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下图是函数 y = A sin ω x + ϕ ...
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高中数学《由y=Asin（ωx+φ）的部分图像确定其解析式》真题及答案
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设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是r的函
下列函数中不是周期函数的是
y＝|sin x|
y＝sin|x|
y＝|cos x|
y＝cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y＝sin xcos x
y＝sin
2
x
y＝tan 2x
y＝sin 2x＋cos 2x
把函数y＝sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标保持不变再把所得函数图像向左平移个单位
y＝cos 2x
y＝－sin 2x
y＝sin
y＝sin
若将某正弦函数的图像向右平移以后所得到的图像的函数式是y＝sinx＋则原来的函数表达式为
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x＋
)
y＝sin(x－
)
y＝sin(x＋
)－
函数y＝sinx＋|sinx|的值域是_______周期是______.
若函数y＝sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
下列函数中既为偶函数又在0π上单调递增的是
y＝cos|x|
y＝cos|－x|
y＝sin
y＝－sin
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
在函数①y＝sin|x|②y＝|sinx|中最小正周期为π的函数为______填序号.
设u=fxyz且x=rcosθsinφy=rsinθsinφz=rcosφ证明若[*]则u仅是θ与φ
与图中曲线对应的函数解析式是
y＝|sin x|
y＝sin |x|
y＝－sin |x|
y＝－|sin x|
下列函数在上是增函数的是
y＝sin x
y＝cos x
y＝sin 2x
y＝cos 2x
有下列说法①函数y＝－cos2x的最小正周期是π②终边在y轴上的角的集合是③在同一直角坐标系中函数y
给出下列命题①存在实数α使sinαcosα=1②函数y=sin+x是偶函数③直线x=是函数y=sin
已知函数y＝sinsinx下列结论中正确的是
定义域是[－1，1]
是偶函数
值域是[－sin 1，sin 1]
不是周期函数
函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为________________.
将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y＝cos 2x＋sin 2x
y＝cos 2x－sin 2x
y＝sin 2x－cos 2x
y＝sin xcos x
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=－sin|x|
y=－|sinx|
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国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律 P = A sin ω π t + π 4 + 60 美 元 [ t 天 A > 0 ω > 0 ] 现采集到下列信息最高油价 80 美元当 t = 150 天时达到最低油价则 ω 的最小值=__________.
设 f x = 2 3 sin π - x sin x - sin x - cos x 2 .1求 f x 的单调递增区间;2把 y = f x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变再把得到的图像向左平移 π 3 个单位得到函数 y = g x 的图像求 g π 6 的值.
如图一个半径为 10 的水轮按逆时针方向每分钟转 4 圈.记水轮上的点 P 到水面的距离为 d 米 P 在水面下则 d 为负数如果 d 米与时间 t 秒之间满足关系式 d = A sin ω t + φ + k A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < π 2 且当 P 点从水面上浮现时开始计算时间那么下列结论中错误的是
已知函数 f x = A sin ω x + φ x ∈ R ω > 0 0 < φ < π 2 的部分图象如图所示. Ⅰ求函数 f x 解析式 Ⅱ求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
函数 y = A sin π 2 x + φ A > 0 φ > 0 的部分图象如图所示设 P 是图象的一个最高点 M N 是图象与 x 轴的交点若 tan ∠ M P N = - 2 则 A = ____.
已知函数 f x = 3 sin ω x + cos ω x ω > 0 x ∈ R 在曲线 y = f x 与直线 y = 1 的交点中若相邻交点距离的最小值为 π 3 则 f x 的最小正周期为
已知函数 f x = A sin ω x + φ A ω ϕ 是常数 A > 0 ω > 0 的 的部分图象如图所示若 f α = 1 α ∈ 0 π 3 则 sin 2 α =_________.
函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 0 ≤ φ < 2 π 在 R 上的部分图象如图所示则 f 2013 的值为__________.
已知函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的图象在 y 轴上的截距为 1 它在 y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为 x 0 2 和 x 0 + π -2 . 1 求 f x 的解析式 2 若 ∃ m ∈ R ∀ x ∈ [ - π 3 π 3 ] 使 f x ≤ m 2 - 3 m - 2 成立求 m 的取值范围.
已知函数 f x = A sin 2 x + φ − 1 2 A > 0 0 < φ < π 2 的图像在 y 轴上的截距为 1 且关于直线 x = π 12 对称若对于任意的 x ∈ 0 π 2 都有 m 2 − 3 m ⩽ f x 则实数 m 的取值范围为
已知函数 f x = 3 a cos ω x 2 + 1 2 a sin ω x − 3 2 a ω > 0 a > 0 在一个周期内的图象如图所示其中点 A 为图象上的最高点点 B C 为图象与 x 轴的两个相邻交点且△ A B C 是边长为 4 正三角形 Ⅰ求 ω 与 a 的值 Ⅱ若 f x 0 = 8 3 5 且 x 0 ∈ - 10 3 2 3 求 f x 0 + 1 的值.
已知函数 f x = 3 sin ω x + φ ω > 0 − π 2 ⩽ φ < π 2 的图像关于直线 x = π 3 对称且图像上相邻两个最高点的距离为 π .1求 ω 和 ϕ 的值2若 f α 2 = 3 4 π 6 < α < 2 π 3 求 cos α + 3 π 2 的值.
函数 y = sin ω x + φ 的部分图像如图则 ω φ 可以取得一组值是
已知函数 f x = cos x sin x + π 3 - 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R .1求函数 f x 的最大值2求函数 f x 的图像在 y 轴右侧第二个最高点的坐标.
已知函数 f x = sin ω x + cos ω x ω > 0 x ∈ R .若函数 f x 在区间 - ω ω 内单调递增且函数 y = f x 的图像关于直线 x = ω 对称则 ω 的值为__________.
函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示则 ω =_____ φ =_____.
已知函数 f x = cos x sin x + cos x − 1 2 .1若 0 < α < π 2 且 sin α = 2 2 求 f α 的值;2求函数 f x 的最小正周期及单调递增区间.
函数 f x = sin ω x + φ x ∈ R ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如下图所示如果 x 1 x 2 ∈ π 3 5 π 6 且 f x 1 = f x 2 则 f x 1 + x 2 =
函数 f x = A sin ω x − π 6 + 1 A > 0 ω > 0 的最大值为 3 其图象相邻两条对称轴之间的距离为 π 2 1求函数 f x 的解析式 2设 α ∈ 0 π 2 则 f α 2 = 2 .求 α 的值.
已知函数 f x = A sin ω x + φ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < π 2 其部分图象如图所示. 1 求出 f x 的解析式 2 已知横坐标分别为 -1 1 5 的三点 M N P 都在函数 f x 的图象上求 sin ∠ M N P 的值.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 ϕ ∈ 0 2 π 的图象如图所示则 ϕ 的值为
设函数 f x = 3 sin ω x + φ ω > 0 − π 2 < φ < π 2 的图象关于直线 x = 2 π 3 对称. 它的周期是 π 则
已知向量 m → = sin x 3 sin x n → = sin x - cos x 函数 f x = m → ⋅ n → 且函数 g x 的图象与 f x 的图象关于坐标原点对称.1求函数 g x 在区间 [ - π 4 π 6 ] 上的最大值并求出此时 x 的取值2在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 所对边的长若 f A 2 - π 12 + g π 12 + A 2 = - 3 b + c = 7 b c = 8 求 a 的值.
已知等比数列 a n 的公比 q = 3 前 3 项和 S 3 = 13 3 . 1 求数列 a n 的通项公式 2 若函数 f x = A sin 2 x + ϕ A > 0 0 < ϕ < π 在 x = π 6 处取得最大值且最大值为 a 3 求函数 f x 的解析式.
设函数 f x = A sin 2 ω x + φ 其中 A > 0 ω < 0 − π < φ ⩽ π 在 x = π 6 处取得最大值 2 其图象与 x 轴相邻的两个交点的距离为 π 2 .1求 f x 的解析式2求 f x − 3 ⩾ 0 的解集3求函数 g x = 4 cos 4 x − 2 sin 2 x f x + π 6 的值域.
已知函数 f x = cos ω x ω > 0 的一个零点到对称轴的距离的最小值为 π 4 . Ⅰ求证 f m + f n = 2 f m + n 2 f m - n 2 Ⅱ若在 △ A B C 中 C = 3 π 4 求 f A + f B 的取值范围.
函数 f x = A sin ω x + φ 的图像如图所示.试依图推出 1 f x 的最小正周期 2 f x 的单调递增区间 3 使 f x 取最小值的 x 的取值集合.
已知函数 f x = cos 2 x + π 3 + sin 2 x .1求函数 f x 的单调递减区间及最小正周期2设锐角三角形 A B C 的三个内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c = 6 cos B = 1 3 f C 2 = − 1 4 求 b .
已知函数 f x = A sin ω x + φ x ∈ R ω > 0 0 < φ < π 2 的图象部分如图所示. Ⅰ求出函数 f x 的解析式 Ⅱ求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
函数 f x = 2 sin ω x + φ ω > 0 - π 2 ＜ φ ＜ π 2 的部分图象如图所示则 ω φ 的值分别是
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y＝sin
) y＝sin(x＋
) y＝sin(x－
) y＝sin(x＋)－
y＝－sin 
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