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已知圆 C 经过点 A ( -2 ， 0 ) , B ( 0 ...
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高中数学《圆的标准方程》真题及答案
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已知点A.－11和圆C.x－52＋y－72＝4从点A.发出的一束光线经过x轴反射到圆C.的最短路程是
已知圆经过点A.2－3和B.－2－5.1若圆心在直线x－2y－3=0上求圆的方程.2若圆的面积最小求
已知圆M的方程为x2+y﹣22=1直线l的方程为x﹣2y=0点P在直线l上过P点作圆M的切线PAPB
已知圆C.关于y轴对称经过点10且被x轴分成两段弧长之比为1∶2则圆C.的方程为________.
已知圆O.的方程为x2＋y2＝9求经过点A.12的圆的弦的中点P.的轨迹.
如图已知圆A.圆B.都经过点C.BC是圆A.的切线圆B.交AB于点D.连接CD并延长交圆A.于点E.
求圆心为21且与已知圆x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直线经过点5－2的圆的方程.
已知一圆经过点A.31B-13且它的圆心在直线3x-y-2=0上.1求此圆的方程;2若点D.为所求圆
已知A.B.是圆O.x2＋y2＝16上的两点且|AB|＝6若以AB为直径的圆M.恰好经过点C.1－1
已知圆C.经过P.4-2Q.-13两点且圆心在x轴上1求直线PQ的方程2圆C.的方程3若直线l∥PQ
已知圆经过点42和－2－6该圆与两坐标轴的四个截距之和为－2求圆的标准方程.
已知圆C.经过点A.03和B.32且圆心C.在直线y＝x上则圆C.的方程为__________.
已知一个圆与y轴相切圆心在直线x－3y＝0上且该圆经过点A.61求这个圆的方程.
已知圆C过点A0aa为常数且a＞0且与圆Ex2+y2﹣8x+4y=0切于原点.1求圆C的方程2若过点
.已知圆经过点42和－2－6该圆与两坐标轴的四个截距之和为－2求圆的方程.
.已知圆C.经过点A.2－1和直线x＋y＝1相切且圆心在直线y＝－2x上.1求圆C.的方程2已知直线
已知A.B.是圆O.x2＋y2＝16上两点且|AB|＝6若以AB为直径的圆M.恰经过点C.1－1则圆
已知圆D经过点M10且与圆Cx2+y2+2x﹣6y+5=0切于点N12.Ⅰ求两圆过点N的公切线方程Ⅱ
已知A.B.是圆O.x2＋y2＝16上的两点且|AB|＝6若以AB的长为直径的圆M.恰好经过点C.1
已知圆C经过点A11和B4﹣2且圆心C在直线lx+y+1=0上.Ⅰ求圆C的标准方程Ⅱ设MN为圆C上两
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若直线 a x + b y + 1 = 0 a b > 0 过圆 x 2 + y 2 + 8 x + 2 y + 1 = 0 的圆心则 1 a + 4 b 的最小值为
过点 A 4 1 的圆 C 与直线 x - y - 1 = 0 相切于点 B 2 1 则圆 C 的方程为____________.
已知圆 C 的半径为 1 圆心在第一象限与 y 轴相切与 x 轴相交于点 A B 且 A B = 3 则该圆的标准方程是_______.
已知矩形 A B C D 的对角线交于点 P 2 0 边 A B 所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 -1 1 在边 A D 所在的直线上. 1求矩形 A B C D 的外接圆的方程 2已知直线 l : 1 - 2 k x + 1 + k y - 5 + 4 k = 0 k ∈ R 求证直线 l 与矩形 A B C D 的外接圆恒相交并求出相交的弦长最短时的直线 l 的方程.
若圆 C 的半径为 1 其圆心与点 1 0 关于直线 y = x 对称则圆 C 的标准方程为____________.
圆心 C 的极坐标为 2 π 4 且圆 C 经过极点.1求圆 C 的极坐标方程2求过圆心 C 和圆与极轴交点不是极点的直线的极坐标方程.
已知圆 C 1 x + 1 2 + y - 1 2 = 1 圆 C 2 与圆 C 1 关于直线 x - y - 1 = 0 对称则圆 C 2 的方程为
已知以点 P 为圆心的圆经过点 A -1 0 和 B 3 4 线段 A B 的垂直平分线交圆 P 于点 C 和 D 且 | C D | = 4 10 . 1 求直线 C D 的方程 2 求圆 P 的方程.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F c 0 . 1若双曲线的一条渐近线方程为 y = x 且 c = 2 求双曲线的方程 2以原点 O 为圆心 c 为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为 A 过点 A 作圆的切线斜率为 - 3 求双曲线的离心率.
如图直角三角形 A B C 的顶点 A -2 0 直角顶点 B 0 -2 2 顶点 C 在 x 轴上点 P 为线段 O A 的中点．1求 B C 边所在直线方程2 M 为直角三角形 A B C 外接圆的圆心求圆 M 的方程3若动圆 N 过点 P 且与圆 M 内切求动圆 N 的圆心 N 的轨迹方程．
已知圆 C x 2 + y 2 - 4 x = 0 l 是过点 P 3 0 的直线则
若三角形的三边所在直线的方程分别为 x - y = 0 x - 3 y = 0 3 x - y - 8 = 0 则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为
已知椭圆 C 的对称中心为原点 O 焦点在 x 轴上左右焦点分别为 F 1 和 F 2 且 | F 1 F 2 | = 2 点 1 3 2 在该椭圆上.1求椭圆 C 的方程2过 F 1 的直线 l 与椭圆 C 相交于 A B 两点若 △ A F 2 B 的面积为 12 2 7 求以 F 2 为圆心且与直线 l 相切的圆的方程.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 y = x 2 - 6 x + 1 与坐标系的交点都在圆 C 上. 1求圆 C 的方程 2若圆 C 与直线 x - y + a = 0 交于 A B 两点且 O A ⊥ O B 求 a 的值.
点 2 a a - 1 在圆 x 2 + y - 1 2 = 5 的内部则实数 a 可能的取值是
已知 O 为坐标原点点 A 1 1 若点 B 满足约束条件 x 2 + y 2 − 2 x − 2 y + 1 ⩾ 0 1 ⩽ x ⩽ 2 1 ⩽ y ⩽ 2 则 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的最小值是____________.
由动点 P x y 引圆 O : x 2 + y 2 = 4 的两条切线 P A P B 切点分别为 A B 若 ∠ A P B = 90 ∘ 则点 P 的轨迹方程是____________________.
已知直线 l 过圆 x 2 + y - 3 2 = 4 的圆心且与直线 x + y + 1 = 0 垂直则 l 的方程是
设圆 C 同时满足三个条件①过原点②圆心在直线 y = x 上③截 y 轴所得的弦长为 4 则圆 C 的方程是_____________.
过点 P 1 1 的直线将圆形区域 { x y | x 2 + y 2 ⩽ 4 } 分为两部分使得这两部分的面积之差最大则该直线的方程为
点 sin θ cos θ 与圆 x 2 + y 2 = 1 2 的位置关系是
若直线 y = a x + b 通过第一二四象限则圆 x + a 2 + y + b 2 = 1 的圆心位于
圆心在直线 x - 2 y = 0 上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切圆 C 截 x 轴所得弦的长为 2 3 则圆 C 的标准方程为____________．
已知直线 l 过圆 x 2 + y - 3 2 = 4 的圆心且与直线 x + y + 1 = 0 垂直则 l 的方程是
已知圆 C 经过 A 5 1 B 1 3 两点圆心在 x 轴上则圆 C 的方程为____________.
若方程 x 2 + y 2 - 2 x + 2 m y + 2 m 2 - 6 m + 9 = 0 表示圆则 m 的取值范围是_____________当半径最大时圆的方程为___________________.
在极坐标系中经过 O 0 0 A 6 π 2 B 6 2 9 π 4 三点的圆的极坐标方程是.
求过两圆 x 2 + y 2 + 4 x + y = - 1 x 2 + y 2 + 2 x + 2 y + 1 = 0 的交点的圆中面积最小的圆的方程.
已知矩形 A B C D 的对角线交于点 P 2 0 边 A B 所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 -1 1 在边 A D 所在的直线上.1求矩形 A B C D 的外接圆的方程2已知直线 l : 1 - 2 k x + 1 + k y - 5 + 4 k = 0 k ∈ R 求证直线 l 与矩形 A B C D 的外接圆恒相交并求出相交的弦长最短时的直线 l 的方程.
已知 D 是由不等式组 x − 2 y ⩾ 0 x + 3 y ⩾ 0 所确定的平面区域则圆 x 2 + y 2 = 4 在区域 D 内的弧长为____________.
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