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如图,在⊙M.中,弦AB所对的圆心角为,已知圆的半径为1cm,并建立如图所示的直角坐标系. (1)求圆心的坐标; (2)求经过三点的抛物线的解析式; (3)点是⊙M.上的一个...
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教案备课库《2012-2013学年浙江省嵊州中学九年级上学期期中考试数学试题及答案》真题及答案
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已知弦AB的长等于⊙O.的半径弦AB所对的圆心角是__________.
在半径为5cm的⊙O.中60°的圆心角所对的弦长为________cm.
下列说法中错误的是
半圆所对的圆心角是π rad
周角的大小等于2π
1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径
长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度
在半径为10cm的圆中72°的圆心角所对的弧长为cm.
在半径为6cm的圆中60°的圆心角所对的弧长等于cm结果保留π.
在⊙O.中弦AB所对的劣弧为圆周的圆的半径等于12则圆心角∠AOB=弦AB的长为.
在半径为12cm的圆中150°的圆心角所对的弧长等于
34πcm
12πcm
10πcm
5π cm
如图在⊙M.中弦AB所对的圆心角为已知圆的半径为1cm并建立如图所示的直角坐标系.1求圆心的坐标2求
在⊙O.中弦AB的长恰好等于半径弦AB所对的圆心角为_______.
已知一个扇形的圆心角的弧度数是1弧度半径为1cm则此扇形的周长为_____________cm.
已知圆O的半径为5弦AB的长为5则弦AB所对的圆心角∠AOB=.
已知圆O.的半径为5弦AB的长为5则弦AB所对的圆心角∠AOB=.
已知扇形的半径为1cm圆心角为2rad则该扇形的面积为cm2.
圆的半径为10m圆心角为180度所对的弧长为m
在半径为1cm的圆中圆心角为120°的扇形的弧长是cm;
已知在半径为10的圆O.中弦AB的长为10.1求弦AB所对的圆心角α的大小2求α所在的扇形的弧长l及
在半径为6cm的圆中120°的圆心角所对的弧长为cm.
已知扇形的圆心角所对的弦长为2圆心角为2弧度.1求这个圆心角所对的弧长2求这个扇形的面积.
半径为9cm的圆中长为12πcm的一条弧所对的圆心角的度数为60°的圆心角所对的弦的长为.
如图半径为5的⊙A.中弦BCED所对的圆心角分别是∠BAC∠EAD已知DE=6∠BAC+∠EAD=1
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设都是实数且.我们规定满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间表示为.对于一个函数如果它的自变量与函数值满足当时有我们就称此函数是闭区间上的闭函数.1反比例函数是闭区间上的闭函数吗请判断并说明理由2若一次函数是闭区间上的闭函数求此函数的解析式3若实数cd满足且当二次函数是闭区间上的闭函数时求的值.
抛物线与轴交于点与轴交于点其中点的坐标为.1求抛物线对应的函数表达式2将1中的抛物线沿对称轴向上平移使其顶点落在线段上记该抛物线为求抛物线所对应的函数表达式3将线段平移得到线段的对应点为的对应点为使其经过2中所得抛物线的顶点且与抛物线另有一个交点求点到直线的距离的取值范围
如图已知二次函数ax2+bx-a≠0的图象经过点A.点B.1求二次函数的表达式2若反比例函数x>0的图象与二次函数ax2+bx-a≠0的图象在第一象限内交于点落在两个相邻的正整数之间请你直接写出这两个相邻的正整数3若反比例函数x>0k>0的图象与二次函数ax2+bx-a≠0的图象在第一象限内交于点且试求实数k的取值范围.
如图在直角坐标系中点A.的坐标为-20连结OA将线段OA绕原点O.顺时针旋转120°得到线段OB.1求点B.的坐标2求经过A.O.B.三点的抛物线的解析式3在2中抛物线的对称轴上是否存在点C.使△BOC的周长最小若存在求出点C.的坐标若不存在请说明理由.4如果点P.是2中的抛物线上的动点且在x轴的下方那么△PAB是否有最大面积若有求出此时P.点的坐标及△PAB的最大面积若没有请说明理由.
已知关于的方程有两个实数根且为非负整数.1求的值2将抛物线向右平移个单位再向上平移个单位得到抛物线若抛物线过点和点求抛物线的表达式3将抛物线绕点旋转得到抛物线若抛物线与直线有两个交点且交点在其对称轴两侧求的取值范围.
如图1以一块等腰直角三角板的两条直角边为坐标轴建立直角坐标系OA=OB=3过点A.B的抛物线对称轴为直线x=1抛物线与x轴的另一交点为点D.1求该抛物线的解析式2如图2如果将三角板的直角顶点C.在x轴上滑动一直角所在的直线过点B.另一条直角边与抛物线交点为E.其横坐标为4试求点C.的坐标3点P.为抛物线对称轴上一动点M.为抛物线在轴上方图象上一点N.为平面内一动点是否存在P.M.N.使得以A.P.M.N.为顶点的四边形为正方形若存在求出M.的坐标若不存在说明理由.
同学们我们知道直线是恒过定点00的一条直线那么你能发现直线+k经过的定点为用类比的思想和数形结合的方法接着完成下列两题1求证无论a为何值抛物线.2是否存在实数a使二次函数在范围的最值是4若存在求a的范围若不存在请说明理由
已知抛物线1若求该抛物线与x轴的交点坐标2若证明抛物线与x轴有两个交点3若且抛物线在区间上的最小值是-3求b的值.
如图在平面直角坐标系中直线与抛物线交于A.B.两点点A.在x轴上点B.的横坐标为-8.1求抛物线的解析式.2点P.是直线AB上方的抛物线上一动点不与点A.B.重合过点P.作x轴的垂线垂足为C.交直线AB于点D.作PE⊥AB于点E.①设△PDE的周长为l点P.的横坐标为x求l关于x的函数关系式并求出l的最大值.②连接PA以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P.的运动正方形的大小位置也随之改变.当顶点F.或G.恰好落在y轴上时直接写出对应的点P.的坐标.
已知抛物线的图象如图所示下列结论①>0②③<④>1.其中正确的结论是
在平面直角坐标系中现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限斜靠在两坐标轴上点C.为-10.如图所示B.点在抛物线y=x2-x–2图象上过点B.作BD⊥x轴垂足为D.且B.点横坐标为-3.1求证△BDC≌△COA2求BC所在直线的函数关系式3抛物线的对称轴上是否存在点P.使△ACP是以AC为直角边的直角三角形若存在求出所有点P.的坐标若不存在请说明理由.
已知二次函数的图像过点10和且-2
【倾听理解】这是一次数学活动课上两个同学利用计算机软件探索函数问题下面是他们的交流片断【问题解决】1填空图②中小苏发现的2记图①图②中MN为d1d2分别求出d1d2与m之间的函数关系式.【拓广探索】3如图③直线x=mm>0分别交x轴抛物线y=x2-4x和y=x2-3x于点P.M.N.设A.B.为抛物线y=x2-4xy=x2-3x与x轴的另一交点.当m为何值时线段OPPMPNMN中有三条能围成等边三角形并直接写出此时点A.B.M.N.围成的图形的面积.
如图△ABC中∠C.=90°AC=8cmBC=6cm点P.Q.同时从点C.出发以1cm/s的速度分别沿CACB匀速运动当点Q.到达点B.时点P.Q.同时停止运动.过点P.作AC的垂线l交AB于点R.连接PQRQ并作△PQR关于直线l对称的图形得到△PQ'R.设点Q.的运动时间为ts△PQ'R与△PAR重叠部分的面积为S.cm2.1t为何值时点Q'恰好落在AB上2求S.与t的函数关系式并写出t的取值范围.3S.能否为若能求出此时t的值若不能请说明理由.
如图在平面直角坐标系xOy中抛物线y=2x2+mx+8的顶点
对于抛物线y=-x+12+3下列结论①抛物线的开口向下②对称轴为直线x=1③顶点坐标为-13④x>2时y随x的增大而减小其中正确结论的个数为
二次函数与坐标轴的交点个数是
如图已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点﹣101﹣2该图象与x轴的另一个交点为C则AC长为.
在平面直角坐标系xOy中抛物线与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧点B.的坐标为与y轴交于点顶点为D.1求抛物线的解析式及顶点D.坐标2联结ACBC求∠ACB的正切值
抛物线与y轴交于点C.与直线y=x交于A.-2-2B.22两点.如图线段MN在直线AB上移动且若点M.的横坐标为m过点M.作x轴的垂线与x轴交于点P.过点N.作x轴的垂线与抛物线交于点Q..以P.M.Q.N.为顶点的四边形否为平行四边形若能请求出m的值若不能请说明理由.
已知是抛物线上的点则
根据下列表格中的对应值判断方程ax2+bx+c=0a≠0abc为常数的根的个数是
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分其对称轴为x=﹣1且过点﹣30.下列说法①abc<0②2a﹣b=0③4a+2b+c<0④若﹣5y1y2是抛物线上两点则y1>y2.其中说法正确的是
在平面直角坐标系中O.为坐标原点一次函数y=ax+b的图象与二次函数y=ax2+bx的图象交于点A.B.其中ab均为非零实数.1当a=b=1时求AB的长2当a>0时请用含ab的代数式表示△AOB的面积3当点A.的横坐标小于点B.的横坐标时过点B.作x轴的垂线垂足为B.′.若二次函数y=ax2+bx的图象的顶点在反比例函数y=的图象上请用含a的代数式表示△BB′A.的面积.
抛物线y=-x2+m-1x+m与y轴交于点03.1求抛物线的解析式2求抛物线与x轴的交点坐标3画出这条抛物线大致图象4根据图象回答①当x取什么值时y>0②当x取什么值时y的值随x的增大而减小
如图在平面直角坐标系中抛物线与直线交于点A.B.M.是抛物线上一个动点连接OM原创1当M.为抛物线的顶点时求△OMB的面积2当点M.在抛物线上△OMB的面积为10时求点M.的坐标3当点M.在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧M.运动到何处时△OMB的面积最大
在平面直角坐标系xOy中二次函数y=2x2+bx+c的图象经过-10和0两点.1求此二次函数的表达式.2直接写出当-<x<1时y的取值范围.3将一次函数y=1-mx+2的图象向下平移m个单位后与二次函数y=2x2+bx+c图象交点的横坐标分别是a和b其中a
已知函数1求出函数图象和x轴的交点坐标可以用含m的代数式表示2当m为何整数时函数图象和x轴的交点横坐标都为正整数
在平面直角坐标系中已知抛物线y=-x2+bx+cbc为常数的顶点为P.等腰直角三角形ABC的顶点A.的坐标为0–1C.的坐标为43直角顶点B.在第四象限.1如图若该抛物线过A.B.两点求bc的值2平移1中的抛物线使顶点P.在直线AC上滑动且与直线AC交于另一点Q..①点M.在直线AC下方且为平移前1中的抛物线上的点当以M.P.Q.三点为顶点的三角形是以PQ为腰的等腰直角三角形时求点M.的坐标②取BC的中点N.连接NPBQ.当取最大值时点Q.的坐标为________.
已知二次函数y=ax2+bx+ca>0的图像与x轴的一个交点为A.10另一个交点为B.与y轴的交点为C.0-2.1b=点B.的坐标为均用含a的代数式表示2若a<2试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限3若a=1点P.是抛物线在x轴下方的一个动点不与C.重合连结PBPC设所得△PBC的面积为S.试求S.的取值范围.
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