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如图，一个半径为 10 米的水轮按逆时针方向每分钟转 4 圈.记水轮上的点 P 到水面的距离为 d 米( P 在水面下则 d 为负数)，如果 d (米)与时...
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高中数学《由y=Asin（ωx+φ）的部分图像确定其解析式》真题及答案
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国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律 P = A sin ω π t + π 4 + 60 美 元 [ t 天 A > 0 ω > 0 ] 现采集到下列信息最高油价 80 美元当 t = 150 天时达到最低油价则 ω 的最小值=__________.
设 f x = 2 3 sin π - x sin x - sin x - cos x 2 .1求 f x 的单调递增区间;2把 y = f x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变再把得到的图像向左平移 π 3 个单位得到函数 y = g x 的图像求 g π 6 的值.
如图一个半径为 10 的水轮按逆时针方向每分钟转 4 圈.记水轮上的点 P 到水面的距离为 d 米 P 在水面下则 d 为负数如果 d 米与时间 t 秒之间满足关系式 d = A sin ω t + φ + k A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < π 2 且当 P 点从水面上浮现时开始计算时间那么下列结论中错误的是
已知函数 f x = A sin ω x + φ x ∈ R ω > 0 0 < φ < π 2 的部分图象如图所示. Ⅰ求函数 f x 解析式 Ⅱ求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
函数 y = A sin π 2 x + φ A > 0 φ > 0 的部分图象如图所示设 P 是图象的一个最高点 M N 是图象与 x 轴的交点若 tan ∠ M P N = - 2 则 A = ____.
已知函数 f x = 3 sin ω x + cos ω x ω > 0 x ∈ R 在曲线 y = f x 与直线 y = 1 的交点中若相邻交点距离的最小值为 π 3 则 f x 的最小正周期为
已知函数 f x = A sin ω x + φ A ω ϕ 是常数 A > 0 ω > 0 的 的部分图象如图所示若 f α = 1 α ∈ 0 π 3 则 sin 2 α =_________.
函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 0 ≤ φ < 2 π 在 R 上的部分图象如图所示则 f 2013 的值为__________.
已知函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的图象在 y 轴上的截距为 1 它在 y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为 x 0 2 和 x 0 + π -2 . 1 求 f x 的解析式 2 若 ∃ m ∈ R ∀ x ∈ [ - π 3 π 3 ] 使 f x ≤ m 2 - 3 m - 2 成立求 m 的取值范围.
已知函数 f x = A sin 2 x + φ − 1 2 A > 0 0 < φ < π 2 的图像在 y 轴上的截距为 1 且关于直线 x = π 12 对称若对于任意的 x ∈ 0 π 2 都有 m 2 − 3 m ⩽ f x 则实数 m 的取值范围为
已知函数 f x = 3 sin ω x + φ ω > 0 − π 2 ⩽ φ < π 2 的图像关于直线 x = π 3 对称且图像上相邻两个最高点的距离为 π .1求 ω 和 ϕ 的值2若 f α 2 = 3 4 π 6 < α < 2 π 3 求 cos α + 3 π 2 的值.
函数 y = sin ω x + φ 的部分图像如图则 ω φ 可以取得一组值是
已知函数 f x = cos x sin x + π 3 - 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R .1求函数 f x 的最大值2求函数 f x 的图像在 y 轴右侧第二个最高点的坐标.
已知函数 f x = sin ω x + cos ω x ω > 0 x ∈ R .若函数 f x 在区间 - ω ω 内单调递增且函数 y = f x 的图像关于直线 x = ω 对称则 ω 的值为__________.
已知向量 a → = 1 − 3 b → = sin x 2 cos 2 x 2 − 1 函数 f x = a → ⋅ b → .1若 f θ = 0 求 2 cos 2 θ 2 − sin θ − 1 2 sin θ + π 4 的值;2当 x ∈ 0 π 时求函数 f x 的值域.
已知 ω > 0 函数 f x = 2 2 sin ω x + cos ω x 在 π 2 π 上单调递减则实数 ω 的取值范围是
函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示则 ω =_____ φ =_____.
已知函数 f x = cos x sin x + cos x − 1 2 .1若 0 < α < π 2 且 sin α = 2 2 求 f α 的值;2求函数 f x 的最小正周期及单调递增区间.
已知函数 f x = sin x + cos x 2 + 2 cos 2 x .1求 f π 12 的值;2求函数 f x 的单调递减区间.
函数 f x = A sin ω x − π 6 + 1 A > 0 ω > 0 的最大值为 3 其图象相邻两条对称轴之间的距离为 π 2 1求函数 f x 的解析式 2设 α ∈ 0 π 2 则 f α 2 = 2 .求 α 的值.
已知函数 f x = A sin ω x + φ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 − π 2 < φ < π 2 其部分图象如图所示. 1 求出 f x 的解析式 2 已知横坐标分别为 -1 1 5 的三点 M N P 都在函数 f x 的图象上求 sin ∠ M N P 的值.
已知函数 f x = sin π 2 - x sin x - 3 cos 2 x .1求 f x 的最小正周期和最大值2讨论 f x 在 π 6 2 π 3 上的单调性.
如图所示已知 O P Q 是半径为 3 圆心角为 π 3 的扇形 C 是扇形弧上的动点不与 P Q 重合 A B C D 是扇形的内接矩形记 ∠ C O P = x 矩形 A B C D 的面积为 f x .1求函数 f x 的解析式并写出其定义域;2求函数 y = f x + f x + π 4 的最大值及相应的 x 值.
设函数 f x = 3 sin ω x + φ ω > 0 − π 2 < φ < π 2 的图象关于直线 x = 2 π 3 对称. 它的周期是 π 则
已知向量 m → = sin x 3 sin x n → = sin x - cos x 函数 f x = m → ⋅ n → 且函数 g x 的图象与 f x 的图象关于坐标原点对称.1求函数 g x 在区间 [ - π 4 π 6 ] 上的最大值并求出此时 x 的取值2在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 所对边的长若 f A 2 - π 12 + g π 12 + A 2 = - 3 b + c = 7 b c = 8 求 a 的值.
设函数 f x = A sin 2 ω x + φ 其中 A > 0 ω < 0 − π < φ ⩽ π 在 x = π 6 处取得最大值 2 其图象与 x 轴相邻的两个交点的距离为 π 2 .1求 f x 的解析式2求 f x − 3 ⩾ 0 的解集3求函数 g x = 4 cos 4 x − 2 sin 2 x f x + π 6 的值域.
已知函数 f x = cos 2 x + π 3 + sin 2 x .1求函数 f x 的单调递减区间及最小正周期2设锐角三角形 A B C 的三个内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c = 6 cos B = 1 3 f C 2 = − 1 4 求 b .
在平面直角坐标系 x O y 中设锐角 α 的始边与 x 轴的非负半轴重合终边与单位圆交于点 A x 1 y 1 .将射线 O A 绕原点 O 按逆时针方向旋转 π 2 后与单位圆交于点 B x 2 y 2 .记 f α = y 1 + y 2 .1求函数 f α 的值域;2求 f α 的单调递增区间.
已知函数 f x = A sin ω x + φ x ∈ R ω > 0 0 < φ < π 2 的图象部分如图所示. Ⅰ求出函数 f x 的解析式 Ⅱ求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
函数 f x = 2 sin ω x + φ ω > 0 - π 2 ＜ φ ＜ π 2 的部分图象如图所示则 ω φ 的值分别是
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