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双曲线 x 2 a 2 - ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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双曲线焦点在ｘ轴上c＝６且过点A－５２求双曲线的标准方程
双曲线的焦点在x轴上实轴长为4离心率为3则该双曲线的标准方程为渐近线方程为.
已知双曲线的右焦点为F若以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切则该双曲线的离心
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
设圆过双曲线x2/9-y2/16=1的一个顶点和一个焦点圆心在双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是__
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
已知双曲线与直线y=2x有交点则双曲线的离心率的取值范围是______.
双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点它们的离心率互为倒数求双曲线方程
设k＞1则关于xy的方程1-kx2+y2=k2-1所表示的曲线是
长轴在y轴上的椭圆
长轴在x轴上的椭圆
实轴在y轴上的双曲线
实轴在x轴上的双曲线
已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的标准方
设过双曲线x2-y2=9左焦点F.1的直线交双曲线的左支于点PQF2为双曲线的右焦点.若|PQ|=7
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已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
θ是第三象限角方程x2＋y2sinθ＝cosθ表示的曲线是
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的椭圆
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
若ax2＋by2＝bab
双曲线，焦点在x轴上
双曲线，焦点在y轴上
椭圆，焦点在x轴上
椭圆，焦点在y轴上
在方程mx2－my2＝n中若mn
焦点在x轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在y轴上的双曲线
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线平行于直线 l : y = 2 x + 10 双曲线的一个焦点在直线 l 上则双曲线的方程为
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 2 0 实轴长为 2 3 .1求双曲线 C 的方程2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 左支交于 A B 两点求 k 的取值范围3在2的条件下线段 A B 的垂直平分线 l 0 与 y 轴交于 M 0 m 求 m 的取值范围.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点为 A P 为双曲线上的一个动点不是顶点若从点 A 引双曲线的两条渐近线的平行线与直线 O P 分别交于 Q R 两点其中 O 为坐标原点则 | O P | 2 与 | O Q | ⋅ | O R | 的大小关系为 | O P | 2 ____________ | O Q | ⋅ | O R | .填 > < 或 =
已知曲线 C 1 : a cos α y = b tan α α 为参数与曲线 C 2 : x = a tan β y = b cos β β 为参数.1求曲线 C 1 和 C 2 的普通方程2若曲线 C 1 和 C 2 的离心率分别为 e 1 和 e 2 求 e 1 + e 2 的最小值.
若双曲线以椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 的焦点为焦点它的离心率是椭圆离心率的 2 倍则该双曲线的方程为____________.
已知 F 是双曲线 C : x 2 - y 2 8 = 1 的右焦点 P 是 C 的左支上一点 A 0 6 6 .当 △ A P F 周长最小时该三角形的面积为___________.
已知直线 y = k x - 1 与双曲线 x 2 - y 2 = 4 .1若直线与双曲线没有公共点求 k 的取值范围2若直线与双曲线只有一个公共点求 k 的值.
若双曲线 x 2 4 + y 2 m = 1 的渐近线方程为 y = ± 3 2 x 则双曲线的焦点坐标是____________.
已知 P x 0 y 0 x 0 ≠ ± a 是双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上一点点 M N 分别是双曲线 E 的左右顶点直线 P M P N 的斜率之积为 1 5 .1求双曲线的离心率2过双曲线 E 的右焦点且斜率为 1 的直线交双曲线于 A B 两点 O 为坐标原点点 C 为双曲线上一点且满足 O C ⃗ = λ O A ⃗ + O B ⃗ 求 λ 的值.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 9 = 1 a > 0 的渐近线方程为 3 x ± 2 y = 0 则 a 的值为
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与双曲线 C 2 : x 2 4 - y 2 16 = 1 有相同的渐近线且 C 1 的右焦点为 F 5 0 则 a = _________ b = _________.
已知双曲线与椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 共焦点若它们的离心率之和为 14 5 则双曲线的方程应是
k < 9 是方程 x 2 25 - k + y 2 k - 9 = 1 表示双曲线的
已知双曲线方程为 x 2 - y 2 4 = 1 过点 P 1 0 的直线 l 与双曲线只有一个公共点则 l 的条数为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 3 = 1 a > 0 的离心率为 2 则 a =
如图 O 为坐标原点椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 e 1 双曲线 C 2 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点分别为 F 3 F 4 离心率为 e 2 .已知 e 1 e 2 = 3 2 且 | F 2 F 4 | = 3 - 1 .1求 C 1 C 2 的方程2过点 F 1 作 C 1 的不垂直于 y 轴的弦 A B 点 M 为 A B 的中点当直线 O M 与 C 2 交于 P Q 两点时求四边形 A P B Q 面积的最小值.
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两焦点以线段 F 1 F 2 为边作正三角形 M F 1 F 2 若边 M F 1 的中点 P 在双曲线上则双曲线的离心率是
设斜率为 2 2 的直线 l 与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 交与不同的两点 P Q 若点 P Q 在 x 轴上的射影恰好为双曲线的两个焦点则该双曲线的离心率是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线的右支上且 | P F 1 | = 4 | P F 2 | 则此双曲线的离心率 e 的最大值为____________.
已知 F 是双曲线 x 2 3 a 2 - y 2 a 2 = 1 a > 0 的右焦点 O 为坐标原点设 P 是双曲线 C 上一点则 ∠ P O F 的大小不可能是
过双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右顶点作 x 轴的垂线与 C 的一条渐近线相交于点 A .若以 C 的右焦点为圆心半径为 4 的圆经过 A O 两点 O 为坐标原点则双曲线 C 的方程为
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 3 - y 2 3 = 1 相交于 A B 两点 △ A B F 为等边三角形则 p = ________.
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求双曲线方程2若点 M 3 m 在双曲线上求证点 M 在以 F 1 F 2 为直径的圆上3在2的条件下求 △ F 1 M F 2 的面积.
与双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 有公共焦点且经过点 3 2 2 的双曲线的标准方程是___________.
已知 0 < θ < π 4 则双曲线 C 1 : x 2 sin 2 θ - y 2 cos 2 θ = 1 与 C 2 : y 2 cos 2 θ - x 2 sin 2 θ = 1 的
设双曲线 C 经过点 2 2 且与 y 2 4 - x 2 = 1 具有相同渐近线则 C 的方程为____________渐近线方程为____________.
已知 a > b > 0 椭圆 C 1 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 双曲线 C 2 的方程为 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 C 1 与 C 2 的离心率之积为 3 2 则 C 2 的渐近线方程为
已知双曲线 C x 2 3 - y 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 过点 F 2 的直线与双曲线 C 的右支交于 P Q 两点且点 P 的横坐标为 2 则 △ P F 1 Q 的周长为
若直线 y = k x 与双曲线 x 2 9 − y 2 4 = 1 相交则 k 的取值范围是
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 3 - y 2 3 = 1 相交于 A B 两点若 △ A B F 为等边三角形则 p = __________.
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