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如图，已知⊙P.的半径为2，圆心P.在抛物线上运动，当⊙P.与轴相切时，圆心P.的坐标为 .
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教案备课库《哈尔滨市第一零九中学九年级数学下册《二次函数》巩固提高》真题及答案
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如图已知⊙P.的半径为2圆心P.在抛物线y=x2﹣1上运动当⊙P.与x轴相切时圆心P.的坐标为___
如图已知圆P.的半径为2圆心P.在抛物线上运动当圆P.与x轴相切时圆心P.的坐标为_________
如图已知⊙P的半径为1圆心P.在抛物线上运动当⊙P与轴相切时圆心P.的坐标为.
如图已知⊙P.的半径为2圆心P.在抛物线y=x2﹣1上运动当⊙P.与x轴相切时圆心P.的坐标为.
如图在平面直角坐标系中.顶点为﹣4﹣1的抛物线交y轴于点A.03交x轴于B.C.两点.1求此抛物线的
已知二次函数y=x2＋bx＋c与x轴交于A.－10B.10两点.1求这个二次函数的关系式2若有一半径
已知抛物线y=x2+bx+c经过点A05和点B32 1求抛物线的解析式 2现有一半径为l圆心P
如图抛物线y=x2﹣x与x轴交于O.A.两点.半径为1的动圆⊙P.圆心从O.点出发沿抛物线向靠近点A
已知⊙P.的半径为2圆心P.在抛物线上运动当⊙P.与轴相切时圆心P.的坐标为.
如图在平面直角坐标系中.顶点为﹣4﹣1的抛物线交y轴于点A.03交x轴于B.C.两点.1求此抛物线的
如图已知⊙P.的半径为2圆心p在抛物线上运动当⊙P.与x轴相切时圆心P.的坐标为__________
已知圆C.过抛物线y2=4x的焦点且圆心在此抛物线的准线上若圆C.的圆心不在x轴上且与直线x+y﹣3
如图已知⊙P的半径为2圆心P.在抛物线y＝x2－1上运动当⊙P与坐标轴相切时圆心P.的坐标可以是__
如图已知⊙P.的半径为2圆心P.在抛物线y=x2﹣1上运动当⊙P.与x轴相切时圆心P.的坐标为.
如图已知抛物线与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点直线BD交抛物线于点D.并且D.231求抛物线的
如图已知⊙P.的半径为2圆心P.在抛物线上运动当⊙P.与轴相切时圆心P.的坐标为__________
如图抛物线y=x2﹣x与x轴交于O.A.两点.半径为1的动圆⊙P.圆心从O.点出发沿抛物线向靠近点A
已知抛物线点P.是抛物线上一动点以点P.为圆心2个单位长度为半径作⊙P.当⊙P.与x轴相切时点P.的
如图已知⊙P的半径为1圆心P.在抛物线上运动当⊙P与轴相切时圆心P.的坐标为.
一条抛物线y=x2+mx+n经过点03与43.1求这条抛物线的解析式并写出它的顶点坐标2现有一半径为
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设都是实数且.我们规定满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间表示为.对于一个函数如果它的自变量与函数值满足当时有我们就称此函数是闭区间上的闭函数.1反比例函数是闭区间上的闭函数吗请判断并说明理由2若一次函数是闭区间上的闭函数求此函数的解析式3若实数cd满足且当二次函数是闭区间上的闭函数时求的值.
抛物线与轴交于点与轴交于点其中点的坐标为.1求抛物线对应的函数表达式2将1中的抛物线沿对称轴向上平移使其顶点落在线段上记该抛物线为求抛物线所对应的函数表达式3将线段平移得到线段的对应点为的对应点为使其经过2中所得抛物线的顶点且与抛物线另有一个交点求点到直线的距离的取值范围
如图已知二次函数ax2＋bx－a≠0的图象经过点A.点B.1求二次函数的表达式2若反比例函数x＞0的图象与二次函数ax2＋bx－a≠0的图象在第一象限内交于点落在两个相邻的正整数之间请你直接写出这两个相邻的正整数3若反比例函数x＞0k＞0的图象与二次函数ax2＋bx－a≠0的图象在第一象限内交于点且试求实数k的取值范围.
如图在直角坐标系中点A.的坐标为－20连结OA将线段OA绕原点O.顺时针旋转120°得到线段OB.1求点B.的坐标2求经过A.O.B.三点的抛物线的解析式3在2中抛物线的对称轴上是否存在点C.使△BOC的周长最小若存在求出点C.的坐标若不存在请说明理由.4如果点P.是2中的抛物线上的动点且在x轴的下方那么△PAB是否有最大面积若有求出此时P.点的坐标及△PAB的最大面积若没有请说明理由.
已知关于的方程有两个实数根且为非负整数.1求的值2将抛物线向右平移个单位再向上平移个单位得到抛物线若抛物线过点和点求抛物线的表达式3将抛物线绕点旋转得到抛物线若抛物线与直线有两个交点且交点在其对称轴两侧求的取值范围.
如图1以一块等腰直角三角板的两条直角边为坐标轴建立直角坐标系OA=OB=3过点A.B的抛物线对称轴为直线x=1抛物线与x轴的另一交点为点D.1求该抛物线的解析式2如图2如果将三角板的直角顶点C.在x轴上滑动一直角所在的直线过点B.另一条直角边与抛物线交点为E.其横坐标为4试求点C.的坐标3点P.为抛物线对称轴上一动点M.为抛物线在轴上方图象上一点N.为平面内一动点是否存在P.M.N.使得以A.P.M.N.为顶点的四边形为正方形若存在求出M.的坐标若不存在说明理由.
已知抛物线1若求该抛物线与x轴的交点坐标2若证明抛物线与x轴有两个交点3若且抛物线在区间上的最小值是-3求b的值.
如图在平面直角坐标系中直线与抛物线交于A.B.两点点A.在x轴上点B.的横坐标为-8.1求抛物线的解析式.2点P.是直线AB上方的抛物线上一动点不与点A.B.重合过点P.作x轴的垂线垂足为C.交直线AB于点D.作PE⊥AB于点E.①设△PDE的周长为l点P.的横坐标为x求l关于x的函数关系式并求出l的最大值.②连接PA以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P.的运动正方形的大小位置也随之改变.当顶点F.或G.恰好落在y轴上时直接写出对应的点P.的坐标.
已知抛物线的图象如图所示下列结论①＞0②③＜④＞1.其中正确的结论是
在平面直角坐标系中现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限斜靠在两坐标轴上点C.为-10.如图所示B.点在抛物线y=x2-x–2图象上过点B.作BD⊥x轴垂足为D.且B.点横坐标为-3.1求证△BDC≌△COA2求BC所在直线的函数关系式3抛物线的对称轴上是否存在点P.使△ACP是以AC为直角边的直角三角形若存在求出所有点P.的坐标若不存在请说明理由.
如图在平面直角坐标系中坐标原点为O.A.点坐标为-40B.点坐标为10以AB的中点P.为圆心AB为直径作⊙P.与y轴的负半轴交于点C.1求经过A.B.C.三点的抛物线对应的函数表达式2设M.为1中抛物线的顶点试说明直线MC与⊙P.的位置关系并证明你的结论3在第二象限中是否存在的一点Q.使得以A.OQ为顶点的三角形与△OBC相似若存在请求出所有满足的Q.点坐标若不存在请说明理由
如图已知二次函数y=ax2＋bx＋ca≠0的图象如图所示有下列5个结论①abc＜0②b＜a＋c③4a＋2b+c>0④2c＜3b⑤a＋b＜mam＋bm≠1的实数.其中正确结论的有
已知二次函数的图像过点10和且-2
【倾听理解】这是一次数学活动课上两个同学利用计算机软件探索函数问题下面是他们的交流片断【问题解决】1填空图②中小苏发现的2记图①图②中MN为d1d2分别求出d1d2与m之间的函数关系式.【拓广探索】3如图③直线x=mm>0分别交x轴抛物线y=x2-4x和y=x2-3x于点P.M.N.设A.B.为抛物线y=x2-4xy=x2-3x与x轴的另一交点.当m为何值时线段OPPMPNMN中有三条能围成等边三角形并直接写出此时点A.B.M.N.围成的图形的面积.
如图△ABC中∠C.＝90°AC=8cmBC=6cm点P.Q.同时从点C.出发以1cm/s的速度分别沿CACB匀速运动当点Q.到达点B.时点P.Q.同时停止运动.过点P.作AC的垂线l交AB于点R.连接PQRQ并作△PQR关于直线l对称的图形得到△PQ'R.设点Q.的运动时间为ts△PQ'R与△PAR重叠部分的面积为S.cm2.1t为何值时点Q'恰好落在AB上2求S.与t的函数关系式并写出t的取值范围.3S.能否为若能求出此时t的值若不能请说明理由.
如图在平面直角坐标系xOy中抛物线y=2x2+mx+8的顶点
对于抛物线y＝－x＋12＋3下列结论①抛物线的开口向下②对称轴为直线x＝1③顶点坐标为－13④x＞2时y随x的增大而减小其中正确结论的个数为
二次函数与坐标轴的交点个数是
如图已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点﹣101﹣2该图象与x轴的另一个交点为C则AC长为.
在平面直角坐标系xOy中抛物线与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧点B.的坐标为与y轴交于点顶点为D.1求抛物线的解析式及顶点D.坐标2联结ACBC求∠ACB的正切值
抛物线与y轴交于点C.与直线y=x交于A.-2-2B.22两点.如图线段MN在直线AB上移动且若点M.的横坐标为m过点M.作x轴的垂线与x轴交于点P.过点N.作x轴的垂线与抛物线交于点Q..以P.M.Q.N.为顶点的四边形否为平行四边形若能请求出m的值若不能请说明理由.
已知是抛物线上的点则
根据下列表格中的对应值判断方程ax2+bx+c=0a≠0abc为常数的根的个数是
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分其对称轴为x=﹣1且过点﹣30.下列说法①abc＜0②2a﹣b=0③4a+2b+c＜0④若﹣5y1y2是抛物线上两点则y1＞y2.其中说法正确的是
在平面直角坐标系中O.为坐标原点一次函数y＝ax＋b的图象与二次函数y＝ax2＋bx的图象交于点A.B.其中ab均为非零实数.1当a＝b＝1时求AB的长2当a＞0时请用含ab的代数式表示△AOB的面积3当点A.的横坐标小于点B.的横坐标时过点B.作x轴的垂线垂足为B.′.若二次函数y＝ax2＋bx的图象的顶点在反比例函数y＝的图象上请用含a的代数式表示△BB′A.的面积.
抛物线y=－x2＋m－1x＋m与y轴交于点03.1求抛物线的解析式2求抛物线与x轴的交点坐标3画出这条抛物线大致图象4根据图象回答①当x取什么值时y＞0②当x取什么值时y的值随x的增大而减小
如图在平面直角坐标系中抛物线与直线交于点A.B.M.是抛物线上一个动点连接OM原创1当M.为抛物线的顶点时求△OMB的面积2当点M.在抛物线上△OMB的面积为10时求点M.的坐标3当点M.在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧M.运动到何处时△OMB的面积最大
在平面直角坐标系xOy中二次函数y=2x2+bx+c的图象经过-10和0两点.1求此二次函数的表达式.2直接写出当-＜x＜1时y的取值范围.3将一次函数y=1-mx+2的图象向下平移m个单位后与二次函数y=2x2+bx+c图象交点的横坐标分别是a和b其中a
在平面直角坐标系中已知抛物线y＝－x2＋bx＋cbc为常数的顶点为P.等腰直角三角形ABC的顶点A.的坐标为0–1C.的坐标为43直角顶点B.在第四象限.1如图若该抛物线过A.B.两点求bc的值2平移1中的抛物线使顶点P.在直线AC上滑动且与直线AC交于另一点Q..①点M.在直线AC下方且为平移前1中的抛物线上的点当以M.P.Q.三点为顶点的三角形是以PQ为腰的等腰直角三角形时求点M.的坐标②取BC的中点N.连接NPBQ.当取最大值时点Q.的坐标为________.
已知二次函数y＝ax2＋bx＋ca＞0的图像与x轴的一个交点为A.10另一个交点为B.与y轴的交点为C.0－2.1b＝点B.的坐标为均用含a的代数式表示2若a＜2试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限3若a＝1点P.是抛物线在x轴下方的一个动点不与C.重合连结PBPC设所得△PBC的面积为S.试求S.的取值范围.
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