐标原点设 P 是双曲线 C 上一点则 ∠ P O F 的大小不可能是
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 3 - y 2 3 = 1 相交于 A B 两点 △ A B F 为等边三角形则 p = ________.
已知双曲线 x 2 25 − y 2 9 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 若双曲线的左支上有一点 M 到右焦点 F 2 的距离为 18 N 是 M F 2 的中点 O 为坐标原点则 | N O | 等于
与双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 有公共焦点且经过点 3 2 2 的双曲线的标准方程是___________.
已知 a > b > 0 椭圆 C 1 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 双曲线 C 2 的方程为 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 C 1 与 C 2 的离心率之积为 3 2 则 C 2 的渐近线方程为
已知双曲线的焦距为 4 焦点在 x 轴上且过点 P 2 3 ． 1 求该双曲线的标准方程 2 若直线 m 经过该双曲线的右焦点且斜率为 1 求直线 m 被双曲线截得的弦长.
已知双曲线的渐近线方程为 x ± 2 y = 0 且双曲线过点 M 4 3 则双曲线的方程为____________．
若直线 y = k x + 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 6 的右支交于不同的两点那么 k 的取值范围是
设双曲线 C 经过点 2 2 且与 y 2 4 - x 2 = 1 具有相同的渐近线则 C 的方程为_______渐近线方程为_______.
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两焦点以线段 F 1 F 2 为边作正三角形 M F 1 F 2 若边 M F 1 的中点 P 在双曲线上则双曲线的离心率为
已知双曲线 C x 2 3 - y 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 过点 F 2 的直线与双曲线 C 的右支交于 P Q 两点且点 P 的横坐标为 2 则 △ P F 1 Q 的周长为
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，＋∞）B.（1，） （2，＋∞） （1，2）
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