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设 f ( x ) = 2 cos 2 ω x + 3 si...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设fx有任意阶导数且f’x=[fx]2f0=2n≥2则fn0=______．
设fx=xln2-x+3x2-2limx→1fx则limx→1fx等于
-2
1
2
设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设fx是周期为4的可导奇函数且f′x=2x-1x∈[02]则f7=
设fx＝2x＋3gx＋2＝fx则gx＝
2x＋1
2x－1
2x－3
2x＋7
设fx=x2-x+14且|x-a|
设函数fx在x=2的某邻域内可导且f’x=efxf2=1则f’2=______
设x∈[02]时有|fx|≤1|fx|≤1证明对于x∈[02]有|f’x|≤2．
设函数fx=x+ax2+blnx曲线y=fx过点P.10且在P.点处的切线斜率为2.1求ab的值2设
设Fx是fx的一个原函数fx具有连续导数且F0=0F2=F’2=1则[*]=______．
设函数fx在x=2的某邻域内可导且f’x=efxf2=1则f2=______．
设fx为-∞+∞上定义的周期为2的奇函数且当x∈23时fx=x2-x-1则当x∈[-20]时fx=_
设函数fx在x=2的某邻域内可导且f’x=efxf2=1则f’2=______．
设函数fx=xn+bx+cn∈N+bc∈R.1设n≥2b=1c=-1证明:fx在区间1内存在唯一零点
设函数fx在x=2的某邻域内可导且fx=efxf2=1则f’2=______
设fx-1=x2则fx+1=
已知函数fx＝x3－3ax2＋3x＋1.1设a＝2求fx的单调区间2设fx在区间23中至少有一个极值
设fx＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′x满足f′1＝2af′2＝－b其中常数ab∈R.1求曲线y＝
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已知函数 f x = cos x sin x + cos x − 1 2 .1若 0 < α < π 2 且 sin α = 2 2 求 f α 的值;2求函数 f x 的最小正周期及单调递增区间.
已知函数 f x = cos x sin x + π 3 - 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R .1求函数 f x 的最大值2求函数 f x 的图像在 y 轴右侧第二个最高点的坐标.
下列各项中值等于 1 2 的是
已知函数 f x = sin x ⋅ 2 cos x - sin x + cos 2 x .1求函数 f x 的最小正周期2若 π 4 < α < π 2 且 f α = - 5 2 13 求 sin 2 α 的值.
将函数 f x = sin 2 x cos θ + 2 cos 2 x sin θ − sin θ − π 2 < θ < π 2 的图像向右平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度后得到函数 g x 的图像若 f x g x 的图像都经过点 P 0 3 2 则 ϕ 的值可以是
直线 l 1 和 l 2 是圆 x 2 + y 2 = 2 的两条切线若 l 1 与 l 2 的交点为 1 3 则 l 1 与 l 2 的夹角的正切值等于_____________.
已知角 θ 的顶点与原点重合始边与 x 轴的非负半轴重合终边在直线 y = 3 x 上.1求 cos 2 θ 2 的值;2求 cos 2 θ 的值.
若 π < α < 2 π 则化简 1 − cos α − π 2 的结果是
已知函数 f x = sin 2 ω x 2 + 1 2 sin ω x − 1 2 ω > 0 x ∈ R .若 f x 在区间 π 2 π 内没有零点则 ω 的取值范围是
已知向量 m → = sin x 3 sin x n → = sin x - cos x 函数 f x = m → ⋅ n → 且函数 g x 的图象与 f x 的图象关于坐标原点对称.1求函数 g x 在区间 [ - π 4 π 6 ] 上的最大值并求出此时 x 的取值2在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 所对边的长若 f A 2 - π 12 + g π 12 + A 2 = - 3 b + c = 7 b c = 8 求 a 的值.
已知函数 f x = 4 cos x sin x + π 6 − 1 .1求 f x 的最小正周期;2求 f x 在区间 [ − π 6 π 4 ] 上的最大值与最小值.
在 △ A B C 中求证 b 2 cos 2 A - a 2 cos 2 B = b 2 - a 2 .
已知 sin θ + cos θ = 1 5 且 π 2 ⩽ θ ⩽ π 则 sin 3 π - θ 2 = _________.
若 cos α = - 4 5 α 是第三象限角则 tan π 4 + α 2 =
如图所示已知 O P Q 是半径为 3 圆心角为 π 3 的扇形 C 是扇形弧上的动点不与 P Q 重合 A B C D 是扇形的内接矩形记 ∠ C O P = x 矩形 A B C D 的面积为 f x .1求函数 f x 的解析式并写出其定义域;2求函数 y = f x + f x + π 4 的最大值及相应的 x 值.
已知在 △ A B C 中 0 < A < π 2 0 < B < π 2 sin A = 2 10 tan A − B = ﹣ 2 11 1求 tan B cos C 的值 2求 A + 2 B 的大小.
直线 l 上一点 -1 -2 倾斜角为 α 且 tan α 2 = 3 3 则直线 l 的方程是
若 3 π 2 < θ < 2 π sin θ = − 3 5 则 cos θ 2 = __________.
已知 α 为第二象限角 cos 3 π 2 - α = - 3 3 则 tan 2 α 的值为____________.
已知 sin α = 3 5 α ∈ π 2 π tan π - β = 1 2 则 tan α - 2 β =______.
证明: sin 2 α ⋅ sin 2 β + cos 2 α ⋅ cos 2 β = 1 2 + 1 2 cos 2 α ⋅ cos 2 β .
已知函数 f x = tan 2 x + π 4 .Ⅰ求 f x 函数的定义域周期及单调区间Ⅱ若 f θ = 1 7 求 2 cos 2 θ 2 − sin θ − 1 2 sin θ + π 4 的值.
若 tan α 2 = 5 − 1 2 则 tan α =_________ sin 2 α - cos 2 α =__________.
已知函数 f x = cos x 2 3 sin x 2 + cos x 2 则下列区间中 f x 在其上单调递增的是
已知 tan α = 1 3 tan β = 1 7 且 α β 都是锐角则 2 α + β 的值为
已知函数 f x = sin π 2 - x sin x - 3 cos 2 x .1求 f x 的最小正周期和最大值2讨论 f x 在 π 6 2 π 3 上的单调性.
已知 sin α - π 4 = 7 2 10 cos 2 α = 7 25 则 tan α 2 =
在锐角三角形 A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 设 m → = cos A sin A n → = cos A - sin A a = 2 3 m → ⋅ n → = - 1 2 则 b + c 的最大值为__________.
求 △ A B C 中 B = 3 A 求 b a 的取值范围.
已知函数 f x = sin x cos x + 1 2 cos 2 x .1若 tan θ = 2 求 f θ 的值;2若函数 y = g x 的图像是由函数 y = f x 的图像上所有的点向右平移 π 4 个单位长度得到的且 g x 在区间 0 m 上是单调函数求实数 m 的最大值.
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