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已知 A 是函数 f x = sin ω x + ϕ ...
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高中数学《由y=Asin（ωx+φ）的部分图像确定其解析式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的一段图像过点 0 1 如图所示. 1求函数 f x 的表达式 2把 f x 的图像向右平移 π 4 个单位长度得到 g x 的图像求 g x 的对称 轴方程和对称中心.
已知函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的图像在 y 轴上的截距为1它在 y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为 x 0 2 和 x 0 + 3 π -2 . 1试求 f x 的解析式 2将 y = f x 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 1 3 纵坐标不变然后再将新的图像向轴正方向平移 π 3 个单位得到函数 y = g x 的图像写出函数 y = g x 的解析式.
填表
已知函数 f x = A cos ω x + ϕ 的图象如图所示 f π 2 = − 2 3 则 f 0 = ____________.
下图是函数 y = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 的图象的一部分则该函数的一个解析式为
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 x ∈ R 的部分图象如图所示.1求函数 y = f x 的解析式2当 x ∈ [ - π - π 6 ] 时求 f x 的取值范围.
下列各整式中次数为 5 次的单项式是
函数 f x = cos ω x + ϕ 的部分图象如图所示则 f x 的单调减区间为
某港口的水深 y m 是时间 t 0 ⩽ t ⩽ 24 单位 h 的函数下面是该港口的水深数据表一般情况下船舶航行时船底距海底的距离不小于 4.5 米时是安全的.如果某船的吃水深度船底与水面的距离为 7 米那么该船在什么时间段能够安全进港若该船欲当天安全离港它在港内停留的时间最多不能超过多长时间忽略离港所用的时间
如图是周期为 2 π 的三角函数 y = f x 的图象那么 f x 可以写成
如图一个半径为 10 米的水轮按逆时针方向每分钟转 4 圈.记水轮上的点 P 到水面的距离为 d 米 P 在水面下则 d 为负数如果 d 米与时间 t 秒之间满足关系式 d = A sin ω t + ϕ + k A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 且当 P 点从水面上浮现时开始计算时间那么以下结论中错误的是
下列函数中图象的一部分如下图所示的是
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的图象与 x 轴的交点中相邻两个交点之间的距离为 π 2 且图象上一个最低点为 M 2 π 3 -2 .1求 f x 的解析式2当 x ∈ [ π 12 π 2 ] 时求 f x 的值域.
观察下列单项式 a -2 a 2 4 a 3 -8 a 4 16 a 5 ⋅ ⋅ ⋅ 按此规律第 n 个单项式是__________. n 是正整数
已知函数 f x = sin ω x + φ ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图令 a n = f n π 6 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 2014 = ___________.
夏季来临人们注意避暑如图是成都市夏季某一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线若该曲线近似地满足函数 y = A sin ω x + ϕ + B 则成都市这一天中午 12 时天气的温度大约是
函数 y = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的最小值是 -2 在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是 3 π 又图象过点 0 1 .求 1 函数解析式 2 函数的最大值以及达到最大值时 x 的集合.
下图是函数 y 1 = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的一个周期的图象.1写出 y 1 的解析式;2若 y 2 与 y 1 的图象关于直线 x = 2 对称求 y 2 的解析式并写出 y 2 的最小正周期频率振幅;3不作图象试说明 y 2 怎样由 y = sin x 变换得到.
数列 a n 满足 a 1 = 2 a n = 1 − 1 a n + 1 n = 2 3 4 … 若数列{ a n }有一个形如 a n = 3 sin ω n + φ + 1 2 的通项公式其中 ω ϕ 均为实数且 ω > 0 | ϕ | < π 2 则 ω =__________ ϕ =__________.
已知函数 f x = A sin ω x + π 6 A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示其中 M − 1 6 0 为图象与 x 轴的交点 P 1 3 2 为图象的最高点． 1求 A ω 的值 2若 f α π = 2 3 α ∈ - π 3 0 求 cos α + π 3 的值．
函数 f x = 2 sin ω x + ϕ ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 的部分图象如图所示则 ω ϕ 的值分别是
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的图象与 x 轴的交点中相邻两个交点之间的距离为 π 2 且图象上一个最低点为 M 2 π 3 -2 . 1 求 f x 的解析式 2 当 x ∈ [ π 12 π 2 ] 求 f x 的值域.
已知函数 y = A sin ω x + ϕ x ∈ R A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 图象上的一个最高点为 P 2 2 这个最高点到相邻最低点间的曲线与 x 轴相交于点 Q 6 0 .求函数的解析式和单调区间.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如下图所示则其解析式为____________.
函数 f x = A sin ω x A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2016 的值为
设偶函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 的部分图象如图所示 △ K L M 为等腰直角三角形 ∠ K M L = 90 ∘ K L = 1 则 f 1 6 的值为
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示. 1 求函数 y = f x 的解析式 2 将函数 y = 3 sin 2 x - cos 2 x 的图象做怎样的平移变换可以得到函数 f x 的图象 3 若方程 f x = m 在 [ − π 2 0 ] 上有两个不相等的实数根求 m 的取值范围.
函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式;2将 y = f x 的图象向右平移 π 6 个单位后得到新函数 g x 的图象求函数 g x 的解析式.
一个大风车的半径为 8 m12 min 旋转一周它的最低点 P 0 离地面 2 m 风车翼片的一个端点 P 从 P 0 开始按逆时针方向旋转则点 P 离地面的距离 h m 与时间 f min 之间的函数关系式是
已知函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 − π 2 ⩽ φ < π 2 的图象关于直线 x = π 3 对称且图象上相邻两个最高点的距离为 π .1求 ω 和 ϕ 的值2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 y = f x 的最大值和最小值.
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