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已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2 ，焦点到渐近线的距离为 6 ，则该双曲线的离心率为( )
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是__________.
已知双曲线a＞0b＞0的焦点到渐近线的距离是a则双曲线的离心率的值是.
已知双曲线＝1a>0b>0的两条渐近线方程为y＝±x若顶点到渐近线的距离为1求双曲线方程.
已知双曲线的方程为则双曲线的焦点到渐近线的距离为_______
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2焦点到渐近线的距离为6则该双曲线的离心率为．
与双曲线有共同的渐近线且经过的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是
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双曲线的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半则双曲线的离心率▲.
已知双曲线=1a＞0b＞0的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍则其渐近线方程为
2x±y=0
x±2y=0
4x±3y=0
3x±4y=0
已知双曲线的中心是原点焦点到渐近线的距离为2一条准线方程为y＝－1则其渐近线方程为.
双曲线的离心率为2则双曲线的焦点到渐近线的距离是.
已知双曲线的方程为则双曲线的焦点到渐近线的距离为_______
双曲线=1的焦点到渐近线的距离为
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如果双曲线的一个焦点到渐近线的距离为3且离心率为2则此双曲线的方程___________.
设双曲线的实轴长为2焦点到渐近线的距离为则双曲线的渐近线方程为__________.
已知双曲线的方程为则此双曲线的离心率为___________其焦点到渐近线的距离为_________
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2焦点到渐近线的距离为6则该双曲线的离心率为.
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
已知双曲线的焦点在x轴上两个顶点间的距离为2焦点到渐近线的距离为.1求双曲线的标准方程2写出双曲线的
已知双曲线的焦点在x轴上两个顶点间的距离为2焦点到渐近线的距离为.1求双曲线的标准方程2写出双曲线的
已知双曲线的焦点在 x 轴上两个顶点间的距离为 2 焦点到渐近线的距离为 2 .1求双曲线的标准
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线平行于直线 l : y = 2 x + 10 双曲线的一个焦点在直线 l 上则双曲线的方程为
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 2 0 实轴长为 2 3 .1求双曲线 C 的方程2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 左支交于 A B 两点求 k 的取值范围3在2的条件下线段 A B 的垂直平分线 l 0 与 y 轴交于 M 0 m 求 m 的取值范围.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点为 A P 为双曲线上的一个动点不是顶点若从点 A 引双曲线的两条渐近线的平行线与直线 O P 分别交于 Q R 两点其中 O 为坐标原点则 | O P | 2 与 | O Q | ⋅ | O R | 的大小关系为 | O P | 2 ____________ | O Q | ⋅ | O R | .填 > < 或 =
已知曲线 C 1 : a cos α y = b tan α α 为参数与曲线 C 2 : x = a tan β y = b cos β β 为参数.1求曲线 C 1 和 C 2 的普通方程2若曲线 C 1 和 C 2 的离心率分别为 e 1 和 e 2 求 e 1 + e 2 的最小值.
若双曲线以椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 的焦点为焦点它的离心率是椭圆离心率的 2 倍则该双曲线的方程为____________.
求一条渐近线方程是 3 x + 4 y = 0 一个焦点坐标是 4 0 的双曲线的标准方程并求此双曲线的离心率.
已知 F 是双曲线 C : x 2 - y 2 8 = 1 的右焦点 P 是 C 的左支上一点 A 0 6 6 .当 △ A P F 周长最小时该三角形的面积为___________.
已知直线 y = k x - 1 与双曲线 x 2 - y 2 = 4 .1若直线与双曲线没有公共点求 k 的取值范围2若直线与双曲线只有一个公共点求 k 的值.
若双曲线 x 2 4 + y 2 m = 1 的渐近线方程为 y = ± 3 2 x 则双曲线的焦点坐标是____________.
已知 P x 0 y 0 x 0 ≠ ± a 是双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上一点点 M N 分别是双曲线 E 的左右顶点直线 P M P N 的斜率之积为 1 5 .1求双曲线的离心率2过双曲线 E 的右焦点且斜率为 1 的直线交双曲线于 A B 两点 O 为坐标原点点 C 为双曲线上一点且满足 O C ⃗ = λ O A ⃗ + O B ⃗ 求 λ 的值.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 9 = 1 a > 0 的渐近线方程为 3 x ± 2 y = 0 则 a 的值为
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与双曲线 C 2 : x 2 4 - y 2 16 = 1 有相同的渐近线且 C 1 的右焦点为 F 5 0 则 a = _________ b = _________.
已知双曲线与椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 共焦点若它们的离心率之和为 14 5 则双曲线的方程应是
k < 9 是方程 x 2 25 - k + y 2 k - 9 = 1 表示双曲线的
已知双曲线方程为 x 2 - y 2 4 = 1 过点 P 1 0 的直线 l 与双曲线只有一个公共点则 l 的条数为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 3 = 1 a > 0 的离心率为 2 则 a =
如图 O 为坐标原点椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 e 1 双曲线 C 2 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点分别为 F 3 F 4 离心率为 e 2 .已知 e 1 e 2 = 3 2 且 | F 2 F 4 | = 3 - 1 .1求 C 1 C 2 的方程2过点 F 1 作 C 1 的不垂直于 y 轴的弦 A B 点 M 为 A B 的中点当直线 O M 与 C 2 交于 P Q 两点时求四边形 A P B Q 面积的最小值.
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两焦点以线段 F 1 F 2 为边作正三角形 M F 1 F 2 若边 M F 1 的中点 P 在双曲线上则双曲线的离心率是
设斜率为 2 2 的直线 l 与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 交与不同的两点 P Q 若点 P Q 在 x 轴上的射影恰好为双曲线的两个焦点则该双曲线的离心率是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线的右支上且 | P F 1 | = 4 | P F 2 | 则此双曲线的离心率 e 的最大值为____________.
已知 F 是双曲线 x 2 3 a 2 - y 2 a 2 = 1 a > 0 的右焦点 O 为坐标原点设 P 是双曲线 C 上一点则 ∠ P O F 的大小不可能是
过双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右顶点作 x 轴的垂线与 C 的一条渐近线相交于点 A .若以 C 的右焦点为圆心半径为 4 的圆经过 A O 两点 O 为坐标原点则双曲线 C 的方程为
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 3 - y 2 3 = 1 相交于 A B 两点 △ A B F 为等边三角形则 p = ________.
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求双曲线方程2若点 M 3 m 在双曲线上求证点 M 在以 F 1 F 2 为直径的圆上3在2的条件下求 △ F 1 M F 2 的面积.
与双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 有公共焦点且经过点 3 2 2 的双曲线的标准方程是___________.
已知 0 < θ < π 4 则双曲线 C 1 : x 2 sin 2 θ - y 2 cos 2 θ = 1 与 C 2 : y 2 cos 2 θ - x 2 sin 2 θ = 1 的
设双曲线 C 经过点 2 2 且与 y 2 4 - x 2 = 1 具有相同渐近线则 C 的方程为____________渐近线方程为____________.
已知 a > b > 0 椭圆 C 1 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 双曲线 C 2 的方程为 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 C 1 与 C 2 的离心率之积为 3 2 则 C 2 的渐近线方程为
已知双曲线 C x 2 3 - y 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 过点 F 2 的直线与双曲线 C 的右支交于 P Q 两点且点 P 的横坐标为 2 则 △ P F 1 Q 的周长为
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 3 - y 2 3 = 1 相交于 A B 两点若 △ A B F 为等边三角形则 p = __________.
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