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如图1，已知抛物线y=－x2+bx+c经过点A.（1,0），B.（－3,0）两点，且与y轴交于点C. (1) 求b，c的值。 （2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P.，使得△PBC的面...
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教案备课库《2013-2014学年海宁市初中第三教研片第一学期期中调研测试 九年级数学试卷》真题及答案
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如图抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A﹣10C04两点与x轴交于另一点B.1求抛物线的解析式2已知点
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A.B.C.三点当x≥0时其图象如图所示.1求抛物线的解析式写出
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A30B﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
如图已知抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0的对称轴为直线x＝－1且抛物线经过A.10C.03两点与x轴
如图1平移抛物线F.1y＝x2后得到抛物线F.2.已知抛物线F.2经过抛物线F.1的顶点M.和点A.
已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x=2且经过点14和点50则该抛物线的解析式为.
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A.30B.-10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过原点顶点为A.hkh≠0.1当h=1k=2时求抛物线的解析式
在直角坐标系中点A.是抛物线y＝x2在第二象限上的点连接OA过点O.作OB⊥OA交抛物线于点B.以O
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A.30B.﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2且经过点14和点50则该抛物线的解析式为_______
已知抛物线y1=ax2+bx+c过点A.10顶点为B.且抛物线不经过第三象限.1使用ac表示b;2判
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
如图已知点A.02B.22C.-1-2抛物线F.y=x2-2mx+m2-2与直线x=-2交于点P..
已知抛物线的对称轴是经过点20且与y轴平行的直线抛物线与x轴相交于点A.10与y轴相交于点B.03其
已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A.30B.－10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A.－10且经过直线y＝x－3与x轴的交点B.及与y轴的交点C.
已知抛物线y=x2+bx+c经过点1﹣4和﹣12求这个抛物线的顶点坐标.
如图已知抛物线y=x2+bx+c经过A.﹣10B.30两点.1求抛物线的解析式和顶点坐标2当0＜x＜
已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝2且经过点14和点50则该抛物线的解析式为.
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以下哪些选项可判断二次函数与x轴有两个交点__________只需填上正确的序号①a+b+c=0②b＞a+c③b=2a+3c④ac＜0
设都是实数且.我们规定满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间表示为.对于一个函数如果它的自变量与函数值满足当时有我们就称此函数是闭区间上的闭函数.1反比例函数是闭区间上的闭函数吗请判断并说明理由2若一次函数是闭区间上的闭函数求此函数的解析式3若实数cd满足且当二次函数是闭区间上的闭函数时求的值.
抛物线与轴交于点与轴交于点其中点的坐标为.1求抛物线对应的函数表达式2将1中的抛物线沿对称轴向上平移使其顶点落在线段上记该抛物线为求抛物线所对应的函数表达式3将线段平移得到线段的对应点为的对应点为使其经过2中所得抛物线的顶点且与抛物线另有一个交点求点到直线的距离的取值范围
如图已知二次函数ax2＋bx－a≠0的图象经过点A.点B.1求二次函数的表达式2若反比例函数x＞0的图象与二次函数ax2＋bx－a≠0的图象在第一象限内交于点落在两个相邻的正整数之间请你直接写出这两个相邻的正整数3若反比例函数x＞0k＞0的图象与二次函数ax2＋bx－a≠0的图象在第一象限内交于点且试求实数k的取值范围.
如图在直角坐标系中点A.的坐标为－20连结OA将线段OA绕原点O.顺时针旋转120°得到线段OB.1求点B.的坐标2求经过A.O.B.三点的抛物线的解析式3在2中抛物线的对称轴上是否存在点C.使△BOC的周长最小若存在求出点C.的坐标若不存在请说明理由.4如果点P.是2中的抛物线上的动点且在x轴的下方那么△PAB是否有最大面积若有求出此时P.点的坐标及△PAB的最大面积若没有请说明理由.
已知关于的方程有两个实数根且为非负整数.1求的值2将抛物线向右平移个单位再向上平移个单位得到抛物线若抛物线过点和点求抛物线的表达式3将抛物线绕点旋转得到抛物线若抛物线与直线有两个交点且交点在其对称轴两侧求的取值范围.
一次函数y=ax+ba≠0二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=k/x在同一直角坐标系中的图像如图所示
如图1以一块等腰直角三角板的两条直角边为坐标轴建立直角坐标系OA=OB=3过点A.B的抛物线对称轴为直线x=1抛物线与x轴的另一交点为点D.1求该抛物线的解析式2如图2如果将三角板的直角顶点C.在x轴上滑动一直角所在的直线过点B.另一条直角边与抛物线交点为E.其横坐标为4试求点C.的坐标3点P.为抛物线对称轴上一动点M.为抛物线在轴上方图象上一点N.为平面内一动点是否存在P.M.N.使得以A.P.M.N.为顶点的四边形为正方形若存在求出M.的坐标若不存在说明理由.
同学们我们知道直线是恒过定点00的一条直线那么你能发现直线+k经过的定点为用类比的思想和数形结合的方法接着完成下列两题1求证无论a为何值抛物线.2是否存在实数a使二次函数在范围的最值是4若存在求a的范围若不存在请说明理由
已知抛物线1若求该抛物线与x轴的交点坐标2若证明抛物线与x轴有两个交点3若且抛物线在区间上的最小值是-3求b的值.
已知关于x的方程1当a取何值时二次函数的对称轴是直线x=-22求证a取任何实数时方程总有实数根.
在平面直角坐标系中现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限斜靠在两坐标轴上点C.为-10.如图所示B.点在抛物线y=x2-x–2图象上过点B.作BD⊥x轴垂足为D.且B.点横坐标为-3.1求证△BDC≌△COA2求BC所在直线的函数关系式3抛物线的对称轴上是否存在点P.使△ACP是以AC为直角边的直角三角形若存在求出所有点P.的坐标若不存在请说明理由.
已知二次函数的图像过点10和且-2
【倾听理解】这是一次数学活动课上两个同学利用计算机软件探索函数问题下面是他们的交流片断【问题解决】1填空图②中小苏发现的2记图①图②中MN为d1d2分别求出d1d2与m之间的函数关系式.【拓广探索】3如图③直线x=mm>0分别交x轴抛物线y=x2-4x和y=x2-3x于点P.M.N.设A.B.为抛物线y=x2-4xy=x2-3x与x轴的另一交点.当m为何值时线段OPPMPNMN中有三条能围成等边三角形并直接写出此时点A.B.M.N.围成的图形的面积.
如图在平面直角坐标系xOy中抛物线y=2x2+mx+8的顶点
对于抛物线y＝－x＋12＋3下列结论①抛物线的开口向下②对称轴为直线x＝1③顶点坐标为－13④x＞2时y随x的增大而减小其中正确结论的个数为
二次函数与坐标轴的交点个数是
如图已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点﹣101﹣2该图象与x轴的另一个交点为C则AC长为.
在平面直角坐标系xOy中抛物线与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧点B.的坐标为与y轴交于点顶点为D.1求抛物线的解析式及顶点D.坐标2联结ACBC求∠ACB的正切值
如图1抛物线y＝nx2－11nx＋24nn＜0与x轴交于B.C.两点点B.在点C.的左侧抛物线上另有一点A.在第一象限内且∠BAC＝90°.1填空点B.的坐标为_点C.的坐标为_2连接OA若△OAC为等腰三角形.①求此时抛物线的解析式②如图2将△OAC沿x轴翻折后得△ODC点M.为①中所求的抛物线上点A.与点C.两点之间一动点且点M.的横坐标为m过动点M.作垂直于x轴的直线l与CD交于点N.试探究当m为何值时四边形AMCN的面积取得最大值并求出这个最大值.
已知是抛物线上的点则
在□2□8□8的□中任意填上+或－可组成若干个不同的二次函数其中其图象的顶点在x轴上的概率为
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分其对称轴为x=﹣1且过点﹣30.下列说法①abc＜0②2a﹣b=0③4a+2b+c＜0④若﹣5y1y2是抛物线上两点则y1＞y2.其中说法正确的是
在平面直角坐标系中O.为坐标原点一次函数y＝ax＋b的图象与二次函数y＝ax2＋bx的图象交于点A.B.其中ab均为非零实数.1当a＝b＝1时求AB的长2当a＞0时请用含ab的代数式表示△AOB的面积3当点A.的横坐标小于点B.的横坐标时过点B.作x轴的垂线垂足为B.′.若二次函数y＝ax2＋bx的图象的顶点在反比例函数y＝的图象上请用含a的代数式表示△BB′A.的面积.
抛物线y=－x2＋m－1x＋m与y轴交于点03.1求抛物线的解析式2求抛物线与x轴的交点坐标3画出这条抛物线大致图象4根据图象回答①当x取什么值时y＞0②当x取什么值时y的值随x的增大而减小
在平面直角坐标系xOy中二次函数y=2x2+bx+c的图象经过-10和0两点.1求此二次函数的表达式.2直接写出当-＜x＜1时y的取值范围.3将一次函数y=1-mx+2的图象向下平移m个单位后与二次函数y=2x2+bx+c图象交点的横坐标分别是a和b其中a
已知函数1求出函数图象和x轴的交点坐标可以用含m的代数式表示2当ｍ为何整数时函数图象和x轴的交点横坐标都为正整数
如图在平面直角坐标系xoy中正方形OABC的边长为2厘米点A.C.分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上.抛物线y=ax2＋bx＋c经过点A.B.和点D.41求抛物线的解析式2如果点P.由点A.开始沿AB边以2厘米/秒的速度向点B.移动同时点Q.由B.点开始沿BC边以1厘米/秒的速度向点C.移动.若P.Q.中有一点到达终点则另一点也停止运动设P.Q.两点移动的时间为t秒S=PQ2厘米2写出S.与t之间的函数关系式并写出t的取值范围当t为何值时S.最小3当s取最小值时在抛物线上是否存在点R.使得以P.B.Q.R.为顶点的四边形是平行四边形如果存在求出点R.的坐标如果不存在请说明理由.4在抛物线的对称轴上求出点M.使得M.到D.A.距离之差最大写出点M.的坐标.
在平面直角坐标系中已知抛物线y＝－x2＋bx＋cbc为常数的顶点为P.等腰直角三角形ABC的顶点A.的坐标为0–1C.的坐标为43直角顶点B.在第四象限.1如图若该抛物线过A.B.两点求bc的值2平移1中的抛物线使顶点P.在直线AC上滑动且与直线AC交于另一点Q..①点M.在直线AC下方且为平移前1中的抛物线上的点当以M.P.Q.三点为顶点的三角形是以PQ为腰的等腰直角三角形时求点M.的坐标②取BC的中点N.连接NPBQ.当取最大值时点Q.的坐标为________.
已知二次函数y＝ax2＋bx＋ca＞0的图像与x轴的一个交点为A.10另一个交点为B.与y轴的交点为C.0－2.1b＝点B.的坐标为均用含a的代数式表示2若a＜2试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限3若a＝1点P.是抛物线在x轴下方的一个动点不与C.重合连结PBPC设所得△PBC的面积为S.试求S.的取值范围.
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