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如图，点A.（2，6）和点B.（点B.在点A.的右侧）在反比例函数的图像上，点C.在轴上，BC//轴，，二次函数的图像经过A.、B.、C.三点.（1） 求反比例函数和二次函数的解析式；（2） 如果点...
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教案备课库《静安区2012学年第二学期教学质量调研 九年级数学》真题及答案
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如图在平面直角坐标系中反比例函数x>0的图象和矩形ABCD的第一象限AD平行于x轴且AB=2AD=4
.如图反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A.B.两点点A.的坐标为26点B.的坐标
若反比例函数y=经过点26则此图象也经过下列点
（﹣2，6）
（5，7）
（4，3）
（﹣6，2）
若点34是反比例函数y=图象上一点则此函数图象必经过点．
（2，6）
（2，-6）
（4，-3）
（3，-4）
如图反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A.B.两点点A.的坐标为26点B.的坐标为
若点34是反比例函数图像上一点则此函数图像必须经过点
（2，6）
（2，﹣6）
（4，﹣3）
（3，﹣4）
如图反比例函数y＝x>0的图像和矩形ABCD在第一象限AD∥x轴且AB＝2AD＝4点
的坐标为(2，6).若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图像上，则k的值是 ( ) A.2
4
6
8
若点26是反比例函数y=图象上一点则此函数图象必经过点
（3，4）
（3，﹣4）
（﹣4，3）
（4，﹣3）
如图反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于A.B.两点点A.的坐标为26点B.的坐标为
如图点A26和点B点B在点A的右侧在反比例函数的图象上点C在y轴上BC∥x轴tan∠ACB=2二次函
如图在平面直角坐标系中反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限AD平行于轴且AB=2AD=4点A.的
若点34是反比例函数图象上一点则此函数图象必须经过点.
）（2，6） （
）（2，－6） （
）（4，－3） （
）（3，－4）
已知点P的坐标为﹣2﹣6则点P关于x轴对称的点Q的坐标为
（﹣6，﹣2）
（2，6）
（2，﹣6）
（﹣2，6）
如图点P.在反比例函数的图象上PA⊥x轴于点
， △PAO的面积为6.则下面各点也在这个反比例函数图象上的是（ ） A.（3，2）
（-2，6）
（6，2）
（3，-2）
已知点A.26在某个反比例函数的图象上求此反比例函数的解析式.
如图在平面直角坐标系中反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限AD平行于轴且AB=2AD=4点A.的
如图一次函数与反比例函数的图像交于A.112和B.62两点2点P.是线段AB上一动点不与点A.和B.
点A26点B﹣3n均在反比例函数y＝的图象上则n＝．
若反比例函数y=经过点26则此图像也经过下列点
（﹣2，6）
（5，7）
（4，3）
（﹣6，2）
如图反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A.B.两点点A.的坐标为26点B.的坐标为
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如图①已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A.03B.30C.43.1求抛物线的函数表达式2求抛物线的顶点坐标和对称轴3把抛物线向上平移使得顶点落在x轴上直接写出两条抛物线对称轴和y轴围成的图形的面积S.图②中阴影部分.
如图在直角坐标系中以点A.0为圆心以为半径圆与x轴相交于点B.C.与y轴相交于点D.E.1若抛物线y=x2+bx+c经过点C.D.两点求抛物线的解析式并判断点B.是否在该抛物线上2在1中的抛物线的对称轴上有一点P.使得△PBD的周长最小求点P.的坐标3设Q.为1中的抛物线的对称轴上的一点在抛物线上是否存在这样的点M.使得四边形BCQM是平行四边形若存在求出点M.的坐标若不存在说明理由.
已知抛物线经过点121若a＝1抛物线顶点为A.它与x轴交于两点B.C.且⊿ABC为等边三角形求b的值2若abc＝4且a≥b≥c求|a|＋|b|＋|c|的最小值
已知二次函数过点A.0B.0C..1求此二次函数的解析式2判断点M.1是否在直线AC上3过点M.1作一条直线l∥x轴与二次函数的图象交于E.F.两点证明△BEF是直角三角形.
抛物线中bc是非零常数无论a为何值0除外其顶点M.一定在直线y=kx+b上这条直线和x轴y轴分别交于点E.A.且OA=OE.1求k的值2求证这条抛物线经过点A.第24题图3经过点A.的另一条直线y=mx+n和这条抛物线只有一个公共点经过点M.作x轴的平行线和直线y=mx+n交于点B.经过点B.作x轴的垂线和这条抛物线交于点C.和直线y=kx+1交于点D.探索CD和BC的数量关系.
已知二次函数.1当二次函数的图象经过坐标原点O.00时求二次函数的解析式2如右图当m=2时该抛物线与y轴交于点C.顶点为D.求C.D.两点的坐标3在2的条件下x轴上是否存在一点P.使得PC+PD最短若P.点存在求出P.点的坐标若P.点不存在请说明理由
如图已知⊙P.的半径为2圆心P.在抛物线上运动当⊙P.与轴相切时圆心P.的坐标为.
抛物线经过两点与轴交于另一点.1求抛物线的解析式2已知点在第一象限的抛物线上求点关于直线对称的点的坐标3在2的条件下连接点为抛物线上一点且求点的坐标.
如图直线与x轴y轴分别交于B.C.两点抛物线经过B.C两点点A.是抛物线与x轴的另一个交点1求B.C.两点坐标2求此抛物线的函数解析式3在抛物线上是否存在点P.使若存在求出P.点坐标若不存在请说明理由
如图二次函数的图象与轴交于点与轴交于点.1请你求出点的坐标2求出直线的解析式3在抛物线上是否存在点使的面积等于面积的3倍若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由.
如图已知抛物线y=x2+bx+c经过点1﹣5和﹣241求这条抛物线的解析式2设此抛物线与直线y=x相交于点AB点B在点A的右侧平行于y轴的直线x=m0＜m＜+1与抛物线交于点M与直线y=x交于点N交x轴于点P求线段MN的长用含m的代数式表示3在条件2的情况下连接OMBM是否存在m的值使△BOM的面积S最大若存在请求出m的值若不存在请说明理由.
二次函数的图象如图所示根据图象回答下列问题1写出方程的两个根2写出不等式＞0的解集3写出随的增大而减小的自变量的取值范围4若方程有两个不相等的实数根求的取值范围.
如图抛物线y＝ax＋1x－4的图像与直线y＝x－2相交于A.B.两点且该直线与x轴交于点P.交y轴于点A.1求a的值2若过点A.作AC⊥AB交x轴于点C.求点C.的坐标3除点C.外在坐标轴上是否存在点M.使得△MAB是直角三角形若存在请求出点M.的坐标若不存在请说明理由.
对于每个非零自然数n抛物线与x轴交于
如图抛物线y=y=x2+bx-2与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点且A.一10.⑴求抛物线的解析式及顶点D.的坐标⑵判断△ABC的形状证明你的结论⑶点Mm0是x轴上的一个动点当CM+DM的值最小时求m的值.
如图抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A﹣10B40两点交y轴于点C与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D点P是抛物线上一动点.1求抛物线解析式及点D坐标2点E在x轴上若以AEDP为顶点的四边形是平行四边形求此时点P的坐标3过点P作直线CD的垂线垂足为Q若将△CPQ沿CP翻折点Q的对应点为Q′.是否存在点P使Q′恰好落在x轴上若存在求出此时点P的坐标若不存在说明理由.
如图两条抛物线y1=－0.5x2＋1y2=－0.5x2－1与分别经过点－2020且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为
若二次函数y＝x2－2x＋k的图象经过点x1y1x2y2其中-1≤x1＜3＜x2则y1y2.
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A10且关于直线x=2对称则这个抛物线与x轴的另一个交点是.
如图在第一象限内作射线OC与x轴的夹角为30°在射线OC上取一点A.过点A.作AH⊥x轴于点H..在抛物线y=x2x＞0上取点P.在y轴上取点Q.使得以P.O.Q.为顶点的三角形与△AOH全等则符合条件的点A.的坐标是.
抛物线与y轴的交点坐标为
如图在⊙M.中弦AB所对的圆心角为已知圆的半径为1cm并建立如图所示的直角坐标系.1求圆心的坐标2求经过三点的抛物线的解析式3点是⊙M.上的一个动点当为Rt△时求点p的坐标
已知二次函数经过点M.-12和点N.1-2交x轴于
如图已知直线y=-x+3交x轴于点A.交y轴于点B.抛物线y=ax2+bx+c经过A.B.C.10三点.1求抛物线的解析式;2若点D.的坐标为-10在直线y=-x+3上有一点P.使ΔABO与ΔADP相似求出点P.的坐标3在2的条件下在x轴下方的抛物线上是否存在点E.使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积如果存在请求出点E.的坐标如果不存在请说明理由.
如图已知的顶点是坐标原点.将绕点按逆时针旋转90°得到.1写出两点的坐标2求过三点的抛物线的解析式并求此抛物线的顶点的坐标3在线段上是否存在点使得若存在请求出点的坐标若不存在请说明理由.
已知二次函数y＝x2－3x＋mm为常数的图象与x轴的一个交点为10则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是
如图四边形OABC是矩形点B.的坐标为86直线AC和直线OB相交于点M.点P.是OA的中点PD⊥AC垂足为D.1求直线AC的解析式2求经过点O.M.A.的抛物线的解析式3在抛物线上是否存在点Q.使得若存在求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
1求二次函数y＝x2－4x＋1图象的顶点坐标并指出当x在何范围内取值时y随x的增大而减小2若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与坐标轴有2个交点求字母c应满足的条件.
设函数其中a可取的值是－101b可取的值是－1121当ab分别取何值时所得函数有最小值请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值2如果a在－101三个数中随机抽取一个b在－112中随机抽取一个共可得到多少个不同的函数解析式在这些函数解析式中任取一个求取到当x＞0时y随x增大而减小的函数的概率.
如图1已知抛物线y=－x2+bx+c经过点A.10B.－30两点且与y轴交于点C.1求bc的值2在第二象限的抛物线上是否存在一点P.使得△PBC的面积最大求出点P.的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在请说明理由.3如图2点E.为线段BC上一个动点不与B.C.重合经过B.E.O.三点的圆与过点B.且垂直于BC的直线交于点F.当△OEF面积取得最小值时求点E.坐标.
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