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在平面上，设 h a ， h b ， h c 是三角形 A B ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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如图所示光滑斜面上有一个小球自高为h的
处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的
点时速率为V
0
.光滑水平面上每隔相等的距离设置了若干个与小球运动方向垂直的阻挡条，小球越过n条阻挡条后停下来.若让小球从2h高处以初速度V
0
滚下，则小球能越过阻挡条的条数为（设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等） （ ） A.n B.2n
3n
4n
设为虚数单位在复平面上复数对应的点到原点的距离为__________.
设z∈C.若z2为纯虚数求z在复平面上对应的点的轨迹方程.
平行于H投影面的平面在V和W投影面上的投影为
在V投影面上是直线，在W投影面上是平面
在W投影面上是直线，在V投影面上是平面
均为平面
均为直线
光滑斜面上有一个小球自高为h的A.处由静止开始滚下抵达光滑的水平面上的B.点时速率为v0光滑水平面上
在地面上以速度v0抛出质量为m的物体上升的最大高度是H.抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以海平
物体在海平面上的机械势能为
mv
0
2
＋mgh A.物体在海平面上的机械势能为
mv
0
2
＋mgh
物体在海平面上的机械势能为
mv
2
＋mgh
物体在最高点的机械能为mg（h+H）
物体在海平面上的机械能为
mv
0
2
如图所示在xOy平面以下区域是匀强电场场强为E.方向竖直向上在xOy平面以上区域无电场有一个质量为m
水下一个任意倾斜放置的矩形平面当L表示平面的长度mb表示平面的宽度 my表示流体的密度kN/m3h
2.0
0.5
0.25
1.0
水下一个任意倾斜放置的矩形平面当L表示平面的长度mb表示平面的宽度mγ表示流体的密度kN/m3h1h
2.0
0.5
0.25
1.0
某金属熔化炉炉内金属温度为650℃环境温度为30℃炉口直径为0.65m散热面为水平面于炉口上方1.0
0.10～0.14m
3
/h
0.16～0.20m
3
/h
0.40～0.44m
3
/h
1.1～1.3m
3
/h
水下一个任意倾斜放置的矩形平面当L表示平面的长度mb表示平面的宽度mγ表示流体的重力密度kN／m3h
2.0
0.5
0.25
1.0
等t0平面上构造形态与等H平面图上形态一一对应.
已知n∈N.*设平面上的n个椭圆最多能把平面分成an部分则a1＝2a2＝6a3＝14a4＝26则an
如图所示光滑斜面上有一个小球自高为h的
处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的
点时速率为V
0
.光滑水平面上每隔相等的距离设置了若干个与小球运动方向垂直的阻挡条，小球越过n条阻挡条后停下来.若让小球从2h高处以初速度V
0
滚下，则小球能越过阻挡条的条数为（设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等） （ ） A.n B.2n
3n
4n
下列分子中所有原子不可能共处在同一平面上的是
C.2H2
CS2
NH3
C.6H6
设平面上有9个点ij|ij=123则两点间不同的距离长度共有______种
7
8
9
10
设平面上n个圆周最多把平面分成fn片平面区域则f2＝________fn＝________.n≥1n
只给出一个方向按已知角值在地面上测定另一方向是进行
已知长度的测设
已知角度测设
建筑物细部点的平面位置的测设
建筑物细部点高程位置的测设
如图所示均质圆盘上距水平面高为h处作用一水平力圆盘在水平面上作纯滚动C为圆盘中心设地面的摩擦力为则
h越大，则摩擦力Fs越小
h越小，则摩擦力Fs也越小
h越小，则轮心加速度ac越大
h的大小对轮心加速度ac无影响
设D为Oxy平面上的区域若fxy与fyx都在D上连续证明fxy与fyx在D上相等．
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在平面上我们用一直线去截正方形的一个角那么截下的一个直角三角形按如图所标边长由勾股定理得 c 2 = a 2 + b 2 设想正方形换成正方体把截线换成如图截面这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 O - L M N 如果用 S 1 S 2 S 3 表示三个侧面面积 S 表示截面面积那么类比得到的结论是____________.
观察如图所示的图形则第 8 个三角形的点数是
观察下列事实 | x | + | y | = 1 的不同整数解 x y 的个数为 4 | x | + | y | = 2 的不同整数解 x y 的个数为 8 | x | + | y | = 3 的不同整数解 x y 的个数为 12 ⋯ ⋯ 则 | x | + | y | = 20 的不同整数解 x y 的个数为
路灯距地面 8 m 一个身高为 1.6 m 的人以 84 m/ min 的速度从路灯在地面上射影点 C 沿某直线离开路灯.1求身影的长度 y 与人距路灯的距离 x 之间的关系式2求人离开路灯的第一个 10 s 内身影长度的平均变化率.
已知 A P → = λ P B → λ ≠ − 1 用类比方法写向量的定比分点公式 O P ⃗ = ____________.
卡车以 x 千米/小时的速度匀速行驶 130 千米路程按交通法规限制 50 ⩽ x ⩽ 100 单位千米/小时.假设汽油的价格是每升 6 元而汽车每小时耗油 2 + x 2 360 升司机的工资是每小时 42 元.1这次行车总费用 y 关于 x 的表达式为____________2当 x = ______________时这次行车总费用最低.
有三张卡片分别写有 1 和 2 1 和 3 2 和 3 .甲乙丙三人各取走一张卡片甲看了乙的卡片后说我与乙的卡片上相同的数字不是 2 乙看了丙的卡片后说我与丙的卡片上相同的数字不是 1 丙说我的卡片上的数字之和不是 5 则甲的卡片上的数字是________________.
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 万元当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不少于 80 千件时 C x = 51 x + 10000 x - 1450 万元.通过市场分析若每件售价为 500 元时该厂年内生产的商品能全部销售完. 1 写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2 年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
设整数 n ⩾ 4 集合 X = { 1 2 3 ⋯ n } 令集合 S = { x y z | x y z ∈ X 且三条件 x < y < z y < z < x z < x < y 恰有一个成立 } .若 x y z 和 z w x 都在 S 中则下列选项正确的是
设 △ A B C 的三边长分别为 a b c △ A B C 的面积为 S 内切圆半径为 r 则 r = 2 S a + b + c 类比这个结论可知四面体 P - A B C 的四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 内切球的半径为 R 四面体 P - A B C 的体积为 V 则 R =
四个小动物换座位开始是鼠猴兔猫分别坐 1 2 3 4 号位子上如图第一次前后排动物互换座位第二次左右列动物互换座位 ⋯ 这样交替进行下去那么第 2009 次互换座位后小兔的座位对应的是
有一种密英文的明文真实文按字母分解其中英文的 a b c ⋯ z 的 26 个字母不分大小写依次对应 1 2 3 ⋯ 26 这 26 个自然数见如下表格给出如下变换公式 X ′ = x + 1 2 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 不能被 2 整除 x 2 + 13 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 能被 2 整除 将明文转换成密文如 8 → 8 2 + 13 = 17 即 h 变成 q 如 5 → 5 + 1 2 = 3 即 e 变成 c .①按上述规定将明文 good 译成的密文是什么②按上述规定若将某明文译成的英文是 shxc 那么原来的明文是什么
若二次函数 f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R 满足 f x + 1 - f x = 4 x + 1 且 f 0 = 3 .1求 f x 的解析式2若在区间 [ -1 1 ] 上不等式 f x > 6 x + m 恒成立求实数 m 的取值范围.
经市场调查某旅游城市在过去的一个月内以 30 天计旅游人数 f t 万人与时间 t 天的函数关系近似地满足 f t = 4 + 1 t 人均消费 g t 元与时间 t 天的函数关系近似地满足 g t = 115 - | t - 15 | .1求该城市的旅游日收益 ω t 万元与时间 t 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N 的函数关系式2求该城市的旅游日收益的最小值.
四个小动物换座位开始是鼠猴兔猫分别坐 1 2 3 4 号位子上如图第一次前后排动物互换座位第二次左右列动物互换座位 ⋯ 这样交替进行下去那么第 2009 次互换座位后小兔的座位对应的是
若二次函数 f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R 满足 f x + 1 - f x = 4 x + 1 且 f 0 = 3 .1求 f x 的解析式2若在区间 [ -1 1 ] 上不等式 f x > 6 x + m 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知整数对按如下规律排成一列 1 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 ⋯ 则第 60 个数对是
平面内有 n 条直线其中任何两条不平行任何三条不过同一点设这 n 条直线将平面分成 f n 个区域试推导 f n 的表达式.
数列 5 13 25 x 61 ⋯ 中的 x 等于
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论有设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 _____________________ T 16 T 12 成等比数列.
把 1 3 6 10 15 21 ⋯ 这些数叫做三角形数如图所示则第七个三角形数是
在 △ A B C 中 A B ⊥ A C A D ⊥ B C 于 D 求证 1 A D 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 那么在四面体 A B C D 中类比上述结论你能得到怎样的猜想并说明理由.
对于大于 1 的自然数 m 的三次幂可用奇数进行以下方式的分裂 2 3 = 3 5 3 3 = 7 9 11 4 3 = 13 15 17 19 ⋯ .依此若 m 3 的分裂数中有一个是 2015 则 m = ________________.
经市场调查某商品在过去 100 天内的销售量和价格均为时间 t 天的函数且日销售量近似地满足 g t = − 1 3 t + 112 3 1 ⩽ t ⩽ 100 t ∈ N 前 40 天的价格为 f t = 1 4 t + 22 1 ⩽ t ⩽ 40 t ∈ N 后 60 天的价格为 f t = − 1 2 t + 52 41 ⩽ t ⩽ 100 t ∈ N 试求该商品的日销售额 s t 的最大值和最小值.
已知二次函数 f x 的最小值为 -4 且关于 x 的不等式 f x ⩽ 0 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 x ∈ R } .1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x x - 4 ln x 的零点个数.
下面几种推理过程是演绎推理的是
已知 f x 是以 π 为周期的偶函数且 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = 1 - sin x 求当 x ∈ [ 5 2 π 3 π ] 时 f x 的解析式.
类比边长为 2 a 的正三角形内的一点到三边的距离之和为 3 a 对棱长为 6 a 的正四面体正确的结论是
如图所示的是由火柴棒拼成的一列图形第 n 个图形由 n 个正方形组成通过观察可以发现第 4 个图形中火柴棒有____________根第 n 个图形中火柴棒有____________根.
有一种密英文的明文真实文按字母分解其中英文的 a b c ⋯ z 的 26 个字母不分大小写依次对应 1 2 3 ⋯ 26 这 26 个自然数见如下表格给出如下变换公式 X ′ = x + 1 2 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 不能被 2 整除 x 2 + 13 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 能被 2 整除 将明文转换成密文如 8 → 8 2 + 13 = 17 即 h 变成 q 如 5 → 5 + 1 2 = 3 即 e 变成 c .①按上述规定将明文 good 译成的密文是什么②按上述规定若将某明文译成的英文是 shxc 那么原来的明文是什么
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mv02＋mgh A.物体在海平面上的机械势能为mv02＋mgh 物体在海平面上的机械势能为mv2＋mgh 物体在最高点的机械能为mg（h+H） 物体在海平面上的机械能为mv02 
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