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二次函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）写出方程的两个根； （2）写出不等式＞0的解集； （3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围； （4）若方程有两个不相等的...
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教案备课库《2013-2014学年 江苏省苏州市工业园区九年级数学第一学期期中试卷》真题及答案
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如图二次函数的图象与x轴交于A.﹣30和B.10两点交y轴于点C.03点C.D.是二次函数图象上的一
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则毛1这个二次函数的解析式为__________2当x
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则毛1这个二次函数的解析式为__________2当x
如图二次函数的图象与x轴交于A.﹣30和B.10两点交y轴于点C.03点C.D.是二次函数图象上的一
如图二次函数的图象与x轴相交于A.﹣30B.10两点与y轴相交于点C.03点C.D.是二次函数图象上
已知二次函数的图象如图所示它与x轴的一个交点的坐标为－10与y轴的交点坐标为0－3.1求此二次函数的
已知二次函数y=﹣x2+2x+31在如图所示的坐标系中画出该函数的图象2根据图象回答x取何值时y＞0
二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x＝.
已知:如图所示一次函数y=-2x+3的图象与x轴y轴分别交于A.C.两点二次函数y=x2+bx+c的
已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示它与x轴的一个交点为﹣10与y轴的交点为03.1求出b
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示则以下说法不正确的是
根据图象可得该函数y有最小值
当x=﹣2时，函数y的值小于0
根据图象可得a＞0，b＜0
当x＜﹣1时，函数值y随着x的增大而减小
如图二次函数的图象与x轴交于A﹣30和B10两点交y轴于点C03点C.D是二次函数图象上的一对对称点
若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示则直线y=abx+c不过第_____象限.
二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示则一次函数y=bx+c的图象不经过第象限.
二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示下列说法中错误的是
函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）
顶点坐标是（1，﹣3）
函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）
当x＜0时，y随x的增大而减小
已知二次函数的图象与X.轴交于A.10B.50抛物线的顶点为P.且PB=求1二次函数的解析式2求出这
二次函数y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示图象的对称轴为过点﹣10且平行于y轴的直线图象与x轴交
二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x＝.
.若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点与y轴的正半轴交于一点且对称轴为x=1则下列说法正
二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧
二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧
其中二次函数中的c＞1
二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示则以下说法不正确的是
根据图象可得该函数y有最小值
当x=﹣2时，函数y的值小于0
根据图象可得a＞0，b＜0
当x＜﹣1时，函数值y随着x的增大而减小
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以下哪些选项可判断二次函数与x轴有两个交点__________只需填上正确的序号①a+b+c=0②b＞a+c③b=2a+3c④ac＜0
设都是实数且.我们规定满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间表示为.对于一个函数如果它的自变量与函数值满足当时有我们就称此函数是闭区间上的闭函数.1反比例函数是闭区间上的闭函数吗请判断并说明理由2若一次函数是闭区间上的闭函数求此函数的解析式3若实数cd满足且当二次函数是闭区间上的闭函数时求的值.
为迎接中国森博会某商家计划从厂家采购A.B.两种产品共20件产品的采购单价元/件是采购数量件的一次函数.下表提供了部分采购数据.1设A.产品的采购数量为x件采购单价为y1元/件求y1与x的关系式2经商家与厂家协商采购A.产品的数量不少于B.产品数量的且A.产品采购单价不低于1200元.求该商家共有几种进货方案3该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A.B.两种产品且全部售完.在2的条件下求采购A.种产品多少件时总利润最大并求最大利润.采购数量件12A.产品单价元/件14801460B.产品单价元/件12901280
抛物线与轴交于点与轴交于点其中点的坐标为.1求抛物线对应的函数表达式2将1中的抛物线沿对称轴向上平移使其顶点落在线段上记该抛物线为求抛物线所对应的函数表达式3将线段平移得到线段的对应点为的对应点为使其经过2中所得抛物线的顶点且与抛物线另有一个交点求点到直线的距离的取值范围
如图已知二次函数ax2＋bx－a≠0的图象经过点A.点B.1求二次函数的表达式2若反比例函数x＞0的图象与二次函数ax2＋bx－a≠0的图象在第一象限内交于点落在两个相邻的正整数之间请你直接写出这两个相邻的正整数3若反比例函数x＞0k＞0的图象与二次函数ax2＋bx－a≠0的图象在第一象限内交于点且试求实数k的取值范围.
如图在直角坐标系中点A.的坐标为－20连结OA将线段OA绕原点O.顺时针旋转120°得到线段OB.1求点B.的坐标2求经过A.O.B.三点的抛物线的解析式3在2中抛物线的对称轴上是否存在点C.使△BOC的周长最小若存在求出点C.的坐标若不存在请说明理由.4如果点P.是2中的抛物线上的动点且在x轴的下方那么△PAB是否有最大面积若有求出此时P.点的坐标及△PAB的最大面积若没有请说明理由.
已知关于的方程有两个实数根且为非负整数.1求的值2将抛物线向右平移个单位再向上平移个单位得到抛物线若抛物线过点和点求抛物线的表达式3将抛物线绕点旋转得到抛物线若抛物线与直线有两个交点且交点在其对称轴两侧求的取值范围.
一次函数y=ax+ba≠0二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=k/x在同一直角坐标系中的图像如图所示
如图1以一块等腰直角三角板的两条直角边为坐标轴建立直角坐标系OA=OB=3过点A.B的抛物线对称轴为直线x=1抛物线与x轴的另一交点为点D.1求该抛物线的解析式2如图2如果将三角板的直角顶点C.在x轴上滑动一直角所在的直线过点B.另一条直角边与抛物线交点为E.其横坐标为4试求点C.的坐标3点P.为抛物线对称轴上一动点M.为抛物线在轴上方图象上一点N.为平面内一动点是否存在P.M.N.使得以A.P.M.N.为顶点的四边形为正方形若存在求出M.的坐标若不存在说明理由.
同学们我们知道直线是恒过定点00的一条直线那么你能发现直线+k经过的定点为用类比的思想和数形结合的方法接着完成下列两题1求证无论a为何值抛物线.2是否存在实数a使二次函数在范围的最值是4若存在求a的范围若不存在请说明理由
已知抛物线1若求该抛物线与x轴的交点坐标2若证明抛物线与x轴有两个交点3若且抛物线在区间上的最小值是-3求b的值.
已知二次函数.1求证该函数的图象与x轴总有两个公共点2设该函数的图象的顶点为C.与x轴交于A.B.两点△ABC的面积等于1求a的值.
已知关于x的方程1当a取何值时二次函数的对称轴是直线x=-22求证a取任何实数时方程总有实数根.
已知二次函数的图像过点10和且-2
【倾听理解】这是一次数学活动课上两个同学利用计算机软件探索函数问题下面是他们的交流片断【问题解决】1填空图②中小苏发现的2记图①图②中MN为d1d2分别求出d1d2与m之间的函数关系式.【拓广探索】3如图③直线x=mm>0分别交x轴抛物线y=x2-4x和y=x2-3x于点P.M.N.设A.B.为抛物线y=x2-4xy=x2-3x与x轴的另一交点.当m为何值时线段OPPMPNMN中有三条能围成等边三角形并直接写出此时点A.B.M.N.围成的图形的面积.
如图在平面直角坐标系xOy中抛物线y=2x2+mx+8的顶点
对于抛物线y＝－x＋12＋3下列结论①抛物线的开口向下②对称轴为直线x＝1③顶点坐标为－13④x＞2时y随x的增大而减小其中正确结论的个数为
二次函数与坐标轴的交点个数是
在平面直角坐标系xOy中抛物线与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧点B.的坐标为与y轴交于点顶点为D.1求抛物线的解析式及顶点D.坐标2联结ACBC求∠ACB的正切值
如图1抛物线y＝nx2－11nx＋24nn＜0与x轴交于B.C.两点点B.在点C.的左侧抛物线上另有一点A.在第一象限内且∠BAC＝90°.1填空点B.的坐标为_点C.的坐标为_2连接OA若△OAC为等腰三角形.①求此时抛物线的解析式②如图2将△OAC沿x轴翻折后得△ODC点M.为①中所求的抛物线上点A.与点C.两点之间一动点且点M.的横坐标为m过动点M.作垂直于x轴的直线l与CD交于点N.试探究当m为何值时四边形AMCN的面积取得最大值并求出这个最大值.
在□2□8□8的□中任意填上+或－可组成若干个不同的二次函数其中其图象的顶点在x轴上的概率为
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分其对称轴为x=﹣1且过点﹣30.下列说法①abc＜0②2a﹣b=0③4a+2b+c＜0④若﹣5y1y2是抛物线上两点则y1＞y2.其中说法正确的是
A.已知在如图1所示的平面直角坐标系中A.B.两点的坐标分别为A.24B.a－4其中a＞0∠AOB=90°点C.在轴的正半轴上.动点P.从点O.出发在四边形OACB的边上依次沿O.→A.→C.→B.向点B.移动当点P.与点B.重合时停止运动.设点P.移动的路径的长为△POB的面积为与的函数关系的图象如图2所示其中四边形ODEF是梯形.1结合以上信息及图2填空图2中的＝2求B.C.两点的坐标及图2中OF的长3在图1中当动点P.恰为经过O.C.两点的抛物线的顶点时①求此抛物线的解析式②若点Q.在抛物线上满足以C.P.Q.三点为顶点的三角形是直角三角形求点Q.的坐标.
在平面直角坐标系中O.为坐标原点一次函数y＝ax＋b的图象与二次函数y＝ax2＋bx的图象交于点A.B.其中ab均为非零实数.1当a＝b＝1时求AB的长2当a＞0时请用含ab的代数式表示△AOB的面积3当点A.的横坐标小于点B.的横坐标时过点B.作x轴的垂线垂足为B.′.若二次函数y＝ax2＋bx的图象的顶点在反比例函数y＝的图象上请用含a的代数式表示△BB′A.的面积.
抛物线y=－x2＋m－1x＋m与y轴交于点03.1求抛物线的解析式2求抛物线与x轴的交点坐标3画出这条抛物线大致图象4根据图象回答①当x取什么值时y＞0②当x取什么值时y的值随x的增大而减小
在平面直角坐标系xOy中二次函数y=2x2+bx+c的图象经过-10和0两点.1求此二次函数的表达式.2直接写出当-＜x＜1时y的取值范围.3将一次函数y=1-mx+2的图象向下平移m个单位后与二次函数y=2x2+bx+c图象交点的横坐标分别是a和b其中a
已知函数1求出函数图象和x轴的交点坐标可以用含m的代数式表示2当ｍ为何整数时函数图象和x轴的交点横坐标都为正整数
如图在平面直角坐标系xoy中正方形OABC的边长为2厘米点A.C.分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上.抛物线y=ax2＋bx＋c经过点A.B.和点D.41求抛物线的解析式2如果点P.由点A.开始沿AB边以2厘米/秒的速度向点B.移动同时点Q.由B.点开始沿BC边以1厘米/秒的速度向点C.移动.若P.Q.中有一点到达终点则另一点也停止运动设P.Q.两点移动的时间为t秒S=PQ2厘米2写出S.与t之间的函数关系式并写出t的取值范围当t为何值时S.最小3当s取最小值时在抛物线上是否存在点R.使得以P.B.Q.R.为顶点的四边形是平行四边形如果存在求出点R.的坐标如果不存在请说明理由.4在抛物线的对称轴上求出点M.使得M.到D.A.距离之差最大写出点M.的坐标.
在平面直角坐标系中已知抛物线y＝－x2＋bx＋cbc为常数的顶点为P.等腰直角三角形ABC的顶点A.的坐标为0–1C.的坐标为43直角顶点B.在第四象限.1如图若该抛物线过A.B.两点求bc的值2平移1中的抛物线使顶点P.在直线AC上滑动且与直线AC交于另一点Q..①点M.在直线AC下方且为平移前1中的抛物线上的点当以M.P.Q.三点为顶点的三角形是以PQ为腰的等腰直角三角形时求点M.的坐标②取BC的中点N.连接NPBQ.当取最大值时点Q.的坐标为________.
已知二次函数y＝ax2＋bx＋ca＞0的图像与x轴的一个交点为A.10另一个交点为B.与y轴的交点为C.0－2.1b＝点B.的坐标为均用含a的代数式表示2若a＜2试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限3若a＝1点P.是抛物线在x轴下方的一个动点不与C.重合连结PBPC设所得△PBC的面积为S.试求S.的取值范围.
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