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已知向量 m → = ( sin x ， 3 ...
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高中数学《二倍角的余弦》真题及答案
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已知向量a=2mb=-1m.若2a-b⊥b则|a|=.
已知向量m=λ+11n=λ+22若m+n⊥m-n则λ=.
-4
-3
-2
-1
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a=2-1b=-1mc=-12若a+b∥c则m=．
已知向量a=m4b=3-2且a∥b则m=
已知向量m与n满足且则向量m与n的夹角为.
已知向量a=12b=m4且a∥2a+b则实数m的值为.
已知向量mn分别是直线l和平面α的方向向量法向量若cos＝－则l与α所成的角为
30°
60°
120°
150°
已知m∈R.在平面直角坐标系xOy中向量a=mxy+1且向量b=xy-1a⊥b.若m>0则动点Mxy
已知直线l的方向向量为2m1平面α的法向量为且l∥α则m＝________.
.已知向量a=2–1b=m3若a∥b则m的值是________.
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知向量a＝2－1b＝－1mc＝－12若a＋b∥c则m＝.
已知向量m＝λ＋11n＝λ＋22若m＋n⊥m－n则向量mn的夹角的余弦值为________.
已知向量α=2-1b=-1mc=-12若a+b‖c则m=____
已知向量u＝xyv＝y2y－x的对应关系用v＝fu来表示.1证明对于任意向量ab及常数mn恒有fma
已知向量a＝2－1b＝－1mc＝－12若a＋b∥c则m＝________.
已知向量a＝2－1b＝－1mc＝－12若a＋b∥c求m的值.
已知n＝ab向量n与m垂直且|m|＝|n|则m的坐标为________.
已知A.B.C.是不共线的三点向量m与向量是平行向量与是共线向量则m＝________.
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已知 2 cos 2 x + sin 2 x = A sin ω x + ϕ + b A > 0 则 A = ____________ b = ____________.
已知函数 f x = cos 2 x sin x + π 4 .1求函数 f x 的定义域2若 f x = 4 3 求 sin 2 x 的值.
已知锐角 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 又 23 cos 2 A + cos 2 A = 0 a = 7 c = 6 则 b = .
两个实数数列 x n y n 满足 x 1 = y 1 = tan π 3 x n + 1 = x n 1 + 1 + x n 2 y n + 1 = y n + 1 + y n 2 n = 1 2 ⋯ ⋯ 证明 n > 1 时 2 < x n y n < 3 .
已知在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 sin 2 B - 2 sin 2 A = sin 2 C tan A + B = 1 + tan B 1 - tan B .1求 sin C 的值2若 △ A B C 的面积为 3 求 b 的值.
已知 sin π 2 + θ = - 1 2 则 2 sin 2 θ 2 - 1 =
观察以下各等式 sin 2 30 ∘ + cos 2 60 ∘ + sin 30 ∘ cos 60 ∘ = 3 4 sin 2 20 ∘ + cos 2 50 ∘ + sin 20 ∘ cos 50 ∘ = 3 4 sin 2 15 ∘ + cos 2 45 ∘ + sin 15 ∘ cos 45 ∘ = 3 4 分析上述各式的共同特点猜想出反映一般规律的等式并对等式的正确性给出证明.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ + 3 cos ω x + ϕ 的部分图象如图所示其中 ω > 0 φ ∈ − π 2 π 2 .1求 ω 与 ϕ 的值2若 f α 4 = 4 5 5 求 2 sin α - sin 2 α 2 sin α + sin 2 α 的值.
已知 sin π 6 − α = cos π 6 + α 则 cos 2 α =
设 α 为锐角若 cos α + π 6 = 4 5 则 sin 2 α + π 12 的值为___________.
若点 P cos α sin α 在直线 y = - 2 x 上则 sin 2 α + 2 cos 2 α =
已知 tan 2 θ = 3 4 π 2 < θ < π 求 2 cos 2 θ 2 + sin θ - 1 2 cos θ + π 4 的值.
已知 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 a 2 + c 2 - b 2 = 1 2 a c 1求 cos 2 B 的值2若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
已知函数 f x = sin 2 ω x 2 + 1 2 sin ω x − 1 2 ω > 0 x ∈ R .若 f x 在区间 π 2 π 内没有零点则 ω 的取值范围是
已知 3 sin θ = cos θ 则 cos 2 θ + sin 2 θ 的值是____________.
已知角 α 的终边上任一点 P x y 满足 2 | x | + y = 0 则 cos 2 α + tan α ⋅ tan 2 α =
设 a → = 1 2 cos θ 与 b → = -1 2 cos θ 垂直则 cos 2 θ 的值等于
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 .1若 m → ⋅ n → = 1 求 cos 2 π 3 - x 的值2记 f x = m → ⋅ n → 在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
在 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边且满足 4 cos 2 A 2 − cos 2 B + C = 7 2 若 a = 2 则 △ A B C 的面积的最大值是____________.
1若 f α = 2 tan α - 2 sin 2 α 2 - 1 sin α 2 cos α 2 则 f π 12 = __________.2 sin 110 ∘ sin 20 ∘ cos 2 155 ∘ − sin 2 155 ∘ 的值为___________.
已知平面向量 m → = a sin x cos x n → = sin x b sin x 其中 a b x ∈ R .若 f x = m → ⋅ n → 满足 f π 6 = 2 且 f x 的图象关于直线 x = π 3 对称.1求 a b 的值2若关于 x 的方程 f x - log 2 t = 0 在区间 [ 0 π 2 ] 上总有实数解求实数 t 的取值范围.
在 △ A B C 中 A B C 对应的边长为 a b c 若 a ⋅ cos 2 C 2 + c ⋅ cos 2 A 2 = 3 2 b 则 b 2 与 a c 的大小关系是____________.
在 △ A B C 中 sin C - A = 1 sin B = 1 3 则 sin A = ____________.
在 △ A B C 中若 a cos 2 C 2 + c cos 2 A 2 = 3 b 2 则求证 a + c = 2 b .
如图所示在四边形 A B C D 中 ∠ D = 2 ∠ B 且 A D = 1 C D = 3 cos B = 3 3 .1求 △ A C D 的面积2若 B C = 2 3 .求 A B 的长.
将函数 y = sin 2 x 的图象向左平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度再向上平移 1 个单位长度得到函数 y = 2 cos 2 x 的图象那么 ϕ 可以取的值为
如果 1 cos 2 α + tan 2 α = - 3 4 那么 tan α =
在 △ A B C 中已知内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = 2 sin B - 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 - 1 且 m → // n → .1求锐角 B 的大小2如果 b = 2 求 △ A B C 的面积 S △ A B C 的最大值.
已知函数 f x = sin 2 ω x + 3 sin ω x sin π 2 + ω x ω > 0 的最小正周期为 π .1求 ω 的值2若 x ∈ [ - π 12 π 2 ] 且方程 f x = 1 2 a 有解求实数 a 的取值范围.
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 - sin x 2 且 x ∈ [ - π 3 π 4 ] .1求 a → ⋅ b → 及| a → + b → |2若 f x = a → ⋅ b → - | a → + b → |求 f x 的最大值和最小值.
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