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在数列 a n 中， a 1 = 2 ， a ...
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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在数列{an}中若点nan在经过点53的定直线l上则数列{an}的前9项和S.9＝________.
在数列中1写出这个数列的前4项并猜想这个数列的通项公式2证明这个数列的通项公式.
在数列{an}中a1=3an+1-2an-2=2n∈N.*则该数列的前2016项和是.
在数列{an}中已知a1=2an+1=4an-3n+1n∈N*.1设bn=an-n求证:数列{bn}
在数列{an}中a1=23a1+a2++an=n+2ann∈N*则an=.
在数列{an}中若a1=a2=1且an+2-an=1则数列{an}的前30项和为.
在数列{an}中若a1=1an+1=2an+2n则数列{an}的通项公式an=.
在数列的每相邻两项中插入3个数使它们与原数构成一个新数列则新数列的第69项
是原数列的第18项
是原数列的第13项
是原数列的第19项
不是原数列中的项
在数列{an}中若a1＝1an＋1＝an＋2n≥1则该数列的通项an＝________.
时间数列发展水平按其在数列中所处位置不同分为
基期水平
报告期水平
最初水平
中间水平
最末水平
在数列a1a2a3a4an的每相邻两项中插入4个数构成一个新数列则新数列的第36项
不是原数列的项
是原数列的第7项
是原数列的第8项
是原数列的第9项
在数理统计法中非随机性时间数列可以分为时间数列
季节性
平稳性
趋势性
周期性
已知数列{an}的通项公式为an＝25－n数列{bn}的通项公式为bn＝n＋k设cn＝若在数列{cn
在数列{an}中a1＝1an＋1－an＝2n＋1则数列的通项an＝________.
在数理统计法中非随机性时间数列可以分为时间数列
季节性
平稳性
趋势性
周期性
在数列{an}中S.n为它的前n项和已知a2=4a3=15且数列{an+n}是等比数列则S.n=
在数列{an}中若a1＝1an＋1＝an＋2则该数列的通项an＝________.
在数列{an}中Sn为它的前n项和已知a2=4a3=15且数列{an+n}是等比数列则Sn=.
在数列{an}中a1=1an+1﹣an=2n则数列的通项an=.
在数列{an}中若点nan在经过点53的定直线l上则数列{an}的前9项和S9＝.
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已知数列 a n 的各项均为正数 b n = n 1 + 1 n n a n n ∈ N + e 为自然对数的底数. Ⅰ求函数 f x = 1 + x - e x 的单调区间并比较 1 + 1 n n 与 e 的大小 Ⅱ计算 b 1 a 1 b 1 b 2 a 1 a 2 b 1 b 2 b 3 a 1 a 2 a 3 由此推测计算 b 1 b 2 b n a 1 a 2 a n 的公式并给出证明 Ⅲ令 c n = a 1 a 2 … a n 1 n 数列 a n c n 的前 n 项和分别记为 S n T n 证明 T n < e S n .
用数学归纳法证明 5 n - 2 n 能被 3 整除的第二步中 n = k + 1 时为了使用归纳假设应将 5 k + 1 - 2 k + 1 变形为____________.
设 S 是至少含有两个元素的集合.在 S 上定义了一个二元运算*即对任意的 a b ∈ S 对于有序元素对 a b 在 S 中有唯一确定的元素 a * b 与之对应.若对于任意的 a b ∈ S 有 a * b * a = b 则对任意的 a b ∈ S 下列等式中不能成立的是
下列四个图象中是函数图象的是
已知 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n n ∈ N ∗ 用数学归纳法证明 f 2 n > n 2 时 f 2 k + 1 - f 2 k 等于_________.
观察按下列顺序排列的等式 9 × 0 + 1 = 1 9 × 1 + 2 = 11 9 × 2 + 3 = 21 9 × 3 + 4 = 31 . . . 猜想第 n n ∈ N * 个等式应为
已知 f n = 1 + 1 2 3 + 1 3 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 n 3 g n = 1 2 3 − 1 n 2 n ∈ N ∗ . 1 当 n = 1 2 3 时试比较 f n 与 g n 的大小关系 2 猜想 f n 与 g n 的大小关系并用数学归纳法证明.
已知数列{ a n }满足 a 1 ∈ N * a 1 ≤ 36 且 a n + 1 = 2 a n a n ≤ 18 2 a n - 36 a n > 18 n = 1 2 3 . 记集合 M = a n | n ∈ N * . Ⅰ若 a 1 = 6 写出集合 M 的所有元素; Ⅱ若集合 M 存在一个元素是 3 的倍数证明 M 的所有元素都是 3 的倍数; Ⅲ求集合 M 的元素个数的最大值.
设 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + + 1 2 n 则 f k + 1 - f k =__________.
下列四组函数中表示相等函数的一组是
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n - 1 < n n ∈ N * n > 1 时不等式在 n = k + 1 时的形式是
数列 a n 满足 a n > 0 S n = 1 2 a n + 1 a n 求 S 1 S 2 猜想 S n 并用数学归纳法证明.
用数学归纳法证明 1 - 3 + 5 - 7 + ⋯ + -1 n - 1 2 n - 1 = -1 n + 1 n n ∈ N * .
用数学归纳法证明 ‘ ‘ 1 + 1 2 + 1 3 + … + 1 2 n − 1 < n n ∈ N ∗ n > 1 ″ 时 由 n = k k > 1 不等式成立 推证 n = k + 1 时 左边应增加的项数是
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n − 1 > 127 64 成立起始值至少应取为
设 A ={ x |0 ⩽ x ⩽ 6} B ={ y |0 ⩽ x ⩽ 2}则 f : A → B 不是函数的是
用数学归纳法证明等式 n ∈ N n ⩾ 1 1 − 1 2 + 1 3 − 1 4 + ⋯ + 1 2 n − 1 − 1 2 n = 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n .
某种植物生长发育的数量 y 与时间 x 的关系如下表 下面的函数关系中能表达这种关系的是
已知 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + + 1 n n ∈ N * 用数学归纳法证明 f 2 n > n 2 时 f 2 k + 1 - f 2 k 等于____________.
已知 f x = 3 - 4 x + 2 x ln 2 数列 a n 满足 − 1 2 < a 1 < 0 2 1 + a a + 1 = f a n n ∈ N ∗ 1 求 f x 在 [ − 1 2 0 ] 上的最大值和最小值 ; 2 用数学归纳法证明 − 1 2 < a n < 0 ; 3 判断 a n 与 a n + 1 n ∈ N * 的大小 并说明理由 .
设 a n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n n ∈ N * 是否存在一次函数 g x 使得 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a n - 1 = g n a n - 1 对 n ⩾ 2 的一切自然数都成立并试用数学归纳法证明你的结论.
用数学归纳法证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n − 1 < n n ∈ N ∗ n > 1 时由 n = k k > 1 不等式成立推证 n = k + 1 时左边应增加的项数是_________.
用数学归纳法证明 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 2 n − 1 2 < 2 − 1 2 n − 1 n ≥ 2 n ∈ N ∗ 时第一步需要证明
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n > 13 24 n > 2 时的过程中由 n = k 到 n = k + 1 时不等式的左边
下列各组函数中表示同一函数的是
对定义域和值域均为 [ 0 1 ] 的 y = f x 定义 f 1 x = f x f 2 x = f f 1 x . . . f n x = f f n - 1 x n = 1 2 3 . . . 满足 f n x = x 的点 x ∈ [ 0 1 ] 称为 f 的 n 阶周期点设 f x = 2 x 0 ≤ x ≤ 1 2 2 - 2 x 1 2 < x ≤ 1 则 f 的 n 阶周期点的个数是
用数学归纳法证明等式 1 + 2 + 2 2 + ⋯ + 2 n + 1 = 2 n + 2 - 1 n ∈ N * 的过程中在验证 n = 1 时左端计算所得的式子应为
设 M = x | - 2 ≤ x ≤ 2 N = y | 0 ≤ y ≤ 2 函数 f x 的定义域为 M 值域为 N 则 f x 的图象可以是
已知集合 X = { 1 2 3 } Y n = { 1 2 3 ⋯ n } n ∈ N * 设 S n = { a b 丨 a 整除 b 或 b 整除 a a ∈ X b ∈ Y n } 令 f n 表示集合 S n 所含元素的个数. 1 写出 f 6 的值 2 当 n ≥ 6 时写出 f n 的表达式并用数学归纳法证明.
已知数列{ a n }的各项都是正数且满足 a 0 = 1 a n + 1 = 1 2 a n ⋅ 4 − a n n ∈ N . 1求 a 1 a 2 ; 2证明 a n < a n + 1 < 2 n ∈ N .
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