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若将函数 y = 2 sin 2 x 的图像向左平移 π 12 个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )
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高中数学《函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换》真题及答案
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将函数y=fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y=1-2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
若函数y=
sin(ωx+φ)+m(A.>0,ω>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴,则它的解析式是 ( ) A.y=4sin
y=2sin+2
y=2sin+2
y=2sin+2
下列函数中周期为π的奇函数为
y=sin xcos x
y=sin
2
x
y=tan 2x
y=sin 2x+cos 2x
把函数y=sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标保持不变再把所得函数图像向左平移个单位
y=cos 2x
y=-sin 2x
y=sin
y=sin
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y=sinx+则原来的函数表达式为
y=sin(x+
)
y=sin(x+
)
y=sin(x-
)
y=sin(x+
)-
若函数y=sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
若将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度则平移后图象的函数解析式为__________
若将函数y=2sin2x+的图像向右平移个周期后所得图像对应的函数为
)y=2sin(2x+
) (
)y=2sin(2x+
) (
)y=2sin(2x–
) (
)y=2sin(2x–
)
若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度则评议后图象的对称轴为
A
B
C
D
下列函数在上是增函数的是
y=sin x
y=cos x
y=sin 2x
y=cos 2x
有下列说法①函数y=-cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y=sinx+则原来的函数表达式为
y=sin(x+
)
y=sin(x+
)
y=sin(x-
)
y=sin(x+
)-
下列函数中以为最小正周期的偶函数是
y=sin
2
2x﹣cos
2
2x
y=sin2x+cos2x
y=sin2xcos2x
若将函数y=2sin2x+的图像向右平移个周期后所得图像对应的函数为
y=2sin(2x+
)
y=2sin(2x+
)
y=2sin(2x–
)
y=2sin(2x–
)
将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y=cos 2x+sin 2x
y=cos 2x-sin 2x
y=sin 2x-cos 2x
y=sin xcos x
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=-sin|x|
y=-|sinx|
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y=sinx+则原来的函数表达式为
y=sin(x+
)
y=sin(x+
)
y=sin(x-
)
y=sin(x+
)-
若将函数fx=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位后所得图象关于y轴对称则φ的最小正值为.
若将函数fx=sin的图像向右平移φ个单位所得图像关于y轴对称则φ的最小正值是________.
将函数y=fx的图象F.按向量a=-32平移后得y=6sin5x的图象则fx等于
y=6sin(5x+15)+2
y=6sin(5x-15)+2
y=6sin(5x+15)-2
y=6sin(5x-15)-2
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已知函数 f x = 2 cos x ⋅ sin x + π 3 - 3 sin 2 + sin x ⋅ cos x . 1 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域 2 用五点法在下图中作出 y = f x 在 [ - π 6 5 π 6 ] 闭区间上的简图 3 说明 f x 的图象可由 y = sin x 的图象经过怎样的变化得到
1 2 a 2 b c 3 ⋅ − 2 a 2 b 2 c 2 .
如果 × 3 a b = 3 a 2 b 则内应填的代数式是
已知函数 f x = 2 sin ω x ⋅ cos ω x + 2 3 cos 2 ω x − 3 其中 ω > 0 且函数 f x 的周期为 π . 1 求 ω 的值 2 将函数 y = f x 的图象向右平移 π 4 个单位长度再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的 1 2 倍纵坐标不变得到函数 y = g x 的图象求函数 g x 在 [ − π 6 π 24 ] 上的单调区间
将函数 f x = 3 sin 2 x + θ − π 2 < θ < π 2 的图象向右平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度后得到函数 g x 的图象若 f x g x 的图象都经过点 P 0 3 2 2 则 ϕ 的值不可能是
某同学用五点法画函数 f x = A sin ω x + φ ω > 0 | φ | < π 2 在某一个周期内的图像时列表并填入了部分数据如下表 Ⅰ请将上表数据补充完整填写在答题卡上相应位置并直接写出函数 f x 的解析式 Ⅱ将 y = f x 图像上所有点向左平行移动 θ θ > 0 个单位长度得到 y = g x 的图象.若 y = g x 图像的一个对称中心为 5 π 12 0 求 θ 的最小值.
将函数 y = 2 sin x 的图象先向右平移 π 6 个单位再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的 1 2 倍纵坐标不变得到函数 y = f x 的图象则函数 f x = ____________________.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + 2 3 sin x cos x + a 且当 x ∈ [ 0 π 6 ] 时 f x 的最小值为 2. 1求 a 的值并求 f x 的单调增区间 2将函数 y = f x 的图象上各点的纵坐标保持不变横坐标缩短到原来的 1 2 倍再把所得图象向右平移 π 12 个单位得到函数 y = g x 求方程 g x = 2 在区间 [ 0 π 2 ] 上的所有根之和.
某同学将五点法画函数 f x = A sin ω x + φ ω > 0 | φ | < π 2 在某一个时期内的图象时列表并填入部分数据如下表 1请将上述数据补充完整填写在答题卡相应位置并直接写出函数 f x 的解析式 2将 y = f x 图像上所有点向左平移 π 6 个单位长度得到 y = g x 图象求 y = g x 的图像离远点 O 最近的对称中心.
若将函数 f x = sin 2 x + π 4 的图象向右平移 ϕ 个单位长度所得图象关于 y 轴对称则 ϕ 的最小正值是________.
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已知函数 y = 2 sin x 3 + π 4 . 1用五点法作出它在一个周期上的简图. 2该函数的图象可由 y = sin x 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到
函数 y = sin x 2 + π 3 的图象是由 y = sin x 2 的图象沿 x 轴
把函数 y = sin 2 x + π 4 的图象向右平移 π 8 个单位长度再把所得图象上各点横坐标缩短到原来的 1 2 则所得图象的解析式是
已知函数 f x = sin 2 x − π 3 + 1 2 x ∈ R . Ⅰ求函数 y = f x 的最大值及它的单调递增区间 Ⅱ将函数 y = f x 的图象向下平移 1 2 个单位再向左平移 π 3 个单位得到函数 y = g x 的图象若函数 y = g x 在 x ∈ [ 0 5 π 6 ] 上的图象与直线 y = m 恰有两个不同的交点求 m 的取值范围.
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计算 4 x 2 ⋅ − 2 x y =_________.
已知函数 f x = 3 sin 1 2 x + π 4 − 1 x ∈ R . 求1函数 f x 的最小值及此时自变量 x 的取值集合; 2函数 y = sin x 的图象经过怎样的变换得到函数 f x = 3 sin 1 2 + π 4 − 1 的图象?
将 y = sin x - 3 cos x 向右平移 a a > 0 个单位长度所得图象关于 y 轴对称则 a 的最小值为
若将函数 f x = 2 sin 3 x + ϕ 图象向右平移 π 4 个单位后得到的图象关于点 π 3 0 对称当 | ϕ | 取最小值时函数 f 1 3 x 在 [ − π 3 5 π 6 ] 上的最大值是
把函数 y = sin x + π 6 的图像向右平移 φ φ > 0 个单位所得到的函数图象正好关于 y 轴对称则 φ 的最小值为
将函数 y = f x ⋅ sin x 的图象向右平移 π 4 个单位长度后再作关于 x 轴对称的曲线得到函数 y = 1 - 2 sin 2 x 的图象则 f x 的解析式为
要得到函数 y = cos 2 x 的图像只需将 y = cos 2 x + π 4 的图像
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要得到函数 y = sin 1 2 x 的图象只需将函数 y = sin 1 2 x + π 4 的图象
将函数 y = sin x − π 3 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变再将所得的图象向左平移 π 3 个单位得到的图象对应的解析式是
要得到函数 y = sin 4 x - π 3 的图象只需将函数 y = sin 4 x 的图象
函数 f x = 2 sin x sin x + π 2 − x 2 的零点个数为_____.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π < ϕ < x 的部分图象如图 所示为了得到 g x = 3 cos ω x + φ 2 的图象只需将 f x 的图象
函数 y = sin x 的图象经过怎样的变换得函数 y = 1 2 sin 2 x - π 4 的图象
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