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已知函数 f ( x ) = 2 cos 2 x + 2 cos ( 2 x + 4 ...
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高中数学《正弦函数的定义域、值域、单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx＝2x2－xf′2则函数fx的图象在点2f2处的切线方程是________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx＝x2－1－2alnxa≠0.求函数fx的极值.
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数fx是定义在R.上的偶函数x≥0时fx＝x2－2x则函数fx在R.上的解析式是
f(x)＝－x(x－2)
f(x)＝－x(|x|－2)
f(x)＝－|x|(x－2)
f(x)＝|x|(|x|－2)
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知函数fx＝|x－3|gx＝－|x＋4|＋m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx为定义在R.上的奇函数且当x＞0时函数fx=x2﹣2x.1试求函数fx的解析式2试求函数
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数y＝fx是R.上的奇函数且当x>0时fx＝x－x2则f－2＝________.
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝3x2＋2xf′2则f′5＝________.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
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设 f x = 4 cos ω x - π 6 sin ω x - cos 2 ω x + π 其中 ω > 0 .1求函数 y = f x 的值域2若 f x 在区间 [ - 3 π 2 π 2 ] 上为增函数求 ω 的最大值.
sin 1 sin 2 sin 3 按从小到大排列的顺序为_______________.
已知函数 f x = 2 sin ω x 在区间 [ - π 3 π 4 ] 上的最小值为 -2 则 ω 的取值范围是
函数 y = sin 2 x + sin x - 1 的值域为
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 sin x 2 c → = 3 -1 其中 x ∈ R 1当 a → ⋅ b → = 1 2 时求 x 的取值集合2设函数 f x = a → - c → 2 求 f x 的最小正周期及其单调递增区间.
若函数 f x = sin x + π 3 + a sin x - π 6 的一条对称轴方程为 x = π 2 则 a 等于
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 x ∈ R 的部分图象如图所示.1求函数 y = f x 的解析式2当 x ∈ [ - π - π 6 ] 时求 f x 的取值范围.
设复数 z = 7 + i 3 + 4 i - i sin θ 其中 i 为虚数单位 θ ∈ [ - π 6 5 π 6 ] 则| z |的取值范围是
设函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 的图象关于直线 x = 2 π 3 对称它的最小正周期是 π 则下列说法正确的是__________.填序号① f x 的图象过点 0 3 2 ② f x 在 [ π 12 2 π 3 ] 上是减函数③ f x 的一个对称中心是 5 π 12 0 ④将 f x 的图象向右平移 | ϕ | 个单位长度得到函数 y = 2 sin ω x 的图象.
求函数 y = sin x − 1 2 + cos x 的定义域.
已知函数 f x = 2 3 sin x 2 + π 4 ⋅ cos x 2 + π 4 - sin x + π .1求 f x 的最小正周期2若将 f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度得到函数 g x 的图象求函数 g x 在区间 [ 0 π ] 上的最大值和最小值.
函数 y = sin x + π 3 + sin x − π 3 的最大值是
已知角 α 的顶点在原点始边与 x 轴的正半轴重合终边经过点 P -3 3 1 求 sin 2 α - tan α 的值 2 若函数 f x = cos x - α cos α - sin x - α sin α 求函数 y = 3 f π 2 - 2 x - 2 f 2 x 在区间 [ 0 2 π 3 ] 上的取值范围.
若函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 π 3 ] 在单调递增在区间 [ π 3 π 2 ] 上单调递减则 ω 等于
函数 f x = sin x + 2 ϕ - 2 sin ϕ cos x + ϕ 的最大值为__________.
函数 y = 2 sin x - π 3 x ∈ [ - π 0 ] 的单调递增区间是____________.
设函数 f x = sin x - cos x + x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值.
函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 且 | ϕ | < π 2 在区间 [ π 6 2 π 3 ] 上单调递减且函数值从 1 减小到 -1 那么此函数图象与 y 轴交点的纵坐标为
命题 p : x + y ⩾ 2 x y 命题 q 在 △ A B C 中若 sin A > sin B 则 A > B .下列命题为真命题的是
已知函数 f x = 2 sin x ⋅ cos 2 ϕ 2 + cos x sin ϕ - sin x 0 < ϕ < π 在 x = π 处取最小值.1求 ϕ 的值2在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边已知 a = 1 b = 2 f A = 3 2 求角 C .
下列关系式中正确的是
求下列函数的单调增区间.1 y = 1 - sin x 2 2 y = log 1 2 cos 2 x .
在锐角三角形 A B C 中求证 sin A + sin B + sin C > cos A + cos B + cos C .
函数 y = cos x + π 6 x ∈ [ 0 π 2 ] 的值域是
已知函数 f x = 3 2 sin 2 x - cos 2 x - 1 2 .1求 f x 的单调递增区间2设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 c = 3 f C = 0 若 sin B = 2 sin A 求 a b 的值.
已知函数 f x = 2 cos x sin x + 2 3 cos 2 x - 3 .1求函数 f x 的最小正周期2求函数 f x 的最大值和最小值及相应的 x 的值3求函数 f x 的单调增区间.
设函数 f x = sin 2 x + ϕ - π < ϕ < 0 y = f x 图象的一条对称轴是直线 x = π 8 .1求 ϕ 2求函数 y = f x 的单调增区间.
已知函数 f x = - 2 sin 2 x + ϕ | ϕ | < π 若 f π 8 = - 2 则 f x 的一个单调递减区间是
已知 f x = sin ω x + π 3 ω > 0 f π 6 = f π 3 且 f x 在区间 π 6 π 3 上有最小值无最大值则 ω = ____________.
函数 y = 3 sin x - 1 的最大值和最小值分别是
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