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记数列 a n 的前 n 项和为 S n ，若 ...
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高中数学《等差数列的定义》真题及答案
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数列{an}的项是由1或2构成且首项为1在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2即数列{an}为:
设数列{an}满足记数列{an}的前n项之积为Πn则Π2011的值为
－
－1
2
记数列{an}的前n项和为Sn.若a1=1Sn=2a1+ann≥2n∈N*求Sn.
若正项数列{an}满足=an+1﹣ana∈N.*则称此数列为比差等数列.1请写出一个比差等数列的前3
已知等比数列{an}的前n项和Sn公比为qa1＞0a2S2=2a4S4=40n∈N*Ⅰ求q的值Ⅱ若q
设数列{an}是等差数列数列{bn}是等比数列记数列{an}{bn}的前n项和分别为SnTn.若a5
在数列{an}n∈N*中已知a1＝1a2k＝－aka2k－1＝－1k+1akk∈N*.记数列{an}
已知等差数列{an}的公差d=2其前项和为Sn且等比数列{bn}满足b1=a1b2=a4b3=a13
已知数列{an}n∈N*的前n项的Sn=n2.Ⅰ求数列{an}的通项公式Ⅱ若记数列{bn}的前n项和
记数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝1Sn＝2a1＋ann≥2n∈N*则Sn＝.
已知等差数列{an}中a2＝6a3＋a6＝27.Ⅰ求数列{an}的通项公式Ⅱ记数列{an}的前n项和
数列{an}满足﹣=dn∈N*d为常数则称数列{an}为调和数列记数列{}为调和数列且x1+x2++
已知{an}是等比数列{bn}是等差数列且a1=b1=1a1+a2=b4b1+b2=a2.1求{an
在数列{an}中a2+1是a1与a3的等差中项设且满足.1求数列{an}的通项公式2记数列{an}的
在数列{an}n∈N*中已知a1＝1a2k＝－aka2k－1＝－1k+1akk∈N*.记数列{an}
定义max{ab}表示实数ab中的较大的.已知数列{an}满足a1＝aa>0a2＝1an＋2＝n∈N
已知数列{an}中a1=1a2=3其前n项和为Sn且当n≥2时an+1Sn﹣1﹣anSn=0.1求证
对于数列{an}定义H0=为{an}的优值.现已知某数列的优值H0=2n+1记数列{an﹣20}的前
﹣64
﹣68
﹣70
﹣72
已知各项都不为0的等差数列{an}设bn=n∈N.*记数列{bn}的前n项和为S.n则a1•a201
在等差数列{an}中a2＝5a6＝21记数列的前n项和为Sn若S.2n＋1－Sn≤对n∈N.*恒成立
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已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别是 F 1 F 2 离心率为 2 2 点 M 是椭圆上一点三角形 M F 1 F 2 的面积的最大值为 1 .1求椭圆的标准方程2设不经过焦点 F 1 的直线 l 与椭圆交于两个不同的点 A B 焦点 F 2 到直线 l 的距离为 d 如果直线 A F 1 l B F 1 的斜率依次成等差数列求 d 的取值范围.
在等差数列 a n 中首项 a 1 = 3 公差 d = 2 若某学生对其连续 10 项求和在遗漏掉一项的情况下求得余下 9 项的和为 185 则此连续 10 项的和为________.
在各项均为正数的等比数列 a n 中 a 2 a 4 + 2 a 5 成等差数列 a 1 = 2 S n 是数列 a n 的前 n 项的和则 S 10 - S 4 =
已知等差数列 a n 的公差不为零其前 n 项和为 S n a 2 2 = S 3 且 S 1 S 2 S 4 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式 a n 2记 T n = a 1 + a 5 + a 9 + ⋯ + a 4 n - 3 求 T n .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
在等差数列 a n 中 a 1 < a 3 是数列 a n 是单调递增数列的
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 5 = 32 则 a 3 =
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 与双曲线 x 2 m 2 - y 2 n 2 = 1 m > 0 n > 0 有相同的焦点 - c 0 和 c 0 .若 c 是 a 与 m 的等比中项 n 2 是 m 2 与 c 2 的等差中项则椭圆的离心率等于
在 △ A B C 中 a b c 分别为 ∠ A ∠ B ∠ C 的对边三边 a b c 成等差数列且 B = π 4 则 cos A - cos C 2 的值为__________.
等差数列 a n 中的 a 4 a 2016 是函数 f x = x 3 - 6 x 2 + 4 x - 1 的极值点则 log 1 4 a 1010 =
已知 -9 a 1 a 2 -1 成等差数列 -9 b 1 b 2 b 3 -1 成等比数列则 b 2 a 1 + a 2 等于
已知函数 y = f x 对任意自变量 x 都有 f x = f 2 - x 且函数 f x 在 [ 1 + ∞ 上单调.若数列 a n 是公差不为 0 的等差数列且 f a 6 = f a 2011 则 a n 的前 2016 项之和为
各项均为正数的等差数列 a n 中 a 4 a 9 = 36 则前 12 项和 S 12 的最小值为
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数令 F x = x - b f x - b + 2 014 若 b 是 a c 的等差中项则 F a + F c = ____________.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 2 + a 7 + a 12 = 24 则 S 13 =
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 2 3 1 + a n + 1 1 - a n = 2 1 + a n 1 - a n + 1 a n ⋅ a n + 1 < 0 n ⩾ 1 n ∈ N * 数列 b n 满足 b n = a n + 1 2 − a n 2 n ⩾ 1 n ∈ N * .1求数列 a n b n 的通项公式2证明数列 b n 中的任意三项不可能成等差数列.
已知数列 a n 满足 a n + 2 = q a n q 为实数且 q ≠ 1 n ∈ N * a 1 = 1 a 2 = 2 且 a 2 + a 3 a 3 + a 4 a 4 + a 5 成等差数列.1求 q 的值和 a n 的通项公式2设 b n = log 2 a 2 n a 2 n - 1 n ∈ N * 求数列 b n 的前 n 项和.
已知等比数列 a n 满足 2 a 1 + a 3 = 3 a 2 且 a 3 + 2 是 a 2 a 4 的等差中项.1求数列 a n 的通项公式2若 b n = a n + log 2 1 a n S n = b 1 + b 2 + ⋯ + b n 求使 S n - 2 n + 1 + 47 < 0 成立的 n 的最小值.
已知各项均不为 0 的等差数列 a n 满足 a 4 - 2 a 7 2 + 3 a 8 = 0 数列 b n 为等比数列且 b 7 = a 7 则 b 2 b 8 b 11 =
若等差数列 a n 的前 5 项和 S 5 = 25 且 a 2 = 3 则 a 7 等于
已知在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 3 记 A n = a 1 + a 2 + ⋯ + a n B n = a 2 + a 3 + ⋯ + a n + 1 C n = a 3 + a 4 + ⋯ + a n + 2 n ∈ N * 若对任意的 n ∈ N * A n B n C n 成等差数列则 A n =
已知数列 a n 是等比数列且 3 a 1 2 a 2 a 3 成等差数列.1若 a 2011 = 2011 试求 a 2013 的值2若 a 1 = 3 公比 q ≠ 1 设 b n = 1 ln a n ⋅ ln a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
设各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 2 a n + 1 = a n + a n + 2 n ∈ N * a 4 a 8 = 32 则 S 11 的最小值为
方程 x 2 - x + m x 2 - x + n = 0 有四个不等实根且组成一个公差为 1 2 的等差数列则 m n 的值为____________.
已知 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和若 S 5 = 5 a 4 - 10 则数列 a n 的公差为____________.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数令 F x = x - b f x - b + 2014 若 b 是 a c 的等差中项则 F a + F c = _____________.
已知某班 n 名同学的数学测试成绩单位分满分 100 分的频率分布直方图如图所示其中 a b c 成等差数列且成绩在 [ 90 100 ] 内的有 6 人.1求 n 的值2若成绩在 [ 40 50 内的人数是成绩在 [ 50 60 内的人数的 1 3 规定 60 分以下为不及格从不及格的人中任意选取 3 人求成绩在 50 分以下的人数 X 的分布列和数学期望.
在等差数列 a n 中 a 1 + 3 a 8 + a 15 = 120 则 2 a 9 - a 10 的值为
△ A B C 中 a b c 分别为 ∠ A ∠ B ∠ C 的对边如果 a b c 成等差数列 ∠ B = 30 ∘ △ A B C 的面积为 0.5 那么 b 为
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