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设函数上的偶函数,当 (1)当的解析式; (2)若上的单调性,并给出证明; (3)是否存在m,使得?并说明理由.

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f(x)+|g(x)|是偶函数   f(x)-|g(x)|是奇函数   |f(x)|+g(x)是偶函数   |f(x)|-g(x)是奇函数 解析 由f(x)是偶函数,可得f(-x)=f(x),由g(x)是奇函数可得g(-x)=-g(x),故|g(x)|为偶函数,所以f(x)+|g(x)|为偶函数.  

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