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已知双曲线 x 2 a 2 - ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知双曲线＝1a>0b>0的渐近线与圆x2＋y2－4x＋2＝0有交点则该双曲线的离心率的取值范围是_
已知双曲线的右焦点为F若以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切则该双曲线的离心
已知双曲线a＞0b＞0与抛物线y2=8x有一个公共的焦点且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1则该双
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上且过点P.Ⅰ求该双曲线方程Ⅱ若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1求
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1a>0b>0的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线与直线y=2x有交点则双曲线的离心率的取值范围是______.
已知双曲线关于两坐标轴对称且与圆x2+y2=10相交于点P3-1若此圆过点P.的切线与双曲线的一条渐
已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的标准方
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的左焦点且与x轴垂直抛物线与此双曲线交于点求抛物线和双曲线的
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知双曲线的一个焦点为F.0直线y＝x－1与其相交于M.N.两点MN中点的横坐标为－求双曲线的标准方
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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已知双曲线 x 2 m - y 2 3 m = 1 的一个焦点是 0 2 椭圆 y 2 n - x 2 m = 1 的焦距等于 4 则 n = _________.
双曲线 x 2 36 - y 2 49 = 1 的渐近线方程是
已知 F 1 F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点点 P 是它们的一个公共点且 ∠ F 1 P F 2 = π 3 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
点 P 是双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 右支上的一点 M N 分别是圆 x + 5 2 + y 2 = 4 和 x - 5 2 + y 2 = 1 上的点则 | P M | - | P N | 的最大值为
若双曲线与椭圆 x 2 + 4 y 2 = 64 共焦点它的一条渐近线方程是 x + 3 y = 0 则此双曲线的标准方程只能是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 3 = 1 a > 0 的离心率为 2 则 a =
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F c 0 . 1若双曲线的一条渐近线方程为 y = x 且 c = 2 求双曲线的方程 2以原点 O 为圆心 c 为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为 A 过点 A 作圆的切线斜率为 - 3 求双曲线的离心率.
已知双曲线的渐近线方程为 x ± 2 y = 0 焦距为 10 则双曲线的方程为_______.
若双曲线以椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 的焦点为焦点它的离心率是椭圆离心率的 2 倍则该双曲线的方程为____________.
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是
求一条渐近线方程是 3 x + 4 y = 0 一个焦点坐标是 4 0 的双曲线的标准方程并求此双曲线的离心率.
若双曲线 x 2 4 + y 2 m = 1 的渐近线方程为 y = ± 3 2 x 则双曲线的焦点坐标是____________.
设双曲线 x 2 a 2 − y 2 9 = 1 a > 0 的渐近线方程为 3 x ± 2 y = 0 则 a 的值为
已知双曲线与椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 共焦点若它们的离心率之和为 14 5 则双曲线的方程应是
已知双曲线方程为 x 2 - y 2 4 = 1 过点 P 1 0 的直线 l 与双曲线只有一个公共点则 l 的条数为
如图 O 为坐标原点椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 e 1 双曲线 C 2 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点分别为 F 3 F 4 离心率为 e 2 .已知 e 1 e 2 = 3 2 且 | F 2 F 4 | = 3 - 1 .1求 C 1 C 2 的方程2过点 F 1 作 C 1 的不垂直于 y 轴的弦 A B 点 M 为 A B 的中点当直线 O M 与 C 2 交于 P Q 两点时求四边形 A P B Q 面积的最小值.
已知 F 是双曲线 x 2 3 a 2 - y 2 a 2 = 1 a > 0 的右焦点 O 为坐标原点设 P 是双曲线 C 上一点则 ∠ P O F 的大小不可能是
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 3 - y 2 3 = 1 相交于 A B 两点 △ A B F 为等边三角形则 p = ________.
极坐标方程 5 ρ 2 cos 2 θ + ρ 2 - 24 = 0 所表示的曲线的焦距为__________.
已知双曲线 x 2 25 − y 2 9 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 若双曲线的左支上有一点 M 到右焦点 F 2 的距离为 18 N 是 M F 2 的中点 O 为坐标原点则 | N O | 等于
与双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 有公共焦点且经过点 3 2 2 的双曲线的标准方程是___________.
已知点 F 是双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 的左焦点定点 A 1 4 点 P 是双曲线右支上的动点则 | P F | + | P A | 的最小值为_________.
已知双曲线的焦距为 4 焦点在 x 轴上且过点 P 2 3 ． 1 求该双曲线的标准方程 2 若直线 m 经过该双曲线的右焦点且斜率为 1 求直线 m 被双曲线截得的弦长.
直线 y = 3 x 与双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 左右两支分别交于 M N 两点 F 是双曲线 C 的右焦点 O 是坐标原点若 | F O | = | M O | 则双曲线的离心率等于
已知双曲线的渐近线方程为 x ± 2 y = 0 且双曲线过点 M 4 3 则双曲线的方程为____________．
若直线 y = k x + 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 6 的右支交于不同的两点那么 k 的取值范围是
F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > b b > 0 的左右焦点过左焦点 F 1 的直线 l 与双曲线 C 的左右两支分别交于 A B 两点若 | A B | : | B F 2 | : | A F 2 | = 3 : 4 : 5 则双曲线的离心率是
设双曲线 C 经过点 2 2 且与 y 2 4 - x 2 = 1 具有相同的渐近线则 C 的方程为_______渐近线方程为_______.
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两焦点以线段 F 1 F 2 为边作正三角形 M F 1 F 2 若边 M F 1 的中点 P 在双曲线上则双曲线的离心率为
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