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设 S 是至少含有两个元素的集合 .在 S 上定义了一个二元运算“*” （即对任意的 a , b ∈ S , 对于有序元素对 ( ...
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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设S.T.是两个非空集合且它们互不包含那么S.∪S.∩T.等于
S.∩T.
S.
∅
T.
设A.是整数集的一个非空子集对于k∈A.如果k－1∉A.且k＋1∉A.那么称k是集合A.的一个好元素
若集合P.中含有两个元素12集合Q.含有两个元素1a2若集合P.与集合Q.相等则a＝________
设PQ为两个非空实数集合P中含有025三个元素Q中含有126三个元素定义集合P+Q中的元素是a+b其
前12个正整数组成一个集合此集合的符合如下条件的子集的数目为子集均含有4个元素且这4个元素至少有两个
126
360
369
495
设含有8个元素的集合的全部子集数为S含有3个元素的集合的全部子集数为T则的值为．
设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算*即对任意的ab∈S对于有序元素对ab在S中有
（a*b）*a=a
[a*（b*a）]*（a*b）=a
（b*b）
*
b
=
b
（a*b）*[b*（a*b）]=b
设集合A中含有4个元素则A上不同的等价关系的个数为个
15
14
13
12
设正实数集合A.={a1a2a3an}集合S={ab|a∈A.b∈A.a﹣b∈A.}则集合S.中元素
设关系R和S具有相同的元素且相应的属性取自同一个域则集合t|t∈R∧tS标记的是______
R∪S
R-S
R×S
R∩S
设P.Q.为两个非空实数集合P.中含有025三个元素Q.中含有126三个元素定义集合P.＋Q.中的元
设S.T.是R.的两个非空子集如果存在一个从S.到T.的函数y=fx满足1T={fx|x∈S}2对任
设S.T.是两个非空集合且令X=S∩T.则S.∪X=
X
S
T.
5.00分设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算*即对任意的ab∈S对于有序元素对
（a*b）*a=a
[a*（b*a）]*（a*b）=a
b*（b*b）=b
（a*b）*[b*（a*b）]=b
设PQ为两个数集P中含有025三个元素Q中含有126三个元素定义集合P+Q中的元素是a+b其中a∈
已知集合M.含有两个元素a－3和2a＋1若－2∈M.求实数a取值的集合.
已知集合A={1234}B={567}C={89}现从这三个集合中取出两个集合再从这两个集合中各取
下图为牛胰岛素结构图该物质中—S—S—是由两个—SH脱去两个—H形成的下列说法正确的是
牛胰岛素为51肽，其中含有50个肽键
牛胰岛素中至少含有两个—NH
2
和两个—COOH
牛胰岛素水解一定可得到20种R基不同的氨基酸
牛胰岛素形成时，减少的相对分子质量为882
已知集合A.中含有两个元素1和a2则a的取值范围是________.
设非空集合S.具有如下性质①元素都是正整数②若x∈S.则10－x∈S..1请你写出符合条件且分别含有
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设 a b c 三数成等比数列而 x y 分别为 a b 和 b c 的等差中项则 a x + c y =
设 x y 为正数且 x + y = 1 用反证法证明 1 x 2 − 1 1 y 2 − 1 ⩾ 9 .
设 a b c 均为正数且 a + b + c = 1 证明1 a b + b c + a c ⩽ 1 3 2 a 2 b + b 2 c + c 2 a ⩾ 1 .
命题 a b 是实数若 | a + 1 | + b + 1 2 = 0 则 a = b = - 1 用反证法证明时应假设_____________.
f x = 3 x - 2 x 试证对于任意的 x 1 x 2 ∈ R 均有 f x 1 + f x 2 2 ⩾ f x 1 + x 2 2 .
设 a > b > 0 m = a - b n = a - b 则 m n 的大小关系是___________.
若 a b c > 0 求证 a b c ⩾ a + b − c b + c − a a + c − b .
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .试比较 1 a 与 c 的大小.
分析法又称执果索因法若用分析法证明设 a > b > c 且 a + b + c = 0 求证 b 2 - a c < 3 a 索的因应是
要证 a 2 + b 2 − 1 − a 2 b 2 ⩾ 0 只需证
设函数 f x = a cos 2 x + a - 1 cos x + 1 其中 a > 0 记 | f x | 的最大值为 A .1求 f ' x 2求 A 的值3证明 | f ′ x | ⩽ 2 A .
在数列 a n 中 a n = 1 n n ∈ N * .从数列 a n 中选出 k k ⩾ 3 项并按原顺序组成的新数列记为 b n 并称 b n 为数列 a n 的 k 项子列.例如数列 1 2 1 3 1 5 1 8 为 a n 的一个 4 项子列.1如果 b n 为数列 a n 的一个 5 项子列且 b n 为等差数列证明 b n 的公差 d 满足 - 1 8 < d < 0 .2如果 c n 为数列 a n 的一个 m m ⩾ 3 项子列且 c n 为等比数列证明 c 1 + c 2 + c 3 + ⋯ + c m ⩽ 2 − 1 2 m − 1 .
已知正六边形 A B C D E F 则下列表达式① B C ⃗ + C D ⃗ + E C ⃗ ② 2 B C ⃗ + D C ⃗ ③ F E ⃗ + E D ⃗ ④ 2 E D ⃗ - F A ⃗ 与 A C ⃗ 等价的有
设 x y z > 0 则三个数 y x + y z z x + z y x z + x y
要证 a 2 + b 2 − 1 − a 2 b 2 ⩽ 0 只要证明
已知集合 A = { x | | x − a | ⩽ 1 } B = { x | | x − 1 | ⩽ a 2 } 若 A 不是 B 的真子集则实数 a 的取值范围是_______________.
①已知 p 2 + q 2 = 2 求证 p + q ⩽ 2 用反证法证明时可假设 p + q ⩽ 2 ②已知 a b ∈ R | a | + | b | < 1 求证方程 x 2 + a x + b = 0 的两根的绝对值都小于 1 用反证法证明时可假设方程有一根 x 1 的绝对值大于或等于 1 即假设 | x 1 | ⩽ 1 .以下正确的是
已知 a b 是正实数求证 a b + b a ⩾ a + b .
设数列 a n 是公比为 q 的等比数列 S n 是它的前 n 项和.1求证数列 S n 不是等比数列2数列 S n 是等差数列吗为什么
设 a b 是两个实数给出下列条件① a + b > 1 ② a + b = 2 ③ a + b > 2 ④ a 2 + b 2 > 2 ⑤ a b > 1 .其中能推出 a b 中至少有一个大于 1 的条件是
若 lg x + lg y = 2 lg x - 2 y 则 log 2 x y = ____________.
若 P = a + a + 7 Q = a + 3 + a + 4 a ⩾ 0 则 P Q 的大小关系是
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 度时假设正确的是
已知 a > b > c 求证 1 a − b + 1 b − c ⩾ 4 a − c .
已知非零实数 a b c 成等差数列且公差 d ≠ 0 求证 1 a 1 b 1 c 不可能是等差数列.
n 2 n ⩾ 4 且 n ∈ N * 个正数排成一个 n 行 n 列的数阵其中 a i k 1 ⩽ i ⩽ n 1 ⩽ k ⩽ n 且 i k ∈ N 表示该数阵中位于第 i 行第 k 列的数.已知该数阵每一行的数成等差数列每一列的数成公比为 2 的等比数列且 a 23 = 8 a 34 = 20 .1求 a 11 和 a i k .2设 A n = a 1 n + a 2 n - 1 + a 3 n - 3 + ⋯ + a n 1 证明当 n 为 3 的倍数时 A n + n 能被 21 整除.
求证质数序列 2 3 5 7 11 13 17 19 ⋯ ⋯ 是无限的.
已知正数 a b c 满足 a + b < 2 c 求证 c - c 2 - a b < a < c + c 2 - a b .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 2 3 1 + a n + 1 1 - a n = 2 1 + a n 1 - a n + 1 a n a n + 1 < 0 数列 b n 满足 b n = a n + 1 2 − a n 2 n ⩾ 1 .1求数列 a n b n 的通项公式.2证明数列 b n 中的任意三项不可能成等差数列.
证明 13 + 12 > 11 + 14 .
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