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已知 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ...
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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已知fx为偶数且f2+x=f2﹣x当﹣2≤x≤0时fx=2x若n∈N.*an=fn则a2013=.
已知函数fn=n2cosnπ且an=fn+fn+1那么a1+a2+a3++a100=.
已知数列fn的前n项和为Sn且Sn=n2+2n求数列{fn}的通项公式
已知复数fn=inn∈N*则集合{z|z=fn}中元素的个数是
4
3
2
无数
已知fn＝＋＋＋则
f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋
f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋
f(n)中共有n
2
－n项，当n＝2时，f(2)＝＋
f(n)中共有n
2
－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋
已知递归函数f的定义如下 intfintn { ifn＜=1return1//递归结束情况
已知fn＝n∈N*则fk＋1＝________.
已知fx=logax当x>1时fx>0则当0
0
f(m)<0
f(n)
f(n)<0
已知Ain求F可用下列哪些公式
F=A（P／A，I，n）（F／P，i，n）
F=A（A／F，i，n）
F=A（P／A，i，n）（P／F，i，n）
F=A（F／A，i，n）
F=A（A／P，i，n）（P／F，i，n）
已知函数fn=n2cosnπ数列{an}满足an=fn+fn+1n∈N+则a1+a2++a2n=.
已知递归函数f的定义如下 intfintn { ifn＜＝1return1;//递归结束情况
已知fx具有任意阶导数且f'x=d2x则fnx=
n![f(x)]
n+1
n[f(x)]
n+1
[f(x)]
2n
n![f(x)]
2n
已知fn＝in－i－ni2＝－1n∈N.集合{fn|n∈N.}的元素个数是
2
3
4
无数个
已知fx为偶数且f2+x=f2﹣x当﹣2≤x≤0时fx=2x若n∈N*an=fn则a2013=.
已知fn＝in－i－nn∈N*则集合{fn}的元素个数为________.
已知递归函数f的定义如下 intfintn { ifn
一个已知力F.=20N把F.分解成F.1和F.2两个分力已知分力F.1与F.夹角为30º则F.2的大
一定小于20N
可能等于20N
可能大于20N
最小等于10N
已知凸n边形的内角和为fn则凸n＋1边形的内角和fn＋1＝fn＋________.
已知fn=3n-C1n3n-1+C2n·3n-2-+-1n+log2nn∈N*当n=________
已知Ain求F可用下列哪些公式
F＝A（P/A，I，n）（F/P，i，n）
F＝A（A/F，i，n）
F＝A（P/A，i，n）（P/F，i，n）
F＝A（F/A，i，n）
F＝A（A/P，i，n）（P/F，i，n）
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设 a b c 三数成等比数列而 x y 分别为 a b 和 b c 的等差中项则 a x + c y =
设 x y 为正数且 x + y = 1 用反证法证明 1 x 2 − 1 1 y 2 − 1 ⩾ 9 .
命题 a b 是实数若 | a + 1 | + b + 1 2 = 0 则 a = b = - 1 用反证法证明时应假设_____________.
若 a b c > 0 求证 a b c ⩾ a + b − c b + c − a a + c − b .
已知 △ A B C 的三边长为 a b c 且其中任意两边长均不相等若 1 a 1 b 1 c 成等差数列.1比较 b a 与 c b 的大小并证明你的结论2求证角 B 不可能是钝角.
在用反证法证明数学命题时如果原命题的否定事项不止一个时必须将结论的否定情况逐一驳倒才能肯定原命题的结论是正确的.例如在 △ A B C 中若 A B = A C P 是 △ A B C 内一点 ∠ A P B < ∠ A P C 求证 ∠ B A P < ∠ C A P .用反证法证明时应分假设________和_________两类.
如果两个实数之和为正数则这两个数
在数列 a n 中 a n = 1 n n ∈ N * .从数列 a n 中选出 k k ⩾ 3 项并按原顺序组成的新数列记为 b n 并称 b n 为数列 a n 的 k 项子列.例如数列 1 2 1 3 1 5 1 8 为 a n 的一个 4 项子列.1如果 b n 为数列 a n 的一个 5 项子列且 b n 为等差数列证明 b n 的公差 d 满足 - 1 8 < d < 0 .2如果 c n 为数列 a n 的一个 m m ⩾ 3 项子列且 c n 为等比数列证明 c 1 + c 2 + c 3 + ⋯ + c m ⩽ 2 − 1 2 m − 1 .
已知正六边形 A B C D E F 则下列表达式① B C ⃗ + C D ⃗ + E C ⃗ ② 2 B C ⃗ + D C ⃗ ③ F E ⃗ + E D ⃗ ④ 2 E D ⃗ - F A ⃗ 与 A C ⃗ 等价的有
如下图所示函数 f x 的图象是折线段 A B C 其中 A B C 的坐标分别为 0 4 2 0 6 4 则 f f 0 = ____________函数 f x 在 x = 1 处的导数 f ' 1 = ____________.
用反证法证明若 a > b > 0 则 a > b .
已知集合 A = { x | | x − a | ⩽ 1 } B = { x | | x − 1 | ⩽ a 2 } 若 A 不是 B 的真子集则实数 a 的取值范围是_______________.
已知 A = { x | x 2 − a x + 1 ⩽ 0 } B = { x | a x 2 − a x + 1 < 0 } C = { x | a ⩽ x ⩽ 4 a − 3 } 且 A B C 中至少有一个不是空集求实数 a 的取值范围.
①已知 p 2 + q 2 = 2 求证 p + q ⩽ 2 用反证法证明时可假设 p + q ⩽ 2 ②已知 a b ∈ R | a | + | b | < 1 求证方程 x 2 + a x + b = 0 的两根的绝对值都小于 1 用反证法证明时可假设方程有一根 x 1 的绝对值大于或等于 1 即假设 | x 1 | ⩽ 1 .以下正确的是
函数 f x 在 R 上为增函数对命题若 a + b ⩾ 0 a b ∈ R 则 f a + f b ⩾ f − a + f − b .1写出其逆命题判断其真假并证明你的结论2写出其逆否命题判断其真假并证明你的结论.
已知 a b 是正实数求证 a b + b a ⩾ a + b .
有以下结论①已知 p 3 + q 3 = 2 求证 p + q ⩽ 2 .用反证法证明时可假设 p + q ⩾ 2 .②已知 a b ∈ R | a | + | b | < 1 求证方程 x 2 + a x + b = 0 的两根的绝对值都小于 1 .用反证法证明时可假设方程有一根 x 1 的绝对值大于或等于 1 即假设 | x 1 | ⩾ 1 .下列说法中正确的是
设 f x = 2 x 2 + 1 p q > 0 p + q = 1 .求证对任意实数 a b 恒有 p f a + q f b ⩾ f p a + q b .
已知 a b c d 是正实数 p = a a + b + c + b a + b + d + c c + d + a + d c + d + b 则有
当 a > 6 时用分析法证明 a - 3 - a - 4 < a - 5 - a - 6 .
当 a > 6 时用分析法证明 a - 3 - a - 4 < a - 5 - a - 6 .
若 lg x + lg y = 2 lg x - 2 y 则 log 2 x y = ____________.
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 度时假设正确的是
已知 a > b > c 求证 1 a − b + 1 b − c ⩾ 4 a − c .
已知非零实数 a b c 成等差数列且公差 d ≠ 0 求证 1 a 1 b 1 c 不可能是等差数列.
n 2 n ⩾ 4 且 n ∈ N * 个正数排成一个 n 行 n 列的数阵其中 a i k 1 ⩽ i ⩽ n 1 ⩽ k ⩽ n 且 i k ∈ N 表示该数阵中位于第 i 行第 k 列的数.已知该数阵每一行的数成等差数列每一列的数成公比为 2 的等比数列且 a 23 = 8 a 34 = 20 .1求 a 11 和 a i k .2设 A n = a 1 n + a 2 n - 1 + a 3 n - 3 + ⋯ + a n 1 证明当 n 为 3 的倍数时 A n + n 能被 21 整除.
求证质数序列 2 3 5 7 11 13 17 19 ⋯ ⋯ 是无限的.
已知 a b ∈ R 若 a ≠ b 且 a + b = 2 则
已知正数 a b c 满足 a + b < 2 c 求证 c - c 2 - a b < a < c + c 2 - a b .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 2 3 1 + a n + 1 1 - a n = 2 1 + a n 1 - a n + 1 a n a n + 1 < 0 数列 b n 满足 b n = a n + 1 2 − a n 2 n ⩾ 1 .1求数列 a n b n 的通项公式.2证明数列 b n 中的任意三项不可能成等差数列.
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