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已知函数 f ( x ) = cos x ( sin x + cos x ) − 1 2 ...
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高中数学《二倍角的余弦》真题及答案
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已知函数fx＝2cosxsinx＋cosx.1求f的值2求函数fx的最小正周期及单调递增区间.
已知函数fx=sinx+cosxf′x是fx的导函数.若fx=2f′x则=.
已知函数fx=sinωx+cosωxω>0x∈R.若函数fx在区间-ωω上单调递增且函数fx的图象关
已知函数fx＝A.cosωx＋φA.>0ω>0φ∈R则fx是奇函数是φ＝的________条件.
已知函数fx＝cos2x－＋sin2x－cos2x.1求函数fx的最小正周期及图象的对称轴方程2设函
已知函数fx＝2cos求fx的单调递增区间.
已知Fx=∫sin2xdx则Fx的导函数F′x=
2cos2x
cos2x
2sin2x
sin2x
已知函数fx=sinx+cosx2+cos2x.1求函数fx的最小正周期2求函数fx在区间上的最大值
已知函数fx=sinx+cosx且f′x=2fxf′x是fx的导函数则=.
已知函数fx＝sinx＋lnx则f′1的值为
1－cos1
1＋cos1
cos1－1
－1－cos1
已知函数fx=f'0cosx+sinx则函数fx在x0=处的切线方程为.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝sinx＋cosxx∈R..1求的值2试写出一个函数gx使得gxfx＝cos2x并求g
已知函数fx=4x3-3x2cosθ+cosθ其中x∈R.θ为参数且0≤θ＜2π.Ⅰ当cosθ=0时
已知函数fx＝A.cosωx＋φA.>0ω>0φ∈R.则fx是奇函数是φ＝的________条件.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
已知函数fx=cos4x﹣sin4x下列结论错误的是
f（x）=cos2x
函数f（x）的图象关于直线x=0对称
f（x）的最小正周期为π
f（x）的值域为[﹣
，
]
已知函数fx＝sinx＋cosx2＋2cos2x－2.1求fx的单调递增区间2当x∈时求函数fx的最
已知函数fx＝A.cosωx＋φA.＞0ω＞0x∈R.则fx是奇函数是φ＝的充分必要条件.
已知函数fx=cosx+ax2-1a∈R..1求证函数fx是偶函数2当a=1求函数fx在[-ππ]上
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已知 2 cos 2 x + sin 2 x = A sin ω x + ϕ + b A > 0 则 A = ____________ b = ____________.
已知函数 f x = cos 2 x sin x + π 4 .1求函数 f x 的定义域2若 f x = 4 3 求 sin 2 x 的值.
已知锐角 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 又 23 cos 2 A + cos 2 A = 0 a = 7 c = 6 则 b = .
两个实数数列 x n y n 满足 x 1 = y 1 = tan π 3 x n + 1 = x n 1 + 1 + x n 2 y n + 1 = y n + 1 + y n 2 n = 1 2 ⋯ ⋯ 证明 n > 1 时 2 < x n y n < 3 .
在 △ A B C 中 cos 2 A 2 = b + c 2 c 则 △ A B C 的形状为
观察以下各等式 sin 2 30 ∘ + cos 2 60 ∘ + sin 30 ∘ cos 60 ∘ = 3 4 sin 2 20 ∘ + cos 2 50 ∘ + sin 20 ∘ cos 50 ∘ = 3 4 sin 2 15 ∘ + cos 2 45 ∘ + sin 15 ∘ cos 45 ∘ = 3 4 分析上述各式的共同特点猜想出反映一般规律的等式并对等式的正确性给出证明.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ + 3 cos ω x + ϕ 的部分图象如图所示其中 ω > 0 φ ∈ − π 2 π 2 .1求 ω 与 ϕ 的值2若 f α 4 = 4 5 5 求 2 sin α - sin 2 α 2 sin α + sin 2 α 的值.
已知 sin π 6 − α = cos π 6 + α 则 cos 2 α =
设 α 为锐角若 cos α + π 6 = 4 5 则 sin 2 α + π 12 的值为___________.
若点 P cos α sin α 在直线 y = - 2 x 上则 sin 2 α + 2 cos 2 α =
已知 tan 2 θ = 3 4 π 2 < θ < π 求 2 cos 2 θ 2 + sin θ - 1 2 cos θ + π 4 的值.
已知 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 a 2 + c 2 - b 2 = 1 2 a c 1求 cos 2 B 的值2若 b = 2 求 △ A B C 面积的最大值.
已知函数 f x = sin 2 ω x 2 + 1 2 sin ω x − 1 2 ω > 0 x ∈ R .若 f x 在区间 π 2 π 内没有零点则 ω 的取值范围是
已知 3 sin θ = cos θ 则 cos 2 θ + sin 2 θ 的值是____________.
已知角 α 的终边上任一点 P x y 满足 2 | x | + y = 0 则 cos 2 α + tan α ⋅ tan 2 α =
设 a → = 1 2 cos θ 与 b → = -1 2 cos θ 垂直则 cos 2 θ 的值等于
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 .1若 m → ⋅ n → = 1 求 cos 2 π 3 - x 的值2记 f x = m → ⋅ n → 在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
1若 f α = 2 tan α - 2 sin 2 α 2 - 1 sin α 2 cos α 2 则 f π 12 = __________.2 sin 110 ∘ sin 20 ∘ cos 2 155 ∘ − sin 2 155 ∘ 的值为___________.
已知平面向量 m → = a sin x cos x n → = sin x b sin x 其中 a b x ∈ R .若 f x = m → ⋅ n → 满足 f π 6 = 2 且 f x 的图象关于直线 x = π 3 对称.1求 a b 的值2若关于 x 的方程 f x - log 2 t = 0 在区间 [ 0 π 2 ] 上总有实数解求实数 t 的取值范围.
在 △ A B C 中 A B C 对应的边长为 a b c 若 a ⋅ cos 2 C 2 + c ⋅ cos 2 A 2 = 3 2 b 则 b 2 与 a c 的大小关系是____________.
在 △ A B C 中 sin C - A = 1 sin B = 1 3 则 sin A = ____________.
在 △ A B C 中若 a cos 2 C 2 + c cos 2 A 2 = 3 b 2 则求证 a + c = 2 b .
如图所示在四边形 A B C D 中 ∠ D = 2 ∠ B 且 A D = 1 C D = 3 cos B = 3 3 .1求 △ A C D 的面积2若 B C = 2 3 .求 A B 的长.
已知函数 f x = sin 2 x + cos 2 x 2 - 2 sin 2 2 x .1求 f x 的最小正周期2若函数 y = g x 的图象是由 y = f x 的图象向右平移 π 8 个单位长度再向上平移 1 个单位长度得到的当 x ∈ [ 0 π 4 ] 时求 y = g x 的最大值和最小值.
如果 1 cos 2 α + tan 2 α = - 3 4 那么 tan α =
在 △ A B C 中已知内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = 2 sin B - 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 - 1 且 m → // n → .1求锐角 B 的大小2如果 b = 2 求 △ A B C 的面积 S △ A B C 的最大值.
在 △ A B C 中 sin B sin C = cos 2 A 2 则 △ A B C 的形状是
已知函数 f x = sin 2 ω x + 3 sin ω x sin π 2 + ω x ω > 0 的最小正周期为 π .1求 ω 的值2若 x ∈ [ - π 12 π 2 ] 且方程 f x = 1 2 a 有解求实数 a 的取值范围.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c .已知 8 b = 5 c C = 2 B 则 cos C =
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 - sin x 2 且 x ∈ [ - π 3 π 4 ] .1求 a → ⋅ b → 及| a → + b → |2若 f x = a → ⋅ b → - | a → + b → |求 f x 的最大值和最小值.
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